电路基础第二章.

电压和电流取关联参考方向，k则1 uk对ik 任0何时间t，有
。由于上式
表示支路吸收的功率，因此，特勒根定理一是电路功率守恒的具体体
现，故也称为功率定理。
②特勒根定理二：对于两个拓扑结构完全相同的集中参数电路有： 拟功率定理。
互易定理表明：对于一个仅含线性电阻的二端口电路，在只 有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激 励所产生的响应相同。
齐次定理和叠加定理
齐次定理：
对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激励源（独立电压源或独立电 流源）作用时，其响应（电路任意处的电压或电流）与激励成正比。 只适用于具有唯一解的线性电路。 电路的响应也称为输出，指电路中任意处的电流或电压，功率不是电路 响应。 受控源不是激励源。
叠加定理：
对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用时引起的响应（电路中 各处的电压电流）等于各个激励源单独作用时（其它激励源的值置零 ） 所引起的响应之和。 只适用于线性电路求解电压和电流响应，不能用来计算功率。 当一独立源单独作用时，其它独立源的值都应等于零。受控源不是激励 源。
替代定理
对于具有唯一解的线性或非线性 电路，若某支路的电压u或电流i 已知，则该支路可用方向和大小 与u相同的电压源替代，或用方 向和大小与i相同的电流源替代， 而不会影响其他各处的电流与电 压。
戴维南定理：任意一个线性二端含源电路N，对 其外部而言，可以用一个电压源和电阻的串联 组合来等效。该电压源的电压值等于电路N二 端子间的开路电压，其串联电阻值R0等于电路 N内部所有独立源为零时二端子间的等效电阻。
（2）网孔：平面电路中，内部不含节点和支路的回路。 （3）割集：把连通图分割成两个连通子图所需要移去的最少支路 集。 （4）树:包含连通图G中的所有节点，但不包含回路的连通子图， 称为G的树。
一个有n个节点b条支路的连通图G，其任何一个树的树支数 T=n-1
连支数L= b-T=b-n+1
3.（1）基本回路（单连支回路）：仅包含一条连支（其余为树支）的回路。 基本回路数为b-n+1
电压源的处理方法： 对有伴电压源将它等效为电流源与电阻并联的形式 对于无伴电压源，若其有一端接参考点，则另一端的节点 电压已知，对此节点就不用列节点方程； 否则在电压源上假设一电流，并把它电流源。
受控源的处理方法： 受控源首先将它看成独立电源； 列方程后，对每个受控源再补一个方程将其控制量用节点 电压表示。
（2）基本割集（单树支割集）：仅包含一条树支的割集。T=n-1
LOREM IPSUM DOLOR
1 KCL：对n个节点的连通图，有且仅有（n-1） 个独立的 KCL方程。 任取（n-1）个节点列写的KCL方程相互独立； 任取一组（n-1）个基本割集列写的KCL方程也相 互独立。
2
KVL：对具有n个节点、b条支路的连通图，有且 仅有（b-n+1）个独立的KVL方程。
回路法与网孔法
回路法：以独立回路电流为未知变量列出并求解方程的方法。若选平 面电路的网孔作独立回路，这样的回路法又称网孔法。
回路电流：在每个独立回路中假想有一个电流在回路中绕行一周，而 各支路电流看作是由独立回路电流合成的结果，回路的巡行方向也是 回路电流的方向。 回路电流是一种假想的电流，实际电路中并不存在。
诺顿定理：任意一个线性二端含源电路N，对其外 部而言，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等 效。该电流源的电流值等于电路N二端子间的短路 电流，其并联电阻值 等于电路N内部所有独立源 为零时二端子间的等效电阻。
戴维南等效内阻的计算：
串并联方法 外加电源法（一步法） 开路短路法（二步法） 伏安关系法
能列出独立KVL方程的回路称为独立回路。常见 的独立回路有：（b-n+1）个基本回路；平面电路
的（b-n+1）个网孔。
2b法与支路法
2b法：以b个支路电压与b个支路电流为未知变量列写并求解方程的方 法。
支路法：以支路电流（或电压）为未知变量列出方程，求解支路电 流（或电压），称为支路电流（或电压）法。简称支路法。 （1）选定各支路电流的参考方向。 （2）对（n-1）个独立节点，列出独立KCL方程。 （3）选定（b-n+1）个独立回路（基本回路或网孔），指定回路绕 行方向，根据KVL和OL列出回路电压方程。列写过程中将支路电压 用支路电流表示。 （4）联立求解上述方程。 （5）按题目要求解题。
2.1Part One 图与电路方程
LOREM IPSUM DOLOR
图的基本概念
定义：将电路的每一条支路画成抽象的 线段所形成的一个节点和支路集合称为 拓扑图，简称图，记为G。
KCL与KVL的独立方程
1.图的有关术语：连通图、子图、有向图、平面图。
2.（1）回路：图中任何一个闭合路径，即始节点与终节点为同一节 点的路径。
最大功率传输定理：
最 时 RL大 负=R功 载0 也率获称传得为输的最条功大件率功（最率最 大匹大 。配功 功条率 率件匹 的配 最定 大理 值） 为：P当LmRaxL=RU40OR。CO2
①特勒根定理一：对于任意一个具有b条支路n个节点的集中参数电
路，设支路电压、支路电流分b别为uk、ik（k=1、2....b），且各支路
受控源的处理方法： 对受控源首先将它看做独立源自文库源; 列方程后，再补一个方程将控制量用回路电流表示。
节点法
定义：以节点电压为未知变量列出方程并求解的方法。
节点电压： 在电路中任意选择一个节点为参考节点，其余节点与参考节点 之间的电压，称为节点电压，各节点电压的极性均以参考节点 为“—”极。
步骤： （1）指定电路中某一节点为参考点，并标出各独立节点的电压。 （2）按照规律列出节点电压方程。 （3）联立求解各节点电压并求其它参量。
步骤： （1）选定一组（b-n+1）个独立回路，并标出各回路电流的参考方向。 （2）以回路电流的方向为回路的巡行方向，按照前面的规律列出各回 路的电流方程。 （3）联立求解电流及其它参量。
电流源的处理方法： 如果流经电流源上的回路电流只有一个，则该回路电流就 等于电流源电流，这样就不必再列该回路的方程； 若多个回路电流流经电流源，则在该电流源上假设一电压， 并把它看成电压源即可。