发输电系统可靠性中的负荷削减模型分析
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一、最优负荷削减的直流潮流模型 在发输电系统可靠性评估中可能会有数千个系统状
态需要求解最优潮流, 为了减少计算量, 常常利用基于 直流潮流的最优潮流模型。
先由直流潮流方程推导出注入有功与线路有功的线 性关系式。
直流潮流方程为: P = B cH。将其写成: (B c)- 1P =
H,
则线路
ii-
j功率为 P ij =
关键词: 发输电系统; 可靠性; 最优负荷削减
发输电系统可靠性评估是在考虑发输电设备随机故 障特性的基础上, 对发输电系统是否拥有足够的发电容 量和主输电网是否拥有足够的输电容量为负荷点提供合 乎质量要求的电能进行综合性定量概率评价。发输电系 统可靠性评估包括 3个基本步骤: 系统状态抽取、系统 状态分析、可靠性指标的累计。其中系统状态分析包括 对选定的系统状态进行网络解列判断和潮流计算, 从而 确定是否违背运行约束 (节点电压和线路容量约束 ), 若 违背则采取校正措施对系统进行优化调整。校正措施包 括发电机的有功和无功出力调整、变压器的档位调整等, 如经过优化调整后仍不能使系统恢复至安全状态, 则最 后采用的校正措施就是负荷削减。
及支路的集合。
模型的目标是求取满足功率平衡、直流潮流方程以及线
路潮流和发电出力约束条件下的最小负荷削减总量, 与基于
交流潮流的最优潮流相比, 直流潮流中略去了全部与无功功
率相关的量, 计算速度快, 大量计算表明, 对发输电系统评
估而言, 这是一个可接受的合理简化。 二、最优负荷削减的交流潮流模型
最优负荷削减的非线性规划模型以鼓掌下的负荷削
参 考文献: [ 1]王韶, 周家启 1 双回平 行输 电线 路可靠 性模 型 [ J] 1 中国电机工程学报, 2003, 23( 9): 53- 561 [ 2]王韶, 周 家启 1 基于函 数型 连接 神经网 络的 发输 电 系统可靠性评估研究 [ J] 1 中 国电机 工程学 报, 2004, 24( 9): 142- 1461 [ 3] BILL INTONR, ALLANRN1R eliability evaluation of power system[M ]1N ewY ork: P itman, 19841 [ 4] GOELL, BILL INTONR1P ertinentf ac to rsin the adequacy eva luation of anover all e lectr icpow er system [ J]1 IEEPRO C1995, 142( 4): 319- 3271 [ 5]吴开贵 1 电力系统可靠性评 估的智能模 型及算法 研 究 [ D ] 1 重庆: 重庆大学电气工程学院, 19991 [ 6]谢开贵 1 基于交流潮流的电 力系统可靠 性评估模 型 与算法研究 [ D ] 1 重庆: 重庆大学电气工程院, 20011 [ 7] BILL INTONR, KUMARS, CHOW DHURYN1AR eliab ility T est System f or Education Purpose; Basic D ata [ J] 1 IEEE T ranson PS, 1989, 4( 3): 1238- 12441
目前, 在电力系统可靠性计算中, 由于受计算时限 和计算精度 的影响, 在紧急状态需要 进行负荷削 减时, 一般都采用按负荷重要程度, 或按临近原则直接进行削 减。这与最优理论下的负荷削减相比, 可能有很大一部 分负荷是没有必要削减的。采用这样的负荷削减策略所 计算出来的可靠性指标, 当然就不能真实反映该网络系 统能够达到的可靠性水平。随着电力系统的发展, 竞价 上网的电力体制改革, 用户对电力系统可靠性提出了更 高的要求, 为此, 电力公司正从根本上改变其商业运作 方式。电力公司要尽可能地获得高的可靠性, 减少用户 的停电损失, 其中一个有效的方式就是在每次紧急故障 状态尽可能少的对系统中的负荷进行削减。这就产生了 在负荷削减过程中引入最优规划技术的必要性。
iI NG
iI ND
iI ND
PGmi in [ PG i [ PGmi ax ( i I NG )
0 [ Ci [ PD i ( i I ND )
Tk (S)
[
T max k
(k
I
L)
式中: T (S ) 是状态 S 下线路有功潮流向量; A (S ) 是
状态 S 下的线路有功功率向量和节点注入功率间的关联
由上述结果可知, 最优负荷削减的直流模型与交流 模型相比, 其可靠性计算结果差异较大, 这主要是因为 直流潮流模型完全忽略了一个很重要的约束, 即节点电 压约束。随着系统峰荷的增加, 输电网在满足节点电压 约束的情况下将电能从电源点输送到负荷点的难度将越 来越大, 这种差异也将会更加显著。
四、结束语
发输电系统可靠性中的负荷削减模型分析
约束条件为:
E Vi Vj (G ij cosHij + Bij sinHij ) - PDi + Ci = 0 ( i I ND ) jyi
E Vi Vj ( G ij sinHij - B ij cosHij ) - QD i = 0 ( i I jy i
PGmi in [ P i [ PGmi ax
矩阵; PG 和 PD 分别是发电输出和负荷功率向量; C 是负
荷削减变量; PG i 、PD i 、C i 和 Tk (S ) 分别是 PG 、PD 、C
和 T (S ) 的元素;
PGmi
in
、PGmi ax
和
Tm ax k
分别是
PG
i
和
Tk
(S
)
的限值; NG 、ND 和 L 分别是系统发电母线、负荷母线以
( i I NG )
QGmi in [ Qi [ QGmi ax
( i I NG )
ND )
0 [ C i [ PDi ( i I ND )
Tk (V, H) [
T ma x k
( kI L )
式中: P i , Qi 分别是母线 i的注入有功和注入无功; V
和 H分别是母线电压的幅值和相角向量; PDi 和 QD i 分别
发输电组合系统可靠性评估在本质上是一个大规模 组合问题, 计算时间长, 长期以来一直处于 / 快速 0 和 /精确 0 的矛盾之中, 最优负荷削减的直流潮流模型由于 实现容易并且计算时间短, 大多数文献和可靠性软件都 使用它作为故障状态分析方法, 但由于它完全忽略节点 电压的约束, 存在较大计算误差, 只能作为近似的快速 计算使用。随着电力市场的发展, 电力公司常常需要进 行可靠性的成本 /效益分析, 效益通常用 EENS 的减少量 表示, 因此得到精确的 EENS 变得非常必要, 这时应该使 用最优负荷削减的交流潮流模型。
减量最小为目标, 模型的控制变量包括发电机的有功和
无功出力调整、每一条母线的负荷削减量、变压器档位
Hale Waihona Puke Baidu
调整、 FACTS元件的参数调整等。为保持节点负荷的功
率因数为常量, 假定当一定数量的有 功负荷被削 减时,
相应的无功负荷也将被削减, 其数学模型如下: m inE C i iI ND
* 作者简介: 李君, 女, 湖南益阳市电力勘测设计院有限公司变电室, 助理工程师。 1 92
193
表 1 系统的年度可靠性指标
LO LP LOLF ( 次 /年 ) EEN S ( MW h /年 )
最优负荷削减 直流模型
01 009813
51 724
11471 8
最优负荷削减 交流模型
01 015098
91 809
17201 3
由两种模型的可靠性指标可以看出, 交流模型的各
种指标都大于直流模型的指标, 这是由于 RBTS测试系统 对节点电压要求比较严格, 而直流模型没有考虑节点电 压的约束, 使得某些状态在交流模型下是故障状态需要 削减负荷, 在直流模型下却是正常状态。
Hi x ij
Hj ,
其中,
Hi 和 Hj 分别为
节点 i、j的相角, xij 为线路电抗。
当采用直流模型, 且不考虑电压约束, 最优负荷削
减就成为一个线性规划问题, 目标函数为: m inE C i iI ND 约束条件: T (S ) = A (S ) (PG - PD + C )
E PGi + E Ci = E PDi
统负荷母线、发电母线、所有母线以及所有支路的集合。
最优负荷削减的交流潮流模型能够充分考虑各种运
行约束及 FACTS元件的影响, 是对实际系统的真实反映, 因此计算结果是精确可信的。但该模型的最大缺点是计
算耗时, 并且编程困难。 三、算例分析
采用 M atlab编程, 用上述两种最优负荷削减模型对 R BT S可靠 性测试 系统 进行 了 可靠 性 评估 。 R BT S6节 点系 统是一个 6节点系统, 该系统有 2 条发电机母线、 4条负 荷母 线、 9 条 传 输 线 和 11 台 发 电 机。 尖 峰 负 荷 为 185MW, 总装机容量 240MW。系统的电气参数和可靠性 参数见参考文献 [ 7] 。用状态抽样法选取系统状态, 考 虑到了发电机和输电线路的多重故障。可靠性指标采用 失负荷概率 LOLP, 失负荷频率 LOLF (次 /年 ), 电量不 足期望 EENS ( MW h /年 )。系统的年度化可靠性指标如表 1所示。
是发电母线 i上的有功和无功负荷; Ci 是母线 i的负荷削
减变量; PGmi in 、PGmi ax 、QGmi in 和 QGmi ax 分别是发电母线 i上 注入有功和注入无功的下限和上限; Tk 是线路 k上的潮流 ( MVA) ; Tmk ax 是线路 k的额定容量; Vmi in 和 Vmi ax 分别是母线 i上电压幅值的下限和上限; ND、 NG、 N 和 L 分别是系
中国电力教育
2009年管理论丛与技术研究专刊
发输电系统可靠性中的负荷削减模型分析
李 君* 1 郭 琦 2
( 11湖南益阳市电力勘测设计院有限公司变电室, 湖南 益阳 413002; 21 华北电力大学电气与电子工程学院, 河北 保定 071003)
摘 要: 本文介绍了发输电系统可靠性评估中最优负荷削减的直流潮流模型和交流潮流模型, 并对各自的优缺点 进行了分析, 并使用两种模型对 RBTS可靠性测试系统进行了评估。结果表明, 基于直流潮流的最优负荷削减模型由 于忽略了节点电压约束, 在计算精度上不如交流潮流模型得到的结果精确。
态需要求解最优潮流, 为了减少计算量, 常常利用基于 直流潮流的最优潮流模型。
先由直流潮流方程推导出注入有功与线路有功的线 性关系式。
直流潮流方程为: P = B cH。将其写成: (B c)- 1P =
H,
则线路
ii-
j功率为 P ij =
关键词: 发输电系统; 可靠性; 最优负荷削减
发输电系统可靠性评估是在考虑发输电设备随机故 障特性的基础上, 对发输电系统是否拥有足够的发电容 量和主输电网是否拥有足够的输电容量为负荷点提供合 乎质量要求的电能进行综合性定量概率评价。发输电系 统可靠性评估包括 3个基本步骤: 系统状态抽取、系统 状态分析、可靠性指标的累计。其中系统状态分析包括 对选定的系统状态进行网络解列判断和潮流计算, 从而 确定是否违背运行约束 (节点电压和线路容量约束 ), 若 违背则采取校正措施对系统进行优化调整。校正措施包 括发电机的有功和无功出力调整、变压器的档位调整等, 如经过优化调整后仍不能使系统恢复至安全状态, 则最 后采用的校正措施就是负荷削减。
及支路的集合。
模型的目标是求取满足功率平衡、直流潮流方程以及线
路潮流和发电出力约束条件下的最小负荷削减总量, 与基于
交流潮流的最优潮流相比, 直流潮流中略去了全部与无功功
率相关的量, 计算速度快, 大量计算表明, 对发输电系统评
估而言, 这是一个可接受的合理简化。 二、最优负荷削减的交流潮流模型
最优负荷削减的非线性规划模型以鼓掌下的负荷削
参 考文献: [ 1]王韶, 周家启 1 双回平 行输 电线 路可靠 性模 型 [ J] 1 中国电机工程学报, 2003, 23( 9): 53- 561 [ 2]王韶, 周 家启 1 基于函 数型 连接 神经网 络的 发输 电 系统可靠性评估研究 [ J] 1 中 国电机 工程学 报, 2004, 24( 9): 142- 1461 [ 3] BILL INTONR, ALLANRN1R eliability evaluation of power system[M ]1N ewY ork: P itman, 19841 [ 4] GOELL, BILL INTONR1P ertinentf ac to rsin the adequacy eva luation of anover all e lectr icpow er system [ J]1 IEEPRO C1995, 142( 4): 319- 3271 [ 5]吴开贵 1 电力系统可靠性评 估的智能模 型及算法 研 究 [ D ] 1 重庆: 重庆大学电气工程学院, 19991 [ 6]谢开贵 1 基于交流潮流的电 力系统可靠 性评估模 型 与算法研究 [ D ] 1 重庆: 重庆大学电气工程院, 20011 [ 7] BILL INTONR, KUMARS, CHOW DHURYN1AR eliab ility T est System f or Education Purpose; Basic D ata [ J] 1 IEEE T ranson PS, 1989, 4( 3): 1238- 12441
目前, 在电力系统可靠性计算中, 由于受计算时限 和计算精度 的影响, 在紧急状态需要 进行负荷削 减时, 一般都采用按负荷重要程度, 或按临近原则直接进行削 减。这与最优理论下的负荷削减相比, 可能有很大一部 分负荷是没有必要削减的。采用这样的负荷削减策略所 计算出来的可靠性指标, 当然就不能真实反映该网络系 统能够达到的可靠性水平。随着电力系统的发展, 竞价 上网的电力体制改革, 用户对电力系统可靠性提出了更 高的要求, 为此, 电力公司正从根本上改变其商业运作 方式。电力公司要尽可能地获得高的可靠性, 减少用户 的停电损失, 其中一个有效的方式就是在每次紧急故障 状态尽可能少的对系统中的负荷进行削减。这就产生了 在负荷削减过程中引入最优规划技术的必要性。
iI NG
iI ND
iI ND
PGmi in [ PG i [ PGmi ax ( i I NG )
0 [ Ci [ PD i ( i I ND )
Tk (S)
[
T max k
(k
I
L)
式中: T (S ) 是状态 S 下线路有功潮流向量; A (S ) 是
状态 S 下的线路有功功率向量和节点注入功率间的关联
由上述结果可知, 最优负荷削减的直流模型与交流 模型相比, 其可靠性计算结果差异较大, 这主要是因为 直流潮流模型完全忽略了一个很重要的约束, 即节点电 压约束。随着系统峰荷的增加, 输电网在满足节点电压 约束的情况下将电能从电源点输送到负荷点的难度将越 来越大, 这种差异也将会更加显著。
四、结束语
发输电系统可靠性中的负荷削减模型分析
约束条件为:
E Vi Vj (G ij cosHij + Bij sinHij ) - PDi + Ci = 0 ( i I ND ) jyi
E Vi Vj ( G ij sinHij - B ij cosHij ) - QD i = 0 ( i I jy i
PGmi in [ P i [ PGmi ax
矩阵; PG 和 PD 分别是发电输出和负荷功率向量; C 是负
荷削减变量; PG i 、PD i 、C i 和 Tk (S ) 分别是 PG 、PD 、C
和 T (S ) 的元素;
PGmi
in
、PGmi ax
和
Tm ax k
分别是
PG
i
和
Tk
(S
)
的限值; NG 、ND 和 L 分别是系统发电母线、负荷母线以
( i I NG )
QGmi in [ Qi [ QGmi ax
( i I NG )
ND )
0 [ C i [ PDi ( i I ND )
Tk (V, H) [
T ma x k
( kI L )
式中: P i , Qi 分别是母线 i的注入有功和注入无功; V
和 H分别是母线电压的幅值和相角向量; PDi 和 QD i 分别
发输电组合系统可靠性评估在本质上是一个大规模 组合问题, 计算时间长, 长期以来一直处于 / 快速 0 和 /精确 0 的矛盾之中, 最优负荷削减的直流潮流模型由于 实现容易并且计算时间短, 大多数文献和可靠性软件都 使用它作为故障状态分析方法, 但由于它完全忽略节点 电压的约束, 存在较大计算误差, 只能作为近似的快速 计算使用。随着电力市场的发展, 电力公司常常需要进 行可靠性的成本 /效益分析, 效益通常用 EENS 的减少量 表示, 因此得到精确的 EENS 变得非常必要, 这时应该使 用最优负荷削减的交流潮流模型。
减量最小为目标, 模型的控制变量包括发电机的有功和
无功出力调整、每一条母线的负荷削减量、变压器档位
Hale Waihona Puke Baidu
调整、 FACTS元件的参数调整等。为保持节点负荷的功
率因数为常量, 假定当一定数量的有 功负荷被削 减时,
相应的无功负荷也将被削减, 其数学模型如下: m inE C i iI ND
* 作者简介: 李君, 女, 湖南益阳市电力勘测设计院有限公司变电室, 助理工程师。 1 92
193
表 1 系统的年度可靠性指标
LO LP LOLF ( 次 /年 ) EEN S ( MW h /年 )
最优负荷削减 直流模型
01 009813
51 724
11471 8
最优负荷削减 交流模型
01 015098
91 809
17201 3
由两种模型的可靠性指标可以看出, 交流模型的各
种指标都大于直流模型的指标, 这是由于 RBTS测试系统 对节点电压要求比较严格, 而直流模型没有考虑节点电 压的约束, 使得某些状态在交流模型下是故障状态需要 削减负荷, 在直流模型下却是正常状态。
Hi x ij
Hj ,
其中,
Hi 和 Hj 分别为
节点 i、j的相角, xij 为线路电抗。
当采用直流模型, 且不考虑电压约束, 最优负荷削
减就成为一个线性规划问题, 目标函数为: m inE C i iI ND 约束条件: T (S ) = A (S ) (PG - PD + C )
E PGi + E Ci = E PDi
统负荷母线、发电母线、所有母线以及所有支路的集合。
最优负荷削减的交流潮流模型能够充分考虑各种运
行约束及 FACTS元件的影响, 是对实际系统的真实反映, 因此计算结果是精确可信的。但该模型的最大缺点是计
算耗时, 并且编程困难。 三、算例分析
采用 M atlab编程, 用上述两种最优负荷削减模型对 R BT S可靠 性测试 系统 进行 了 可靠 性 评估 。 R BT S6节 点系 统是一个 6节点系统, 该系统有 2 条发电机母线、 4条负 荷母 线、 9 条 传 输 线 和 11 台 发 电 机。 尖 峰 负 荷 为 185MW, 总装机容量 240MW。系统的电气参数和可靠性 参数见参考文献 [ 7] 。用状态抽样法选取系统状态, 考 虑到了发电机和输电线路的多重故障。可靠性指标采用 失负荷概率 LOLP, 失负荷频率 LOLF (次 /年 ), 电量不 足期望 EENS ( MW h /年 )。系统的年度化可靠性指标如表 1所示。
是发电母线 i上的有功和无功负荷; Ci 是母线 i的负荷削
减变量; PGmi in 、PGmi ax 、QGmi in 和 QGmi ax 分别是发电母线 i上 注入有功和注入无功的下限和上限; Tk 是线路 k上的潮流 ( MVA) ; Tmk ax 是线路 k的额定容量; Vmi in 和 Vmi ax 分别是母线 i上电压幅值的下限和上限; ND、 NG、 N 和 L 分别是系
中国电力教育
2009年管理论丛与技术研究专刊
发输电系统可靠性中的负荷削减模型分析
李 君* 1 郭 琦 2
( 11湖南益阳市电力勘测设计院有限公司变电室, 湖南 益阳 413002; 21 华北电力大学电气与电子工程学院, 河北 保定 071003)
摘 要: 本文介绍了发输电系统可靠性评估中最优负荷削减的直流潮流模型和交流潮流模型, 并对各自的优缺点 进行了分析, 并使用两种模型对 RBTS可靠性测试系统进行了评估。结果表明, 基于直流潮流的最优负荷削减模型由 于忽略了节点电压约束, 在计算精度上不如交流潮流模型得到的结果精确。