虚拟变量的转换与回归分析

Model 1
(Constant) j3 IN2 IN3
t 3.354 10.925 2.820 4.190
Sig. .002 .000 .007 .000
a. Dependent Variable: s1
回归分析
回归方程为：
ANOVAb Model 1 Sum of Squares 5001.195 1808.805 6810.000 df 3 46 49 Mean Square 1667.065 39.322 F 42.395 Sig . .000a
Reg ression Residual Total
a. Predictors: (Constant), IN3, j3, IN2 b. Dependent Variable: s1
但是，必须现将定性变量转换为哑变量（也称虚拟
变量），然后再将它们引入方程，所得的回归结果 才有明确的解释意义。
哑变量的建立
对于具有k类的定性变量来说，设哑变量时，我们只
设k-1个哑变量。 例7.4 分析某地区妇女的年龄、文化程度、及居住地 状况对其曾生子女数的影响。 定量变量: 年龄 定性变量:文化程度、地区
Model 1
(Constant) 年龄 ED2 ED3 ED4 ED5 AREA
t 2.066 5.183 -3.820 -3.723 -4.127 -4.240 -2.989
Sig . .069 .001 .004 .005 .003 .002 .015
a. Dep endent Variable: 生 子女 数
应用SPSS建立回归方程
回归结果：
SPSS输出结果
Model Summary Model 1 R .978a R Sq uare .956 Adjusted R Sq uare .927 Std. Error of the Estimate .30751
a. Predi c t o rs: (Cons t a nt), AREA, ED3, 年 龄 , ED2, ED4, ED5
回归分析的类型
因变量与自变量都是定量变量的回归分析——即我们
常做的回归分析
因变量是定量变量，自变量中有定性变量的回归分
析—即含有虚拟变量的回归分析
因变量是定性变量的回归分析—Logistic回归分析
自变量中有定性变量的回归
在社会经济研究中，由许多定性变量，比如地区、
民族、性别、文化程度、职业和居住地等。 可以应用它们的信息进行线性回归。
SPSS输出结果
Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error 1.409 .682 .068 .013 -1.127 .295 -1.309 .352 -1.576 .382 -1.569 .370 -.486 .162 Standardized Coefficients Beta .569 -.399 -.514 -.558 -.616 -.220
1.41，年龄每上升1岁，参照类妇女的平均曾生子女 数上升0.068个。 城市妇女比农村妇女的平均曾生子女数少0.49个。 小学、初中、高中和大学文化程度妇女的平均曾生 子女数分别比文盲妇女少1.13、1.31、1.58、1.57个 （在年龄和居住地相同时）。
回归方程的解释
文化程度在实际中是一个序次变量。可以用
SPSS输出结果
Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error 17.642 5.261 .688 .063 6.387 2.265 11.066 2.641 Standardized Coefficients Beta .840 .273 .405
妇女比文盲妇女曾生子女数多出b2个部分，即少生 1.13个子女。
回归方程的解释
当教育程度为文盲、居住地为城市时，
表明，对于相同年龄和文化程度而言，城 市妇女比农村妇女曾生子女数多出b6个部 分，即少生0.49个子女。
回归方程的解释
总之，该回归方程表示： 参照类妇女曾生子女数对年龄的回归直线的截据为
回归方程的解释
当案例在两个分类变量都等于0时，即文化程度为文
盲，居住地在农村时，此种情况称为参照类（其他情 况将于此进行比较），其回归方程为：
表明所有参照类妇女年龄每上升1岁，其曾生子女数的
平均变化量为0.068个。
回归方程的解释
当文化程度为小学，居住地为农村时：
表明，对于相同年龄和居住地而言，小学文化程度
ANOVAb Model 1 Sum of Squares 18.586 .851 19.438 df 6 9 15 Mean Square 3.098 .095 F 32.759 Sig . .000a
Reg ression Residual Total
a. Predic to rs: (Constant), AREA, ED3, 年 龄 , ED2, ED4, ED5 b. Dep endent Variable: 生 子女 数
表示序次变量个相邻分类的实际效应，如初中的边际 效应为：
类似，可以计算下面的边际效应： 小学= -1.13 初中= -0.18 高中= -0.27 大学= 0.01
回归分析
利用同样的方法我们可以对例7.2进行回归分析。 例7.2的数据中,还有一个自变量是定性变量“收入”,
以虚拟变量或哑元(dummy variable)的方式出现。
SPSS输出结果
Model Summary Model 1 R .857a R Sq uare .734 Adjusted R Sq uare .717 Std. Error of the Estimate 6.27071
a. Predictors: (Constant), IN3, j3, IN2
哑变量的建立
wenku.baidu.com原变量编码值
哑变量赋值的操作
文化程度=1（文盲） 文化程度=2（小学） 文化程度=3（初中） 文化程度=4（高中）
文化程度=5（大学）
地区=1（城市） 地区=2（农村）
所有EDU=0 EDU2=1,其他EDU=0 EDU3=1,其他EDU=0 EDU4=1,其他EDU=0 EDU5=1,其他EDU=0 AREA=1 AREA=0