各种形状体积计算公式
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图形多面体的体积和表面积
尺寸符号
体积(『)底面积(鬥表
面积(衆侧表面积(屍)
4-i^-对角线f-表面殺 $\ -侧表S积
长方体A 棱
柱V a b
边长
0-底面对角线的交点
y =
S = 2(a •&十fl ♦A +&
• ft) E = 2凤£3+酊d
=』?+沪+只
h
b
-V
(2花*方一边jK
h-高
F-底面积
0-底面中线的交点
F = F*h
y = S+i+c)*A+2F &
=(C +b+c) •为
f - 一于组合三角形的面积’ "-
组合三角来■的个数
0-睢底各对角线交点
两平行底面的面积h-
底面间距离
fl - 一个組合梯形的面积
川-组合梯形数
3
y=M*/+F ^i =
n*f
矿=訥占+旳+禹瓦)
S = + R +
Si = an
圆柱和空
心圆柱q
R -外半径
L-内半径一柱壁厚
度P-平均半径
£1 =内外侧面积
$ = 3(d? •力+渝
$ = 2xrR 心空£■■直圆柱:
¥沁;X两歯S =
27^(R+r}h + 2f^Si^-r^} £l
= g(j?+r)
0h-球做的高r-球
缺半径d-平切圆
直径阳-曲面面秩
S-球缺表而羡
JZ
阳=2寸方=试% +说) /=去
(舟-册护=临2「-内)
圆环
体A 胎V D R-圆球体平均半径D-
圆环体平均半径4-圆环
体截面克径尸-圆环
1$截面半径
£ =歸2阳=异氐二翦如g阳
球
44+^ 带体尺-球半径i孩-底面半径
-腰咼
片-球心0至希底圆吧q的距
离
D-中间斷面言径d-
底直径
』-福高
a,b,c-半轴
扩=吸调+胡+旳
$1 = 2 点
£=2価+肌用+甘)
对于抛物线世詹体
F 二丛(2 £>2+刖+ 3护)
15 4
对于圆世桶体0=善澎+护)
交
叉圆柱体r-朗柱半径
-圆柱良
梯
J I』-下磁长矿=-[(加+时由+(221+©竝|
h
形(31/1-上底边长
体J h-上、下底边距离(高)=—\fib+(a+ <31)(9+i>i
)+(3i^ 0
常用图形求面积公式
图形尺寸符号面积(F)表面积(S)
F = ^2
(7 = 7? = o.77rf ci =
1.414(3 -1 414^ZF
平行四边形任意四边形
正多边形
&-长边d-对
角绒
C
A
D
1 d
A
尸
方-高
-棱边
Z T-对边间的距离
此心-对角线曲-
対角錢夹角
J? -
fl - 3 J,_ F 2 _边
fl - ISO 71 F -周氐=071 F =塑=丄曲gin C 3 2 , c+b+c F = 6 • Ji = fl •方 sin Ct =d£严血0 J软 Z) =弧皿* 2 F = — 2 =IL J 2 @5 D 0£ =陋 肿=3 忆= 仞(上底边) 血=屈(下底边J 方一高 一半径 d-直徑 P -圆周怪 a •主轴 一半径 「弧长 莫-弧$的对应中心角 b 半径 那 长 中」&角 弦长 高 R -外半径 F-內半径 D-外直径 d -内直径 f -环 宽 务一平均直径 F = _ 打 2 4 =07謂护=Dmg%戸 p =niJ F= ( n /4) a -b F = —F* $ = =^沖2 2 360 s - ISO — L -5 _ /nr - , -J 帆」-0)+滋J J ■ F ・ - O.DIB u F = /r 兰边瑠b = 0433 四迪磁4 =1000 五边形屁 =1.720 咼形心 =2.59^ 七边殴7 -3614 八边磁g = 4S28 九边形爲=6.1S2 十边形心)=7 砂 部 分 圆 环 0 R -夕痒径 r -坤免 D -夕卜自径 J -内貞径 i -呢 R P 」• - d 阡牡直径 z -两牛圆心间的距离 d-直 径 F =*冷- —ff-i-sria) = ?*P 180 P 十备比琢空 能:见T 废 L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55 抛 物 线 形 &-底边 力-高 「-曲繼 L J L 4 等 多 边 形 "边长 屁-系数[指塞边喘的边数