地磁场大小的测量实验探讨
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第２ｌ卷第４期 ２００７年８月
高等函授学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖ０１．２ｌ Ｎｏ．４ Ａｕｇｕｓｔ ２００７
文章编号：１００６—７３５３（２００７）０４—００５４（１７）一０２
地磁场大小的测量实验探讨。
一｜羔ｌ，其中Ｄ一筹，ｍ为磁体的磁偶极
距，Ｂ。为外场，即本实验要测量的地磁场。
＊收稿日期：２００７—０３—１２
５４
万方数据
第２１卷第４期 ２００７年８月
高等函授学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
］
受的力矩为：Ｌ一一暑【，一
ｏＵ ］
力，磁体将偏离原来的位置而转动一个角度０。根 据力学知识，在一根杆的两端沿杆的方向施以反 向的扭转力矩时，杆就会发生弹性扭转形变。任何 传递能量的转动轴上都可以出现这种扭转情况。 这里我们以棒的扭转为例讨论扭转过程的力 学规律。设想固定棒的上端，在下端加一力矩Ｎ， 整个下端截面相对上端的截面扭转了０角，如图２ 所示。根据力学知识：
图１
便可用Ｄ来表示，则公式写为：
Ｎ一／３０。
其中Ｄ为扭转系数，０的单位为弧度。 当钢丝扭转了口角达到平衡以后，钢丝受到 的力矩等于悬挂在其下端的磁铁受到的地磁场的 力矩。 根据电动力学知识，磁偶极子在外磁场中所 受的力是Ｆ＝一ＶＵ＝Ｖ（ｍ・Ｂ。）＝ｍ×（Ｖ×
Ｂ。）－Ｉ－ｍ・ＶＢ。＝ｍ・ＶＢ。．
这里Ｖ×Ｂ。＝０，是由 于产生外场的电流一般都 不能出现在磁矩ｍ所在的 区域内。所以磁偶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子所
／Ｉｄｌｏ，胁一１一抽，ｐ，≈／Ｉｏ＜＜１，则ｐ一昙．ｖ。
由磁针所产生的磁场Ｂ就可以求磁偶极矩ｐ，其 中／ｉ。为磁导率，Ｖ为磁体的体积。 ２．实验过程 （１）测量小磁针的长口、宽ｂ、厚度Ｃ，计算小磁 针的体积，再使用传感器测量小磁针所产生的磁 场Ｂ。 （２）将已经磨平光滑的小铝片固定在磁铁的 中间，起反光镜片作用。 （３）用电烙铁将一根已知参数的细钢丝的一端 焊接在小磁铁的中央，并水平悬挂起来，如图３所示。 （４）用测量地磁 场方向的小磁针测 出地磁场水平方向，一， 使得当钢丝绳处于 无扭转的拉直状态 时，磁铁方向与地磁场水平方向垂直。 （５）打开激光发射器，发射激光直射到反光 镜片中心，并记录下磁体没发生偏转时的反射光 线所指的角度吼。 （６）然后轻轻释放磁体 使之在磁场作用下振动，直 到磁体不再振动，停留在平 衡位置。 （７）读出此时的激光反
郭硕鸿．电动力学（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育出 版社，１９９７．
Ｅ６］
贾玉润等．大学物理实验［Ｍ］．上海：复旦大学出版 社，１９８８．
５５
万方数据
Ｖ０１．２１ Ｎｏ．４
Ａｕｇｕｓｔ ２００７
因此，只需要知道悬挂在钢丝上面的水平磁 铁的磁偶极距铆和钢丝扭转的角度臼，并测量出 钢丝的基本参量，就可以计算出地磁场水平方向 分量的大小了。 对于磁体在磁体体积的范围内，磁体的磁偶
钢丝参数：Ｌ一１５０ｍｍ，Ｓ一０．１４５×０．００８ｍｍ２，
Ｇ一３１．３。
仃“
暑研Ｂ ＦＣＯＳＯｒ＝一ｍＢ。ｓｉｎａ． 又因为扭转力矩与磁 铁受到地磁场作用力所产 生的力矩相等，所以得：
图２
一卅Ｂ。ｓｉｎａ—ＤＯ，变换得Ｂ。一一—２Ｌ．
由于ａ为矢量ｍ与Ｂ。的夹角，公式可写为：Ｂ。
Ｎ一酊２ＬＲ ４｛９，
其中Ｒ是金属丝的半径，Ｌ是金属丝的长度，Ｇ是 金属丝切变模量。这三个量组成０的系数，为了简
射光线所指的角度０１，则可得到磁体偏转的角度
应刈一Ｉ学｜ｏ
３．实验结果和讨论 磁体参数：以一１１．７ｃｍ，ｂ一７．５ｅｍ，ｃ一
０．１ｃｍ，Ｖ一８．７７５×１０—４ＩＴｌ３，Ｂ一２２Ｇ，卢。一４丌× １０～Ｈ．ｍ－１．
［４］
安振昌．亚洲地区视磁化强度分布［Ｊ］．中国科学。
２０００，（３０）：４．
［５］
［３］
图４
计算地磁场大小为：Ｂ—Ｉ嘉烹Ｉ一２．９１
×ｌＯ一５Ｔ。
４．实验误差及主要影响因素分析 （１）在读取偏转角度时是直接读取库仑扭秤 上的圆桶标度，由于激光红点过大（几乎占了２。）， ．所以读取数据时只是估读出角度的整数部分，影 响实验结果的精确性。 （２）在实验室测量地磁场，很容易受周围环 境影响，室内的轻微活动都会直接影响实验测量 的结果。所以在磁体长时间的振动后，读数时也要 保证室内安静，尽量减少振动。 （３）钢丝的参数如半径、长度等都会随温度 的不同而发生变化，这也是造成实验误差不可忽 视的一个因素。
黄 坤，李娜娜
（华中师范大学物理科学与技术学院，武汉４３００７９）
摘要：通过改装库仑扭称装置，并利用电动力学中的磁多极矩知识和力学知识，可以研究地磁 场中的条形磁铁的偏转规律，进而计算出地磁场的水平分量。估读出其数量级。该实验现象明显， 实验仪器和测量方法简单，适合中学物理教学中对地磁场的粗略测量。 关键词：地磁场；电动势；力矩
图３
综上所述，通过改装库仑扭秤的实验装置，并 运用力学和电动力学的知识，设计了一个运用简 单仪器测量地磁场数量级的小实验，并对地磁场 做了简单的测量，结果与地磁场的数量级相符。
参考文献 ［１］ 李俊来，封国林，邵耀椿．称测量法在用霍尔元件测 磁场实验中不容忽视［Ｊ］，物理实验，２０００，（２０）：１． ［２］ 王易易，柳月，陆申龙．测量地磁场水平分量的两种 方法［Ｊ］．物理实验，２０００，（２０）：９． 王国余，张欣．新型磁阻传感器在地磁场测量中的 应用［Ｊ］．传感器技术，２００２，（２１）：１０．
测量得口与口。数值为：００一２．５１３３，岛一
４．２２３７，臼一１ １尝ｌ—ｏ．８５５２。
厶
警一悬１
卢
极矩ｐ—ＭＶ，Ｖ为磁体的体积。由Ｍ—ＸＭＨ一
整理各参数得到：Ｄ一百ａＧＲ
４—３１．３，ｍ一
（一
ＺＭ）／。一与鲈一罴，其中Ｐ一
。
卢ｊ
卢５
７７、。’
１．２２×１０６百－１．ｍ４，臼一０．８５５２，ｓｉｎｄ一０．７５４７。
中图分类号：０４４１．４ 文献标识码：Ａ
中学物理教学中，测量地磁场方面的实验比 较少。其主要原因是地磁场过于微弱，在将磁信号 转化为电信号进行测量时，电流过于微弱，用中学 现有的仪器无法得到比较准确的数据。为此，我们 通过改装库仑扭秤测量地磁场大小。具体方法是： 将库仑小球替换为条形磁铁，由于地磁场作用，库 仑扭秤将在磁场力作用下发生偏转。然后，利用力 矩放大作用测量地磁场。 １．实验原理 如图１所示，用钢丝 Ｌ悬挂一条形小磁体，开 始钢丝处于拉伸状态并 无扭转。由于磁铁受到 、地磁场水平方向的作用
高等函授学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖ０１．２ｌ Ｎｏ．４ Ａｕｇｕｓｔ ２００７
文章编号：１００６—７３５３（２００７）０４—００５４（１７）一０２
地磁场大小的测量实验探讨。
一｜羔ｌ，其中Ｄ一筹，ｍ为磁体的磁偶极
距，Ｂ。为外场，即本实验要测量的地磁场。
＊收稿日期：２００７—０３—１２
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万方数据
第２１卷第４期 ２００７年８月
高等函授学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
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受的力矩为：Ｌ一一暑【，一
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力，磁体将偏离原来的位置而转动一个角度０。根 据力学知识，在一根杆的两端沿杆的方向施以反 向的扭转力矩时，杆就会发生弹性扭转形变。任何 传递能量的转动轴上都可以出现这种扭转情况。 这里我们以棒的扭转为例讨论扭转过程的力 学规律。设想固定棒的上端，在下端加一力矩Ｎ， 整个下端截面相对上端的截面扭转了０角，如图２ 所示。根据力学知识：
图１
便可用Ｄ来表示，则公式写为：
Ｎ一／３０。
其中Ｄ为扭转系数，０的单位为弧度。 当钢丝扭转了口角达到平衡以后，钢丝受到 的力矩等于悬挂在其下端的磁铁受到的地磁场的 力矩。 根据电动力学知识，磁偶极子在外磁场中所 受的力是Ｆ＝一ＶＵ＝Ｖ（ｍ・Ｂ。）＝ｍ×（Ｖ×
Ｂ。）－Ｉ－ｍ・ＶＢ。＝ｍ・ＶＢ。．
这里Ｖ×Ｂ。＝０，是由 于产生外场的电流一般都 不能出现在磁矩ｍ所在的 区域内。所以磁偶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子所
／Ｉｄｌｏ，胁一１一抽，ｐ，≈／Ｉｏ＜＜１，则ｐ一昙．ｖ。
由磁针所产生的磁场Ｂ就可以求磁偶极矩ｐ，其 中／ｉ。为磁导率，Ｖ为磁体的体积。 ２．实验过程 （１）测量小磁针的长口、宽ｂ、厚度Ｃ，计算小磁 针的体积，再使用传感器测量小磁针所产生的磁 场Ｂ。 （２）将已经磨平光滑的小铝片固定在磁铁的 中间，起反光镜片作用。 （３）用电烙铁将一根已知参数的细钢丝的一端 焊接在小磁铁的中央，并水平悬挂起来，如图３所示。 （４）用测量地磁 场方向的小磁针测 出地磁场水平方向，一， 使得当钢丝绳处于 无扭转的拉直状态 时，磁铁方向与地磁场水平方向垂直。 （５）打开激光发射器，发射激光直射到反光 镜片中心，并记录下磁体没发生偏转时的反射光 线所指的角度吼。 （６）然后轻轻释放磁体 使之在磁场作用下振动，直 到磁体不再振动，停留在平 衡位置。 （７）读出此时的激光反
郭硕鸿．电动力学（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育出 版社，１９９７．
Ｅ６］
贾玉润等．大学物理实验［Ｍ］．上海：复旦大学出版 社，１９８８．
５５
万方数据
Ｖ０１．２１ Ｎｏ．４
Ａｕｇｕｓｔ ２００７
因此，只需要知道悬挂在钢丝上面的水平磁 铁的磁偶极距铆和钢丝扭转的角度臼，并测量出 钢丝的基本参量，就可以计算出地磁场水平方向 分量的大小了。 对于磁体在磁体体积的范围内，磁体的磁偶
钢丝参数：Ｌ一１５０ｍｍ，Ｓ一０．１４５×０．００８ｍｍ２，
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暑研Ｂ ＦＣＯＳＯｒ＝一ｍＢ。ｓｉｎａ． 又因为扭转力矩与磁 铁受到地磁场作用力所产 生的力矩相等，所以得：
图２
一卅Ｂ。ｓｉｎａ—ＤＯ，变换得Ｂ。一一—２Ｌ．
由于ａ为矢量ｍ与Ｂ。的夹角，公式可写为：Ｂ。
Ｎ一酊２ＬＲ ４｛９，
其中Ｒ是金属丝的半径，Ｌ是金属丝的长度，Ｇ是 金属丝切变模量。这三个量组成０的系数，为了简
射光线所指的角度０１，则可得到磁体偏转的角度
应刈一Ｉ学｜ｏ
３．实验结果和讨论 磁体参数：以一１１．７ｃｍ，ｂ一７．５ｅｍ，ｃ一
０．１ｃｍ，Ｖ一８．７７５×１０—４ＩＴｌ３，Ｂ一２２Ｇ，卢。一４丌× １０～Ｈ．ｍ－１．
［４］
安振昌．亚洲地区视磁化强度分布［Ｊ］．中国科学。
２０００，（３０）：４．
［５］
［３］
图４
计算地磁场大小为：Ｂ—Ｉ嘉烹Ｉ一２．９１
×ｌＯ一５Ｔ。
４．实验误差及主要影响因素分析 （１）在读取偏转角度时是直接读取库仑扭秤 上的圆桶标度，由于激光红点过大（几乎占了２。）， ．所以读取数据时只是估读出角度的整数部分，影 响实验结果的精确性。 （２）在实验室测量地磁场，很容易受周围环 境影响，室内的轻微活动都会直接影响实验测量 的结果。所以在磁体长时间的振动后，读数时也要 保证室内安静，尽量减少振动。 （３）钢丝的参数如半径、长度等都会随温度 的不同而发生变化，这也是造成实验误差不可忽 视的一个因素。
黄 坤，李娜娜
（华中师范大学物理科学与技术学院，武汉４３００７９）
摘要：通过改装库仑扭称装置，并利用电动力学中的磁多极矩知识和力学知识，可以研究地磁 场中的条形磁铁的偏转规律，进而计算出地磁场的水平分量。估读出其数量级。该实验现象明显， 实验仪器和测量方法简单，适合中学物理教学中对地磁场的粗略测量。 关键词：地磁场；电动势；力矩
图３
综上所述，通过改装库仑扭秤的实验装置，并 运用力学和电动力学的知识，设计了一个运用简 单仪器测量地磁场数量级的小实验，并对地磁场 做了简单的测量，结果与地磁场的数量级相符。
参考文献 ［１］ 李俊来，封国林，邵耀椿．称测量法在用霍尔元件测 磁场实验中不容忽视［Ｊ］，物理实验，２０００，（２０）：１． ［２］ 王易易，柳月，陆申龙．测量地磁场水平分量的两种 方法［Ｊ］．物理实验，２０００，（２０）：９． 王国余，张欣．新型磁阻传感器在地磁场测量中的 应用［Ｊ］．传感器技术，２００２，（２１）：１０．
测量得口与口。数值为：００一２．５１３３，岛一
４．２２３７，臼一１ １尝ｌ—ｏ．８５５２。
厶
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卢
极矩ｐ—ＭＶ，Ｖ为磁体的体积。由Ｍ—ＸＭＨ一
整理各参数得到：Ｄ一百ａＧＲ
４—３１．３，ｍ一
（一
ＺＭ）／。一与鲈一罴，其中Ｐ一
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卢ｊ
卢５
７７、。’
１．２２×１０６百－１．ｍ４，臼一０．８５５２，ｓｉｎｄ一０．７５４７。
中图分类号：０４４１．４ 文献标识码：Ａ
中学物理教学中，测量地磁场方面的实验比 较少。其主要原因是地磁场过于微弱，在将磁信号 转化为电信号进行测量时，电流过于微弱，用中学 现有的仪器无法得到比较准确的数据。为此，我们 通过改装库仑扭秤测量地磁场大小。具体方法是： 将库仑小球替换为条形磁铁，由于地磁场作用，库 仑扭秤将在磁场力作用下发生偏转。然后，利用力 矩放大作用测量地磁场。 １．实验原理 如图１所示，用钢丝 Ｌ悬挂一条形小磁体，开 始钢丝处于拉伸状态并 无扭转。由于磁铁受到 、地磁场水平方向的作用