自动控制系统的分类

采用单位阶跃信号作用下过渡过程中的超调量,过渡
过程时间等性能指标。
常采用的典型输入信号有： 对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂 的,而系统的输出响应又与输入信号类型有关。因此, 在研究自动控制系统的响应时,往往选择一些典型输 入信号,并且以最不利的信号作为系统的输入信号, 分析系统在此输入信号下所得到的输出响应是否满 足要求，估计系统在比较复杂信号作用下的性能指 标。 1.阶跃函数 它的数学表达式为：
本章小结
• 本章介绍了自动控制理论的应用领域、发展过程 和分类。通过一些控制系统实例讨论了手动控制、 自动控制、自动控制系统的工作原理、系统分类 及相关术语等基本概念。最后介绍了本课程将要 介绍的主要内容，以利于同学们从总体上把握本 课程的相关知识。 • 重点：要求掌握手动控制与自动控制、自动控制 系统及其工作原理与组成、开环控制与闭环控制、 系统输入量与输出量的相关基本概念。了解本课 程将要学习的内容。
0 t 0 r (t ) A t 0
它表示一个在t=0时刻出现的，幅值为A的阶 跃变化函数，如图所示。在实际系统中，如负荷 突然增大或减小，流量阀突然开大或关小均可以 近似看成阶跃函数的形式。
A=1的函数称为单位阶跃函数，记作1(t)。因此， 幅值为A的阶跃函数也可表示为：
r ( t ) A 1( t )
1-3 自动控制系统的分类
1.按信号流向划分
（1）开环控制系统
信号流动由输入端到输出端单向流动。
（2）闭环控制系统 若控制系统中信号除从输入端到输出端外, 还有输出到输入的反馈信号,则构成闭环控制系 统,也称反馈控制系统,如图所示。
2.按系统输入信号划分 （1）恒值调节系统(自动调节系统) 这种系统的特征是输入量为一恒值,通常称为系 统的给定值。控制系统的任务是尽量排除各种干扰 因素的影响,使输出量维持在给定值(期望值)。如工 业过程中恒温、恒压、恒速等控制系统。
0 r (t ) At t0 t0
3.抛物线函数（等加速度函数） 0 它的数学表达式为: r (t ) 1 2 At 2 曲线如图所示。
t0 t0
当A=1时，称为单位抛
物线函数。抛物线函 数是斜坡函数对时间 的积分。
4.脉冲函数
它的曲线如图 所示，数学表 达式为:
分析、综合自动控制系统的基本理论和方法。
作为研究自动控制系统的分析与综合的方法来 说,对单输入单输出系统常采用的是时域法,频域法, 根轨迹法以及目前广泛应用的计算机辅助设计。
1-5 自动控制系统分析与设计工具
优点：具有强大的数值计算与符号计算功能，以及强大的数据 可视化、人机智能交互能力，发展比较快。 控制系统工具箱：处理以传递函数为主要特征的经典控制和以 状态空间为主要特征的现代控制中的主要问题，为系统的建模、 分析和设计提供平台。主要功能： 系统的建模：能建立连续或离散系统的状态空间、传递函数、零 极点增益模型；可建立复杂系统的模型等等。 系统的分析：时域、频域都可以 系统的设计：可计算系统的各种特性
6.单输入单输出系统与多输入多输出系统
(1)单输入单输出系统(单变量系统)
系统的输入量和输出量各为一个,称为单输入 单输出系统。 (2)多输入多输出系统(多变量系统) 若系统的输入量和输出量多于一个,称为多输 入多输出系统。对于线性多输入多输出系统,系统 的任何一个输出等于数个输入单独作用下输出的叠
3.线性系统和非线性系统 (1)线性系统 组成系统元器件的特性均为线性的,可用一个 或一组线性微分方程来描述系统输入和输出之间关 系。线性系统的主要特征是具有齐次性和叠加性。 (2)非线性系统 在系统中只要有一个元器件的特性不能用线性 微分方程描述其输入和输出关系,则称为非线性系 统。非线性系统还没有一种完整、成熟、统一的分 析法。通常对于非线性程度不很严重,或做近似分 析时,均可用线性系统理论和方法来处理。
其面积为A。即:
0 t0 A r (t ) 0t z t 0



r ( t )dt A
0 t 0 (t ) t 0
面积A表示脉冲函数的强度。
A 1, 0 位脉冲函数，记作
的脉冲函数称为单
(t )
，即:



( t )dt 1
3．动态特性分析 系统的输入一定时，一般将由初始稳态向终止稳 态过渡。初始稳态与终止稳态之间的过渡过程称为系 统的动态过程（或瞬态过程、暂态过程）。分析系统 结构、参数与动态特性的关系，并给出计算系统动态 性能指标的方法和讨论改善系统动态性能的途径。 （二）自动控制系统的设计与综合 设计一个系统比分析一个系统要复杂得多，要有 控制理论的知识，并对控制元件、控制规律都要十分 熟悉，还要将理论与实际问题结合起来。
于是强度为A的脉冲函数可表示为 A ( t ) 。
( t t0 ) 表示在时刻 t t 0 出现的单位 脉冲函数，即:
0 t t0 ( t t0 ) t t 0



( t t0 )dt 1
单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数
5.正弦函数
4.定常系统和时变系统
(1)定常系统 如果描述系统特性的微分方程中各项系数都 是与时间无关的常数,则称为定常系统。该类系统 只要输入信号的形式不变,在不同时间输入下的输 出响应形式是相同的。 (2)时变系统 如果描述系统特性的微分方程中只要有一 项系数是时间的函数,此系统称为时变系统。
5.连续系统和离散系统 (1)连续系统 系统中所有元件的信号都是随时间连续变化 的,信号的大小均是可任意取值的模拟量,称为连 续系统。 (2)离散系统 离散系统是指系统中有一处或数处的信号是 脉冲序列或数码。若系统中采用了采样开关,将 连续信号转变为离散的脉冲形式的信号,此类系 统称为采样控制系统或脉冲控制系统。若采用数 字计算机或数字控制器,其离散信号是以数码形 式传递的,此类系统称为数字控制系统。
MATLAB分析与设计
1-6 本课程的内容和特点
一、自动控制理论的内容 自动控制理论的内容与自动控制系统需要研究的问题密切相关。 要研究的问题有两个方面，即控制系统的分析；控制系统设计与 综合。 （－）自动控制系统的分析 控制系统分析主要包括三个方面内容：①稳定性分析；②稳态 特性分析（准确性，精度）；③动态特性分析（暂态特性或瞬态 特性）。（稳、准、快） 1．系统的稳定性分析 1、稳定性分析； 给出判断系统稳定性的基本方法，并阐述 系统的稳定性与系统结构（或称控制规律）及系统参数间的关系。 2、稳态特性分析：系统稳态特性表征了系统实际稳态值与希 望稳态值之间的差值，即稳态误差，表征了控制系统的控制精度。 给出计算系统稳态误差的方法，指出系统结构和参数对稳态特性 的影响。
单位阶跃响应 仿真MATLAB模型
12 s2 +2s+12 Step1 Scope out
1.4 1.2
仿真输出
1+△ 1-△
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
tr tp 1
2
ts
3
4
5
控制精度是衡量系统技术性能的重要尺度。 一个高品质的系统,在整个运行过程中,被控量对 给定值的偏差应该是最小的。考虑动态过程在不 同阶段中的特点,工程上通常从稳、准、快三个 方面来衡量自动控制系统。
习题
• 1-2 • 1-8
1.稳定性(稳) 稳定工作是所有自动控制系统的最基本要求, 是系统能否工作的前题。不稳定的系统根本无法 完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数 的变动,可能导致系统不稳定,因此,我们除要求系
统稳定外,还要求其具有一定的稳定裕量。
2.稳态精度(准)
稳态精度是指系统过渡到新的平衡工作状态以后,
或系统对抗干扰重新恢复平衡后,最终保持的精度。稳 态精度与控制系统的结构及参数,输入信号形式有关。 3.动态过程(快) 动态过程是指控制系统的被控量在输入信号作用 下随时间变化的全过程,衡量动态过程的品质好坏常
出现在
t t 0 时刻的阶跃函数，表示为：
0 t t0 r ( t t0 ) A t t0
2.斜坡函数（等速度函数） 它的数学表达式为: 斜坡函数从t =0时刻开始， 随时间以恒定速度增加。如图 所示。A=1时斜坡函数称作单 位斜坡函数。 斜坡函数等于阶跃函数对 时间的积分，反之，阶跃函数 等于斜坡函数对时间的导数。
本课程的一个重要内容是讨论当控制系统的主要ห้องสมุดไป่ตู้ 器件和结构形式确定以后，为满足动态性能指标和稳 态性能指标的要求，需要改变系统的某些参数或附加 某种装置的方法。这种方法称为控制系统的校正。改 变系统参数或附加校正装置的过程称为系统的综合。
二、主要分析方法 自动控制理论在阐述自动控制与自动控制系统 相关基本概念的基础上，从控制系统的数学模型入手， 分别介绍时域分析法、根轨迹分析法、和频率特性分 析法。 上述三种分析方法虽然不同，但都围绕着系统 稳定性、稳态特性和动态特性的分析这条主线来进行 的，各种分析方法之间具有内在的联系。 掌握上述基本分析方法后，将进行系统校正与 综合的讨论，这是比系统分析更深层次的内容，主要 介绍根轨迹法和频率特性法校正与系统综合的原理与 思路。 此外，还要介绍针对非线性系统的描述函数法 和相平面分析法。 最后还要学习线性离散控制系统的基本分析方法。
它的数学表达式为:
式中A为振幅，ω为角频率，正弦函数为周期函数。 当正弦信号作用于线性系统时，系统的稳态分 量是和输入信号同频率的正弦信号，仅仅是幅值和 初相位不同。根据系统对不同频率正弦输入信号的 稳态响应，可以得到系统性能的全部信息。
自动控制课程的主要任务
本课程的主要内容是阐述构成、分析和设计自 动控制系统的基本理论。对实际系统,建立研究问题 的数学模型,进而利用所建立的数学模型来讨论构成、
加。
1-4 自动控制系统的基本要求
自动控制系统是否能很好地工作,是否能精确 地保持被控量按照预定的要求规律变化这取决于被 控对象和控制器及各功能元器件的特性参数是否设 计得当。 在理想情况下 , 控制系统的输出量和输入量 , 在任何时候均相等 , 系统完全无误差 , 且不受干扰 的影响。实际系统中 , 由于各种各样原因 , 系统在 受到输入信号(也包括扰动信号)的激励时,被控量 将偏离输入信号作用前的初始值 ,经历一段动态过 程(过渡过程)，则系统控制性能的优劣,可以从动 态过程中较充分地表现出来。
（2）随动系统(跟踪系统) 该系统的控制输入量是一个事先无法确定的任 意变化的量 , 要求系统的输出量能迅速平稳地复现 或跟踪输入信号的变化。如雷达天线的自动跟踪系 统和高炮自动描准系统就是典型的随动系统。
（3）程序控制系统 系统的控制输入信号不是常值,而是事先确 定的运动规律,编成程序装在输入装置中,即控 制输入信号是事先确定的程序信号,控制的目的 是使被控对象的被控量按照要求的程序动作。 如数控车床就属此类系统。