互易性整理

互易性整理：

论文: 郭荣等.车内噪声传递路径分析方法探讨.2007.9, 振动、测试、诊断

采用互易法所有连接点的加速度可同时测量。结构-声学传递函数基于如下关系//maijk ijk ij k H P f v q ==，其中v 为表面振动速度; k q 为麦克风位置k 处的体积速度。

安放在驾驶室中的声源必须满足如下的要求:a.声源近似为多方向辐射噪声的点源; b.声源必须能够激发出高幅值低频噪声,以使各点处有可测量的加速度; c.声源的有效体积速度必须精确地测量。

1、 Using mechanical-a-coustic reciprocity for diagnosis of structure borne sound in vehicles

2、 Experimental determination of low frequency noise contribution of interior vehicle body

panels in normal operation

3、 An artificial head which speaks from its ears: investigations on reciprocal transfer path

analysis in vehicles, using a binaural sound source

4、 Application of noise path target setting using the technique of transfer path analysis

5、 Panel contribution analysis-An alternative window method

6、Lyamshev LM.A question in connection with the principle of reciprocity in acoustics

声场互易性原理：由格林函数可以看出单极子产生的声场只与声源到接收点的距离有关,声源放在接收点或声源点,结果完全一样,这就是声场的互易原理。1221(|)(|)g r r g r r ωω=（推广到两个点之间），这个结果虽然是从单极子辐射这个特殊情况得来的，但可证明声场互易性原理完全适用于声场的任何情况。互易性原理是线性系统的特性。在线性声场中,如果时间变化是正弦式函数,流体动力方程为:

马大酞.现代声学理论基础.科学出版社,2004:n 一17页,90一91页

如果球的半径甚小于波长的1/6，其表面沿半径方向做简谐运动，就成为简单的生源，简单声源在距其中心r 处产生的声压为0exp[()]4j Q p j t kr r

ωρωπ=-（1） 简谐波的时间因数expjwt 是公认的，可以省略，上式即成为：00exp()4m jk c Q p jkr r

ρπ=-，24.m Q a v π=是简单声源的总流速，m v 是其表面上的质点速度。

格林函数：

单极子辐射可用另一形式表示，由（1）式可改写任一点发射，另一点接收的形式。令0000(,,)r x y z 为声源点，(,,)r x y z 为接收点，则（1）可写作：

00000(|)exp(||)4()jk c Q p r r jk r r r r ρπ=

--- 或

0000(|).(|)p r r jk c Q g r r ωρ= 其中01

(|)exp()4g r r jkr r ωπ=-，g ω为格林函数，满足格林方程。

格林函数不但适用于无边界的自由空间，也适用于边界内的声场，正像波动方程也适用于边界内的有限声场一样。