一种基于改进阈值函数的小波阈值降噪算法
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Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ，ａ ｎｅｗ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｅｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ． Ｔｈｅ ｎｅｗ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｏｖｅｒｃｏｍ ｅ ｔｈｅ ｗｅａｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ａｎｄ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ ｏｆ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｔｈｅ ｆｕｎｅｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｆ ｌｅｘｉｂｌｙ
Ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
Ｎｉ Ｐｅｉｆｅｎｇ ，Ｈｕ Ｘｉｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｍａｒ ｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）
析 ，Leabharlann Baidu 用 信 噪 比 和 均 方 根 误 差 两 个 指 标 进 行 评 价 。 结 果 表 明 ，相 比 于 传 统 的 降 噪 算 法 ，新 降 噪 算 法 取 得 了 更 好 的 降
噪 效 果 。
关 键 词 ：小 波 降噪 ；阈 值 函 数 ；阈值 选 取 ；信 噪 比 ；均 方 根 误 差
ａｄｊｕｓｔｅｄ ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｔｈｅ ｎｅｗ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏ—
ｐｏｓｅｄ ｃｏｍｂｉｎｇ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｏｕｇｈ ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｅｖｅｒａｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ ｗｅｒｅ ｔｅｓｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ． ｕｓｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｒｏｏｔ—ｍ ｅａｎ—ｓｑｕａｒｅ—ｅｒｒｏｒ ａｓ ｔｗｏ ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅ— ｓｕｈｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｗ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｅｔｔｅｒ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｅ— ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ＳＮＲ ；ＲＭＳＥ
Ｍ ｅａｓｕｒｅｍ ｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍ ｅｎｔｓ
一 种基于 改进 阈值函数 的小波阈值 降噪算 法
倪 培 峰 ，胡 雄
（上 海 海 事 大 学 物 流 工 程 学 院 ，上 海 ２０１３０６）
摘 要 ：针 对 小 波 阂 值 降 噪 中硬 阈值 函数 和 软 阈 值 函 数 的 不 足 ，结 合 现 有 文 献 提 出 一 种 新 的 阈 值 函数 。新 阈 值 函 数
克 服 了传 统 阈 值 函 数 的 缺 点 ，保 证 了 阈 值 函数 的 连 续 性 ，同 时 可 以 通 过 改 变 参 数 灵 活 地 调 节 函 数 。在 新 阈 值 函 数 的
基 础 上 结 合 改 进 的 阈 值 确 定 方 法 ，提 出一 种 新 的 降 噪 算 法 。通 过 ＭＡＴＬＡＢ 仿 真 ，对 几 种 小 波 降 噪 算 法 进 行 了试 验 分
０ 引 言 实 际 的 工 程 测 量 测 试 中 ，工 程 信 号 在 采 集 和 传 输 过
程 中 ，总 会 因 外 界 的 干 扰 引 入 噪 声 ，为 了 准 确 地 获 得 有 用 信 号 ，降 噪 是 信 号 分 析 前 必 须 经 过 的 预 处 理 环 节 。传 统 降 噪 方 法 的 不 足 在 于 使 信 号 变 换 后 的 熵 增 高 ，无 法 刻 画 信 号 的 非 平 稳 特 性 并 且 无 法 得 到 信 号 的 相 关 性 『１Ｊ。而 小 波 变 换 在 时 域 和 频 域 同 时 具 有 良好 的 局 部 化 性 质 ，并 且 小 波 变 换 具 有 众 多 优 良 的 特 性 ，如 多 分 辨 率 特 性 、低 熵 性 、去 相 关 性 和 选 基 灵 活 性 等 。 这 些 特 性 很 好 地 克 服 了 传 统 方 法 的 不 足 ，使 得 小 波 变 换 适 用 于 信 号 的 降 噪 处 理 。 因此 利 用 小 波 变 换 进 行 降 噪 ，已 经 成 为 近 几 年 研 究 的 热 点 。
中 图 分 类 号 ：ＴＰ３９１
文 献 标 识 码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．１６１５７／ｉ．ｉｓｓｎ．０２５８—７９９８．２０１６．０８．０２４
中 文 引 用 格 式 ：倪 培 峰 ，胡 雄 ．一 种 基 于 改 进 阈 值 函 数 的 小 波 阈 值 降 噪 算 法 【Ｊ１．电 子 技 术 应 用 ，２０１６，４２（８）：９８—１００，１０４． 英 文 引 用 格 式 ：Ｎｉ Ｐｅｉｆｏｎｇ，Ｈｕ Ｘｉｏｎｇ．Ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１６，４２（８）：９８－１００，１０４．
Ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
Ｎｉ Ｐｅｉｆｅｎｇ ，Ｈｕ Ｘｉｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｍａｒ ｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）
析 ，Leabharlann Baidu 用 信 噪 比 和 均 方 根 误 差 两 个 指 标 进 行 评 价 。 结 果 表 明 ，相 比 于 传 统 的 降 噪 算 法 ，新 降 噪 算 法 取 得 了 更 好 的 降
噪 效 果 。
关 键 词 ：小 波 降噪 ；阈 值 函 数 ；阈值 选 取 ；信 噪 比 ；均 方 根 误 差
ａｄｊｕｓｔｅｄ ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｔｈｅ ｎｅｗ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏ—
ｐｏｓｅｄ ｃｏｍｂｉｎｇ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｏｕｇｈ ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｅｖｅｒａｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ ｗｅｒｅ ｔｅｓｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ． ｕｓｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｒｏｏｔ—ｍ ｅａｎ—ｓｑｕａｒｅ—ｅｒｒｏｒ ａｓ ｔｗｏ ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅ— ｓｕｈｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｗ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｅｔｔｅｒ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｅ— ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ＳＮＲ ；ＲＭＳＥ
Ｍ ｅａｓｕｒｅｍ ｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍ ｅｎｔｓ
一 种基于 改进 阈值函数 的小波阈值 降噪算 法
倪 培 峰 ，胡 雄
（上 海 海 事 大 学 物 流 工 程 学 院 ，上 海 ２０１３０６）
摘 要 ：针 对 小 波 阂 值 降 噪 中硬 阈值 函数 和 软 阈 值 函 数 的 不 足 ，结 合 现 有 文 献 提 出 一 种 新 的 阈 值 函数 。新 阈 值 函 数
克 服 了传 统 阈 值 函 数 的 缺 点 ，保 证 了 阈 值 函数 的 连 续 性 ，同 时 可 以 通 过 改 变 参 数 灵 活 地 调 节 函 数 。在 新 阈 值 函 数 的
基 础 上 结 合 改 进 的 阈 值 确 定 方 法 ，提 出一 种 新 的 降 噪 算 法 。通 过 ＭＡＴＬＡＢ 仿 真 ，对 几 种 小 波 降 噪 算 法 进 行 了试 验 分
０ 引 言 实 际 的 工 程 测 量 测 试 中 ，工 程 信 号 在 采 集 和 传 输 过
程 中 ，总 会 因 外 界 的 干 扰 引 入 噪 声 ，为 了 准 确 地 获 得 有 用 信 号 ，降 噪 是 信 号 分 析 前 必 须 经 过 的 预 处 理 环 节 。传 统 降 噪 方 法 的 不 足 在 于 使 信 号 变 换 后 的 熵 增 高 ，无 法 刻 画 信 号 的 非 平 稳 特 性 并 且 无 法 得 到 信 号 的 相 关 性 『１Ｊ。而 小 波 变 换 在 时 域 和 频 域 同 时 具 有 良好 的 局 部 化 性 质 ，并 且 小 波 变 换 具 有 众 多 优 良 的 特 性 ，如 多 分 辨 率 特 性 、低 熵 性 、去 相 关 性 和 选 基 灵 活 性 等 。 这 些 特 性 很 好 地 克 服 了 传 统 方 法 的 不 足 ，使 得 小 波 变 换 适 用 于 信 号 的 降 噪 处 理 。 因此 利 用 小 波 变 换 进 行 降 噪 ，已 经 成 为 近 几 年 研 究 的 热 点 。
中 图 分 类 号 ：ＴＰ３９１
文 献 标 识 码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．１６１５７／ｉ．ｉｓｓｎ．０２５８—７９９８．２０１６．０８．０２４
中 文 引 用 格 式 ：倪 培 峰 ，胡 雄 ．一 种 基 于 改 进 阈 值 函 数 的 小 波 阈 值 降 噪 算 法 【Ｊ１．电 子 技 术 应 用 ，２０１６，４２（８）：９８—１００，１０４． 英 文 引 用 格 式 ：Ｎｉ Ｐｅｉｆｏｎｇ，Ｈｕ Ｘｉｏｎｇ．Ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１６，４２（８）：９８－１００，１０４．