第2章-高频电路基础分解教程文件
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第2章-高频电路基础分解
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
1．并联谐振回路阻抗频率特性 并联谐振回路如图2-1所示。图（a）中，r
代表线圈L 的等效损耗电阻，RP 为图（b） 的等效电阻。由于电容器的损耗很小，略 去其损耗电阻。 IS 为电流源，UO为并联 回路两端输出电压。
由图2-1可知并联谐 振回路的等效阻抗为：
f0
根据式（2-16）和式（2-17）可以给出并联谐振回路以失调
量所示 。f表由示图的可幅见频,特Q性值和越相大频，特幅性频曲特线性，曲如线图越2尖-3锐（，a）相、移（特b）
性曲线越陡峭。
图2-3 并联谐振回路幅频特性和相频特性曲线
（a）幅频特性
（b）相频特性
2．并联谐振回路的通频带和选择性
（2）通频带 当占有一定频带的信号在并联回路中传 输时，由于幅频特性曲线的不均匀性，输出电压便不可 避免地产生频率失真。为了限制谐振回路频率失真的大 小而规定了谐振回路的通频带。
图2-4 并联谐振回路的通频带和选择性
2．并联谐振回路的通频带和选择性
（3）选择性
选择性是指回路从含有各种不问频率信号总 和中选出有用信号、排除干扰信号的能力。 由于谐振回路具有谐振特性，所以它具有选 择有用信号的能力。回路的谐振曲线越尖锐， 对无用信号的抑制作用越强，选择性就越好。
成电感与电阻并联电路时，在 r<< 时L，电感值可近
似不变，并联的电阻值变为 多。
,它R比p 串联电阻值r 大很
将图2-7(b)中所有电阻合并为 R e ，即
因此，可R 把e图2R -7s（/b/R ）p简/化/R为L图（2-72（-29c））所示.
由式（2-9）可得
Qeห้องสมุดไป่ตู้ Re
C L
(2-30)
当 L＝ 1/ C时，回路产生谐振，由式（2-4）可知并
联谐振回路在谐振时其等效阻抗为纯电阻且为最大，可
用符号 表示，即
Z RP
并联谐振回路的谐振频率
L Cr
（2-5）
0
1 LC
或
f0
2
1 LC
（2-6）
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
在 LC谐振回路中，为了评价谐振回路损耗的大小， 常 引入品质因数 Q，它定义为回路谐振时的感抗（或容抗） 与回路等效损耗电阻r 之比，即
内阻， 为负载电阻。由图2-7（a）可写出 、 串联电路
的导纳为
Yr1 jLr2r2L 2jr2 L2L 2
（a）电路
（b）等效电路
图 2-7 实用并联谐振回路
（c）简化电路
2.1.3 阻抗变换电路
Yr 1 j Lr2 r2 L 2jr2L 2 L 2
当r << L时，r22L22L2,所以，上式可近似为
jQ 2
（2-11）
0
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
其幅频特性和相频特性分别为
Z
RP
2
1
Q
2 0
（2-12）
arctaQn2()（2-13） 0
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
根据式（2-12）和式（2-13）可作出并联谐振回路阻抗 幅频特性和相频特性曲线，如图2-2（a）、（b）所示。
2．常用阻抗变换电路
（1）变压器分压式电路
n N1 N2
UU12 II12 （2-31）
由此不难得到负载电阻 折算到 一次绕组两端的等效电阻 为
RL U I 11 In 2U /2 nn2RL（2-32） 图2-8 变压器阻抗变换电路
Z 1 j[ (L R P 1 C )/r] 1 j r 0 L R ( P 0 0) 1 jQ (R P 0 0)（2-10）
由通于常，十谐分振接回近路于主要研0，究故谐可振近频似率认为0附＋近的0≈频2率，特性。
0≈
2，并令
0
－
0 ＝Δ
，则式（2-10）可写成
Z
1
RP
Q0L1/0C （2-7）
式一（般2L-C4谐）振代回入路式的（rQ2-值7）在，几则r十得到几Q百范CL围/ r内（，2-Q8）值愈大，
回路的损耗愈小，其选频特性就愈好。将式（2-8）代 入式（2-5）可得
RpLr/CLr/C rrQ2rQC L （2-9）
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
将式（2-5）、式（2-6）和式（2-7）代入式（2-4），则得 并联谐振回路阻抗频率特性为
Y2 rL2 j2L L2 （2-27）
可见，式（2-27）可以看成一个电阻与电感L的并联电
路。由于谐振回路通常研究在谐振频率附近的特性，所
以式（2-27）中的 2L2近/r似等于
2L2
r
02L2
r
C LrRp（2-28）
2.1.3 阻抗变换电路
由此可见，将并联谐振回路中电感与电阻串联电路变换
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
由图（a）可得 ZU I SO(rrjjLL)11(//jjC C（)2-1）
由图（b）可得
1
Z
1 RP
jC
1 jL
C
arctan
1L
1
RP
（2-2） （2-3）
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
L 在实际电路中，通常 r很小，满足r << ，因此，式 （2-1）可近似为 Zrj(LL/ C1/C) （2-4）
将式（2-11）U代入0 式（I02Z-14），则得（2-14）
U 0 1Ij SQR2P01jUQ P2 f0f（2-15）
2．并联谐振回路的通频带和选择性
用出电U压P对幅式频（特2-性15）（两归边一相化除谐并振取函模数数），为即得并联谐振回路输
U0 UP
1
（2-16）
1
Q
2f f0
2
输出电压相频特性为 arctaQ n2(f )（2-17）
2.1.2 串联谐振回路的选频特性
图2-5是LC 串联谐振回路的基本形式，其中 是电感 的 损耗电阻。由图可知并联谐振回路的等效阻抗为
ZU I OrjLj1 CrjLj 1C
图2-5 LC串联谐振回路
2.1.3 阻抗变换电路
1．信号源及负载对谐振回路的影响
图2-7（a）所示为实用的并联谐振回路,图中 为信号源
图2-2 并联谐振回路阻抗频率特性曲线
（a）幅频特性曲线
（b）相频特性曲线
2．并联谐振回路的通频带和选择性
（1）电压谐振曲线 上面已求得并联谐振回路的阻抗频率特性。当维持信
号的源 变化U 的规 0I S幅律值与不回变路时阻，抗改频变率其特频性率相，似并。联回路两端电压 由图2-1可知，并联回路两端输出电压 等于
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
1．并联谐振回路阻抗频率特性 并联谐振回路如图2-1所示。图（a）中，r
代表线圈L 的等效损耗电阻，RP 为图（b） 的等效电阻。由于电容器的损耗很小，略 去其损耗电阻。 IS 为电流源，UO为并联 回路两端输出电压。
由图2-1可知并联谐 振回路的等效阻抗为：
f0
根据式（2-16）和式（2-17）可以给出并联谐振回路以失调
量所示 。f表由示图的可幅见频,特Q性值和越相大频，特幅性频曲特线性，曲如线图越2尖-3锐（，a）相、移（特b）
性曲线越陡峭。
图2-3 并联谐振回路幅频特性和相频特性曲线
（a）幅频特性
（b）相频特性
2．并联谐振回路的通频带和选择性
（2）通频带 当占有一定频带的信号在并联回路中传 输时，由于幅频特性曲线的不均匀性，输出电压便不可 避免地产生频率失真。为了限制谐振回路频率失真的大 小而规定了谐振回路的通频带。
图2-4 并联谐振回路的通频带和选择性
2．并联谐振回路的通频带和选择性
（3）选择性
选择性是指回路从含有各种不问频率信号总 和中选出有用信号、排除干扰信号的能力。 由于谐振回路具有谐振特性，所以它具有选 择有用信号的能力。回路的谐振曲线越尖锐， 对无用信号的抑制作用越强，选择性就越好。
成电感与电阻并联电路时，在 r<< 时L，电感值可近
似不变，并联的电阻值变为 多。
,它R比p 串联电阻值r 大很
将图2-7(b)中所有电阻合并为 R e ，即
因此，可R 把e图2R -7s（/b/R ）p简/化/R为L图（2-72（-29c））所示.
由式（2-9）可得
Qeห้องสมุดไป่ตู้ Re
C L
(2-30)
当 L＝ 1/ C时，回路产生谐振，由式（2-4）可知并
联谐振回路在谐振时其等效阻抗为纯电阻且为最大，可
用符号 表示，即
Z RP
并联谐振回路的谐振频率
L Cr
（2-5）
0
1 LC
或
f0
2
1 LC
（2-6）
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
在 LC谐振回路中，为了评价谐振回路损耗的大小， 常 引入品质因数 Q，它定义为回路谐振时的感抗（或容抗） 与回路等效损耗电阻r 之比，即
内阻， 为负载电阻。由图2-7（a）可写出 、 串联电路
的导纳为
Yr1 jLr2r2L 2jr2 L2L 2
（a）电路
（b）等效电路
图 2-7 实用并联谐振回路
（c）简化电路
2.1.3 阻抗变换电路
Yr 1 j Lr2 r2 L 2jr2L 2 L 2
当r << L时，r22L22L2,所以，上式可近似为
jQ 2
（2-11）
0
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
其幅频特性和相频特性分别为
Z
RP
2
1
Q
2 0
（2-12）
arctaQn2()（2-13） 0
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
根据式（2-12）和式（2-13）可作出并联谐振回路阻抗 幅频特性和相频特性曲线，如图2-2（a）、（b）所示。
2．常用阻抗变换电路
（1）变压器分压式电路
n N1 N2
UU12 II12 （2-31）
由此不难得到负载电阻 折算到 一次绕组两端的等效电阻 为
RL U I 11 In 2U /2 nn2RL（2-32） 图2-8 变压器阻抗变换电路
Z 1 j[ (L R P 1 C )/r] 1 j r 0 L R ( P 0 0) 1 jQ (R P 0 0)（2-10）
由通于常，十谐分振接回近路于主要研0，究故谐可振近频似率认为0附＋近的0≈频2率，特性。
0≈
2，并令
0
－
0 ＝Δ
，则式（2-10）可写成
Z
1
RP
Q0L1/0C （2-7）
式一（般2L-C4谐）振代回入路式的（rQ2-值7）在，几则r十得到几Q百范CL围/ r内（，2-Q8）值愈大，
回路的损耗愈小，其选频特性就愈好。将式（2-8）代 入式（2-5）可得
RpLr/CLr/C rrQ2rQC L （2-9）
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
将式（2-5）、式（2-6）和式（2-7）代入式（2-4），则得 并联谐振回路阻抗频率特性为
Y2 rL2 j2L L2 （2-27）
可见，式（2-27）可以看成一个电阻与电感L的并联电
路。由于谐振回路通常研究在谐振频率附近的特性，所
以式（2-27）中的 2L2近/r似等于
2L2
r
02L2
r
C LrRp（2-28）
2.1.3 阻抗变换电路
由此可见，将并联谐振回路中电感与电阻串联电路变换
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
由图（a）可得 ZU I SO(rrjjLL)11(//jjC C（)2-1）
由图（b）可得
1
Z
1 RP
jC
1 jL
C
arctan
1L
1
RP
（2-2） （2-3）
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
L 在实际电路中，通常 r很小，满足r << ，因此，式 （2-1）可近似为 Zrj(LL/ C1/C) （2-4）
将式（2-11）U代入0 式（I02Z-14），则得（2-14）
U 0 1Ij SQR2P01jUQ P2 f0f（2-15）
2．并联谐振回路的通频带和选择性
用出电U压P对幅式频（特2-性15）（两归边一相化除谐并振取函模数数），为即得并联谐振回路输
U0 UP
1
（2-16）
1
Q
2f f0
2
输出电压相频特性为 arctaQ n2(f )（2-17）
2.1.2 串联谐振回路的选频特性
图2-5是LC 串联谐振回路的基本形式，其中 是电感 的 损耗电阻。由图可知并联谐振回路的等效阻抗为
ZU I OrjLj1 CrjLj 1C
图2-5 LC串联谐振回路
2.1.3 阻抗变换电路
1．信号源及负载对谐振回路的影响
图2-7（a）所示为实用的并联谐振回路,图中 为信号源
图2-2 并联谐振回路阻抗频率特性曲线
（a）幅频特性曲线
（b）相频特性曲线
2．并联谐振回路的通频带和选择性
（1）电压谐振曲线 上面已求得并联谐振回路的阻抗频率特性。当维持信
号的源 变化U 的规 0I S幅律值与不回变路时阻，抗改频变率其特频性率相，似并。联回路两端电压 由图2-1可知，并联回路两端输出电压 等于