2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区人教版九年级(上)期末数学试卷 解析版

2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．圆B．等边三角形

C．平行四边形D．正方形

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．明天的最高气温将达35℃

B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口

C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上

D．对顶角相等

3．抛物线y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝3（x﹣4）2+2B．y＝3（x﹣4）2﹣2

C．y＝3（x+4）2﹣2D．y＝3（x+4）2+2

4．已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（）A．（﹣6，﹣5）B．（6，5）C．（6，﹣5）D．（5，﹣6）5．关于x的方程x2﹣4x+m＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣2B．2C．﹣5D．5

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝110°，则∠C的度数为（）

A．70°B．100°C．110°D．120°

7．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（）

A．70°B．80°C．90°D．120°

8．在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）A．80B．90C．100D．110

9．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，则tan A的值为（）

A．B．C．D．

10．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）

A．（x+1）（x+2）＝18B．x2﹣3x+16＝0

C．（x﹣1）（x﹣2）＝18D．x2+3x+16＝0

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．cos60°＝．

12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为．13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似

中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是．

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是．

15．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s．

16．已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）按要求解方程：

（1）x2﹣x﹣2＝0（公式法）；

（2）2x2+2x﹣1＝0（配方法）．

18．（9分）一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．

19．（9分）如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E

作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．

（1）求证：△AEF∽△DCE．

（2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求线段BF的长．

20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴，y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）结合函数图象，直接写出当y＞﹣3时，x的取值范围．

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分22、23题各10分，共29分

21．（9分）据统计，某市2018年某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2020年，该品牌汽车的年产量达到100万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2018年开始五年内保持不变．

（1）求年平均增长率；

（2）求该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？

22．（10分）如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°．如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin27°＝0.45，cos27°＝0.89，tan27°＝0.51】

23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E．

（1）证明：ED是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为3，CE＝2，求BC的长．

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

24．（11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sin∠A＝．点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC向终点C运动，同时点E从点B出发，以相同速度沿BA方向运动，过点E作EF⊥AB，过点D作DF⊥EF垂足为F，连结ED，当点D运动到终点时，点E也停止运动．设△EDF与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0），点D 的运动时间为t秒．

（1）线段AC的长为；

（2）当直线EF经过点D时，求t的值；

（3）求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

25．（11分）在△ABC中，AB＝AC，点D平面内一点，M是BD中点，连接AM，作ME ⊥AM．