混凝土的本构关系

§7.1.4 混凝土的本构关系
1、混凝土各类本构模型简介___非线弹性本构模型
混凝土与软钢单轴应力-应变关系比较
§7.1.4 混凝土的本构关系
1、混凝土各类本构模型简介___弹塑性本构模型
经典塑性理论是针对理想弹塑性材料建立的， 材料本构关系包含四方面的内容：屈服条件；判 别加载和卸载状态的准则；强化条件或后续屈服 面；塑性应力与应变关系的规律。
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
单轴受压应力-应变
多轴应力-应变
Ottosen本构模型
泊松比
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2、混凝土非线弹性本构模型____Fra Baidu bibliotekttosen本构模型 非线性指标
• 根据非线性指标 的定义， 值计算要通过破坏包络
面先求 ，在一般情况下需要经过多次迭代方能求出；
高等桥梁结构理论
第七章 混凝土的 强度、裂缝及刚度理论
7.1.4 混凝土的本构关系
§7.1.4 混凝土的本构关系
在混凝土结构数值分析中，必须考虑混凝土结构组成 材料的力学性能。其中，混凝土的本构关系，即在各种应 力状态下的应力-应变关系，对钢筋混凝土结构的非线性分 析有重大的影响。 国内外学者经过多年的试验和理论研究，提出了多种 多样的本构模型。由于混凝土材料的复杂性，至今还没有 一种被公认可以完全描述混凝土材料性能的本构模型 。
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1、混凝土各类本构模型简介___非线弹性本构模型
这类模型的特点是，材料 的应力和应变不成线性正比， 但有一一对应的关系。其主要 特征反映了混凝土应变随着应 力的增长而非线性增长的主要 规律。但同时认为，卸载时材 料应变沿加载线返回，并不留 残余应变 。
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1、混凝土各类本构模型简介___非线弹性本构模型 这类本构模型显而易见的优点是，突出了混凝土非
线性性能的主要特点，计算式由试验数据回归确定，在 一次单调比例加载情况下有较高的计算精度。此外，模 型的表达式简明、直观，因而在工程实践中应用最广。 其主要缺点是，不能反映混凝土卸载和加载的区别，不 能反映滞回环和卸载后存在残余变形。
式中参数以多轴应力状态的相应值代替：
代入得一元二次方程，解之得到割线模量：
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2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
混凝土的泊松比很难从试验中精确测定。Ottosen本构模型取割 线泊松比 随 的变化如图，计算式为：
式中可取：
§7.1.4 混凝土的本构关系
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1、混凝土各类本构模型简介___其它力学理论模型
一些近期发展起来的新兴力学分支，几乎无一遗漏地被移植至混凝 土结构的分析。为此建立了各种混凝土材料的本构模型，其主要有：基 于粘弹性—粘塑性理论的模型，基于内时理论的模型，以及基于断裂力 学和损伤力学的模型。还有些本构模型则是上述一些理论的不同组合。
另一方面，假定
保持不变 增大至 ，这种载
途径的可能性极微小。
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2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
非线性指标
• 我国学者清华大学的王传志教授等提出了一种修改算法：按比例增
大
使之达到破坏状态
；引入一个调整系
数
，将非线性指标改为：
调整 值，可以更好地适应各种不同的加载情况
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1、混凝土各类本构模型简介___线弹性本构模型
但在一些特定情况中，其仍不失为是一种简便、有效的手段：
混凝土应力水平较低，内部微裂缝和塑性变形尚未达明显的 发展阶段； 预应力或受约束结构在开裂之前； 对形体复杂结构的近似计算或初步分析时； 采用不同本构模型对计算结果影响不敏感的结构。
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1、混凝土各类本构模型简介___弹塑性本构模型
但是，混凝土材料与软钢等弹塑性材料，在力学性能和本构 关系方面有重大区别。为此，许多学者作了很大努力，将弹塑性 理论移植至混凝土后加以改造，使之适合混凝土材料的基本特性。 这类弹塑性本构模型，能适用于卸载和再加载、非比例加载等 多种情况。但仍存在一些重要的不足：形式复杂但仍不能反映混 凝土变形的全部复杂特性；极难有效描述混凝土应变值随应力途 径而变的性质；模型函数所包含的参数的试验数据不全、难以准 确标定等。
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2、混凝土非线弹性本构模型
这类本构模型的数量很多，具体表达式差别很大。但在 CEB-FIP标准规范（1990年版）中，明确建议Ottosen和DarwinPecknold两个本构模型用于有限元分析。下面将这两个本构模 型作一简单介绍。
§7.1.4 混凝土的本构关系
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1、混凝土各类本构模型简介
按照力学理论基础的不同，已有本构模型可以分成四大类： 线弹性 非线弹性 塑性理论 其它力学理论
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1、混凝土各类本构模型简介___线弹性本构模型
假设材料的应力与应变符合 线性比例关系，加载和卸载都 沿同一直线变化，卸载后材料 无残余变形。当然，混凝土的 变形特性与线弹性模型相差甚 远，从原则上讲不宜用此类本 构模型。
这类本构模型一般都是利用原理论的概念、原理和方法，对混凝土的 基本性能作出简化假设，推导相应的计算式，其中所需参数由少量试验 结果加以标定或直接给出。这类模型至今仍处于发展阶段，离工程实际 应用有一定的距离。
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1、混凝土各类本构模型简介___其它力学理论模型
从上述各类本构模型的简介和比较中可见，非线 性类模型因其形式简单、应用方便，且具有一定的准 确性，故它是目前适合工程普遍应用的混凝土本构模 型。
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
定义一非线性指标 ，表示当前应力状态
至混凝土
破坏（包络面）的距离，也即塑性变形发展的程度。假定
保持不变，压应力 增大至 时混凝土破坏，则
混凝土的多轴应力应变关系采用Sargin的单轴受压方程，即
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2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型