钢结构习题1.1解答

已知：屋面材料为压型钢板，檩条间距1.5m ，设计荷载 kN/m 2，计算简图如图所示，选用 YX 型压型钢板，板厚t = 0.6mm ，截面尺寸如图，钢材Q235-A ，屋面坡度1/15，假定截面全部有效，验算截面强度和挠度是否满足要求。

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图 计算简图 图 截面尺寸

【解】1. 压型钢板腹板的剪应力

q =m l =1.5m 0.60.972kN V q l =⨯⨯=

t =0.6mm h =130mm

130mm 216.671000.6mm

h t ==> 22cr 85500018.21N mm h t τ==⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2cr 6.23N mm 2V ht ττ==< 2. 压型钢板支座处腹板的局部承压承载力 522.0610N mm E =⨯ 2215N mm f = o 56.1θ=

#

端支座：10.06α= c110mm l = 22

w110.5 2.40.432kN 90R t θα⎡⎤⎛⎫=⨯+⋅+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

1w10.40.648kN > R q l R =⨯⨯=，不满足要求。

3. 压型钢板同时承受弯矩和支座反力的截面

155mm b = 270mm b = pi 300mm b = 3156.7mm b = 123281.7mm b b b b =++=∑ ()2367.22mm h b b c b +==∑ 32

21234x 2358.04cm b b t h b b b I b ⎛⎫⋅⋅+- ⎪ ⎪⎝⎭==∑∑ ()

3X e 8633.89mm max ,I W c h c ==- u e 1.86kN m M W f ==⋅ 20.10.243kN m M ql ==⋅

u 0.13 1.0M M =< 2w20.956 1.0R R =< 2u w2

1.09 1.25R M M R +=< 满足要求 4. 压型钢板同时承受弯矩和剪力的截面

【

210.0250.0608kN m M ql ==⋅ 10.550.891kN V ql ==

u cr sin 1.18kN V ht θπτ⋅⎛⎫== ⎪180

⎝⎭ 221u u 0.68 1.0M V M V ⎛⎫⎛⎫+=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

满足要求 5. 挠度验算

24x x 5120.0238mm<6mm 38416250ql Ml EI EI υ=-== 满足要求{