第七章 振幅调制与解调

（1）由单一频率信号调 幅
v
AM
( t ) V 0 (1 m a cos Ωt ) cos 0 t 1 2 m a cos( 0 Ω ) t 1 2 m a cos( 0 Ω ) t
V 0 cos 0 t

调制信号 Ω
载波
调幅波
ω0
下边频 上边频
ω0 - Ω
V0
K v (t ) v (t )
End
v ( t ) V o (1 m a cos Ωt ) cos o t
V0
如果将普通调幅波输送功率至 电阻R上，则载波与两个边频将分别 得出如下的功率： 0
ma 2
V0
ma 2
V0
0

0
0
ω
载波功率:
PoT
载 频 二 次 谐 波 调 制 信 号 二 次 谐 波
co s 2 0t cos 2 t


频谱图：
i a 0 a 1 (V 0 cos 0 t V cos Ωt ) a 2 (V 0 cos 0 t V cos Ωt )
a2
平衡调幅频谱图
v o R b1V c o s Ω t b 2V 0V c o s 0 Ω t b 2V 0V c o s 0 Ω t
可见，平衡调幅器的输出 是载波被抑止的双边带。 以（DSB-SC表示）。
2 R b1V
2 R b 2V 0V

n
Ω n )t
1 2
m n cos( 1 2
0

n
)t
n

n
0

n
)t

n
m n cos(
0

)t
信号带宽
B 2 Ω m ax
调制信号
载波
Ωmax max
调幅波 下边带
ω0
上边带

ω0-Ωmax
o
ω0+Ωmax
End
例子:
1 . 傅 立 叶 级 数 系 数 An 2 . 傅 立 叶 级 数 展 开 式 v (t ) 3.调 幅 波 输 出
2 R b 2V 0V
0
Ω
0 Ω
0
0 Ω
ω
End
9.4.1 9.4.2
工作原理 实现斩波调幅的两种电路
S (t )
1
{0
1 cos0t 0 cos0t 0
图 9.4.1
斩波调幅器方框图
斩波后电压v t 为:
ω0+Ω
(2) 限带信号的调幅波
v
AM
( t ) V 0 1

n
m n cos Ω n t cos 0 t 1 m n cos( 2 1 2 m n cos(
0
V 0 cos 0 t V 0 cos 0 t
a0 a2 2 (V 0 V )
2 2
2
a 1V 0
2
V0
2
a 1V
a2 2
V
2
a 2V 0V
a 2V 0V
0
Ω
2Ω
0 Ω
wk.baidu.com
0
0 Ω
2 0
ω
滤波后输出电压为：
v t a 1V 0 c o s 0 t a 2 V 0 V cos 0 t cos 0 t a 1V 0 c o s 0 t 2 a 2 V 0 V c o s 0 t c o s t 2a 2 a 1V 0 1 V c o s 0 t a 1V 0 1 m a c o s 0 t a1
2
产生调幅作用的是
a 2vi
2
，故称为平方律调幅。
i a 0 a 1 (V 0 c o s 0 t V c o s Ω t ) a 2 ( V 0 c o s 0 t V c o s Ω t ) a 0 a2 2
2
V V 0
2
2

直 流 项 载 波 频 率 调 制 信 号 基 频
V 0 cos 0 t
调制信号： v
V cos t
调幅信号（已调波）：
v AM V m ( t ) cos 0 t
由于调 幅信号的振幅与调制信号成线性关系，即有：
V m ( t ) V 0 k a V cos t
，式中 k a 为比例常数
cos t ) V 0 (1 m a cos t )

a 1V 0 c o s 0 t a 1V c o s Ω t a 2 V 0 V cos 0 t cos 0 t a 2V 0 2 a 2V 2
2 2
上 /下 边 频
载波被抑制双边带调幅波
m a V 0 cos Ωt cos 0 t
单边带信号
ma 2 V 0 cos( 0 Ω ) t
波形图
1
频谱图
0- 0+
2
0-
m aV 0
1 2
0-
m aV 0
0+
0+
信号 带宽
2(
Ω 2π
)
2(
Ω 2π
)
Ω 2π
2. 普通调幅波的频谱
图 9.3.2
串联双二极管平衡调 幅器简化电路
v1 = v + v = V0 co s 0t V co s Ω t v 2 = v - v = V0 co s 0t V co s Ω t
参阅图中电流与电压正方向， 即可求得输出电压为：
v o i1 i 2 R
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6
概述 调幅波的性质 平方律调幅 斩波调幅 模拟乘法器调幅 单边带信号的产生
9.7 9.8 9.9 9.10 9.11
残留边带调幅 高电平调幅 包络检波 同步检波 单边带信号的接收
End
9.1.1 9.1.2
振幅调制简述 检波简述
1.定义
高频振荡
缓冲 声音
调制
4. 调幅的方法
低电平调幅
平方律调幅 斩波调幅
集电极调幅
调幅方法
高电平调幅 基极调幅
End
1.定义
fo – fs = fi
高频放大 fs fo fs
混频
中频放大 fi
检波 F
低频放大 F
本地振荡
从振幅受调制的高频信号中 还原出原调制的信号。
图 9.1.1
检波器的输入输出波形
图 9.1.2
设非线性器件为二极管，它的特性可表示为：
i a 0 a 1v i a 2 v i
2
式中，输入电压为：
v i v (载 波 ) v (调 制 信 号 ) V 0 c o s 0 t V c o s t
则输出电压（滤波前）为：
i a 0 a 1 (V 0 c o s 0 t V c o s Ω t ) a 2 (V 0 c o s 0 t V c o s Ω t )
1 V0 2 R
2
上边频或下边频:
PS B 1 PS B 2
1 m V a 0 1 2 2 R
2

1 4
m a Po T
2
在调幅信号一周期内，AM信号的平均输出功率是
Po Po T PD S B (1 1 2 m a ) Po T
2
Po Po T PD S B (1
证明如下：
由于两个二极管是相同的， 可以假定它们的特性曲线能用 同一个平方律公式来表示：
i1 a 0 a 1 v 1 a 2 v 1
2
i 2 a 0 a 1v 2 a 2 v 2
2
式中：
v1 = v + v = V0 co s 0t V co s Ω t v 2 = v - v = V0 co s 0t V co s Ω t
即：
V m ( t ) V 0 (1
k aV V0 ma
式中ma为调制度，

v
AM
k aV V0
常用百分比数表示。
V 0 (1 m a cos t ) cos 0 t
V m ( t ) V 0 (1 m a cos t )
V max V o (1 m a )
v
0
V 0 cos 0 t
ma 0
0 ma 1
m m aa 1 1
图 9.2.2
由非正弦波调制所得到的调幅波
m上 V m ax V 0 V0 V 0 V m in V0
峰值调幅度：
谷值调幅度：
m下
三种振幅调制信号
电压 表达式 普通调幅波
V 0 (1 m a cos Ωt ) cos 0 t
Vo
V min V o (1 m a )
调幅波形特点： (1) 调幅波的振幅（包络）变化规律与调制信号波形一致 (2) 调幅度ma反映了调幅的强弱度
1 ma 2 (V m ax V m in ) V0 V m ax V 0 V0 V 0 V m in V0
v V cos Ωt
天线长度: 3.75 ～3750km
2. 调制的原因 便于不同电台相同频段基带信号的同时接收


c1
c2
频谱搬移
2. 调制的原因 可实现的回路带宽
基带信号特点：频率变化范围很大。
低频（音频）: 20Hz～20kHz 高频（射频）: 高频窄带信号
f m ax f m in
1000
BW f0
2 2 R b1 v 1 v 2 b 2 v 1 v 2
R b1v 2 b 2v v
串联双二极管平衡调幅器简化电路
R b1V c o s Ω t b 2V 0V c o s 0 Ω t b 2 V 0 V c o s 0 Ω t
显然：
调 幅 度 m a
2a 2 a1
V
结论： 调幅度ma的大小由调制信号电压振幅VΩ 及调制器的特性曲线 决定，亦即由a1、a2所决定。 通常a2<<a1，因此用这种方法所得到的调幅度是不大的。
End
图 9.3.2
串联双二极管平衡调幅器简化电路
平衡调幅器的输出电压只有两个上、下边带，没有载波。 亦即平衡调幅器的输出是载波被抑止的双边带。
检波器检波前后的频谱
2. 组成
图 9.1.3 检波器的组成部分
3. 检波的分类 器件
二极管检波器 三极管检波器
小信号检波器 大信号检波器 包络检波器 同步检波器 End
检波
信号大小
工作特点
9.2.1
调幅波的数学表示式与频谱
9.2.2
调幅波中的功率关系
1. 普通调幅波的数学表示式
首先讨论单音调制的调幅波。 载波信号： v 0

20 k 10 k
2
AM广播信号: 535 ～1605kHz，BW=20kHz
f m ax f m in 3 BW f0 20 k 1000 k 1 50
low
20
10k
20k
频谱搬移
100k
1000k
high
3. 调制的方式和分类 调幅 连续波调制 调频 调相 振幅调制 脉宽调制 脉冲波调制 脉位调制 编码调制
1 2
V0
m a ) Po T
2
ma 2
V0
ma 2
V0
当ma＝1时，PoT＝(2/3)Po ；
当ma＝0.5时，PoT＝(8/9)Po ；
0
0

0
0
ω
载波本身并不包含信号，但它的功率却占整个调幅波功率 的绝大部分。
从调幅波的频谱图可知，唯有它的上、下边带分量才实际地 反映调制信号的频谱结构，而载波分量仅是起到频谱搬移的作用， 不反映调制信号的变化规律。
倍频 话筒
高频放大
调制
发 射 天 线
音频放大
将要传送的信息装载到某一高频 载频信号上去的过程。
2. 调制的原因 从切实可行的天线出发 为使天线能有效地发送和接收电磁波，天线的几何 尺寸必须和信号波长相比拟，一般不宜短于1/4波长。 音频信号: 20Hz～20kHz 波长：15 ～15000 km
End
9.3.1
9.3.2
工作原理
平衡调幅器
调幅波的共同之处都是在调幅前后产生了新的频率分量，也 就是说都需要用非线性器件来完成频率变换。
这里将调制信号vΩ 与载波信号vω0相加后，同时加入非线 性器件，然后通过中心频率为ω0的带通滤波器取出输出电压vo 中的调幅波成分。
图 9.3.1
非线性调幅方框图