专题讲座--初中数学试卷讲评课的教学研究(最新整理)

专题讲座
初中数学试卷讲评课的教学研究
刘秀华北京教育学院丰台分院
对《初中数学试卷讲评课的教学研究》这部分内容的认识，将从以下五个方面展开。

一、试卷讲评课的意义、目的
二、试卷讲评课的现状
三、试卷讲评课的原则
四、试卷讲评课的几个环节
五、试卷讲评课应注意的几个问题
新课程标准指出：“评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。

评价也是教师反思和改进教学的有利手段。

”
“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。

评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。

教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。

”
考试是定量评价的一种方式，考试结束后要将评价结果及时反馈给学生。

而数学试卷讲评课是将考试结果及时反馈给学生的最好的手段。

一、试卷讲评课的意义、目的
（一）试卷讲评课的意义
试卷讲评课是各学科教学过程中的一种重要课型。

它的意义在于：
1.试卷讲评对学生的知识起着巩固、矫正、充实、完善、深化的作用。

2.试卷讲评是对知识进行梳理、整合、再运用的过程。

3.试卷讲评是师生共同进一步探讨解题思路方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、提高分析问题和解决问题的能力、优化思维品质的重要手段。

（二）试卷讲评课的目的
1.纠正错误，规范解题
通过试卷讲评纠正学生答题中的各种错误，掌握正确的解题方法，从而夯实基础，巩固、
完善、深化所学知识和方法。

2.分析得失，找出差距
通过试卷讲评引导学生分析自己的进步与不足，学会学习、学会自我评价。

还要通过试卷讲评使学生看到自身与他人的差距，认识到自身的学习实际与学习能力的
差距，明确努力的方向。

3.提炼概括，融会贯通
通过试卷讲评对知识、解题方法作进一步的梳理、归纳，能够站到数学思想方法的高度认
识所学内容，并寻找适合自己的最佳学习途径。

学会思考，举一反三，融会贯通。

4.拓展思路，提升能力
通过试卷讲评，挖掘试题功能，一题多解、多解归一、一题多问、一题多变、小题大做、借
题发挥，拓展解题思路，从而提高分析问题和解决问题的能力。

（三）试卷讲评课的任务
1.引导学生进行自评。

学生自评应分为两步：一是课外，二是课内。

通过课外学生自评，课内由教师组织学生进行讨论，澄清一些模糊认识，起到自我更新知识结构的调节作用。

2.根据学生的讨论，由教师引导学生加以归纳提高，理清解题思路，进一步提高学生
分析问题、解决问题的能力。

二、试卷讲评课的现状
经常听老师们说：这个题都讲了好几遍了，考试时还是有这么多学生出错。

为什么会出现“老师反复纠错，学生重复出错”这种现象呢？究其原因是：我们对讲评课的认识不够，使得讲评课的效率偏低，没有真正起到帮助学生纠正错误，弥补缺漏，加深理解，强化巩固的作用。

目前，试卷讲评课的现状是：
（一）阅卷不及时，讲评滞后，使得讲评失去了效果
1.由于我们数学教师教学任务都比较重，压力较大，有些老师为了赶进度，考完试就
忙着上新课，往往把试卷讲评课安排在辅导时间、自习时间，使得试卷讲评滞后。

2.不能及时阅卷或阅卷时间拖得较长。

3.阅完卷后，统计分析工作又不及时。

由于讲评不及时，等到讲评时，学生早已把试题和自己的解题思路忘得差不多了，而且情绪懈怠，讲评课的效果就会大打折扣。

（二）阅卷后不作分析，没有针对性的逐题讲评
阅卷后有些教师既不作统计，也不做错因分析，试卷发给学生后就开始讲评。

由于不知道
学生的问题在哪，错误原因是什么？学生思维障碍的点在哪？不了解学生想知道什么，想听什么？讲评的重点是什么？解决什么问题？所以在试卷讲评时，往往按试卷上试题的先后次序，不分主次，逐题讲解，眉毛胡子一把抓，结果导致重点不突出，该讲的地方没讲，不需要讲的地方却反
复讲，使得解答有问题的学生的问题没解决，也使好学生产生厌烦情绪，感觉无事可做。

一节
课下来，收益甚微，事倍功半。

（三）只重解题过程，忽视方法指导与思维训练
有些试卷讲评课，老师将试卷中的填空题、选择题只是对对答案。

而解答题也往往把重点
放在哪道题错了，哪一步错了，正确的应怎样解答。

而对为什么错？原因是什么？这样的题应
从哪些角度去思考？怎样思考？为什么这样思考等问题不重视，缺乏方法指导，更谈不上挖
掘试题功能进行思维训练了。

（四）教师一讲到底，学生主体参与不够
有些试卷讲评课，教师一讲到底，从试卷的第一题到最后一题，把自己想到的都讲出来，恐
怕哪个环节没讲清楚。

有的老师认为：我都讲到了，学生不会那不是我的责任；如果哪道题我
没讲到，考试时学生不会那就是我的责任。

由于老师想把自己想到的、知道的都告诉学生，而时
间又是有限的，所以只能老师讲，学生听，学生没有思考与参与的时间。

（五）只讲错误，就题论题
有些试卷讲评课老师只是对错误率很高的试题花费大量时间讲评，而且就题论题，不总
结方法，不进行拓展。

学生收获的只是会解一道题，不能旁通一类题。

（六）不考虑各层次学生的需求，浪费了部分学生的时间
有的老师认为学生基础不太好，所以试卷讲评课只讲基础题。

对有些问题不大的题目还反复讲，使得学生产生厌倦情绪。

也有的老师认为基础题没必要讲，所以试卷讲评只讲综合题，使得有些班级的学生大部分听不懂，不但浪费了时间，而且也容易挫伤学生的积极性。

（七）试卷讲评后缺乏反馈练习，减弱了试卷讲评的效果
有些老师试卷讲评后没有相应的反馈练习，只是要求学生改错，有些学生改错后并没有真正理解，弄明白，所以在以后的考试中同样的错误反复出现。

讲评课的目的没有完全达到，效果
自然不够理想。

如果试卷讲评课只是教师唱主角戏，带着学生对答案，就题论题，“一讲再讲，一错再错”，“会的还会，不会的还是不会”这是必然的。

三、试卷讲评课的原则
（一）及时准确性原则
及时准确是上好试卷讲评课的基础。

数学考试是学生独立思考最强的数学实践活动，在此过程中学生有很多解题思维的火花，若不及时交流，这些火花就会熄灭。

考试后，学生对自己的答卷有着很深的印象：有为自己答得不好而沮丧的，有为自己粗心而懊恼的，有为自己苦思冥想做不出而苦恼的，更有为自己答得不错而兴奋的……此刻学生的
思维可以说都处在一个活跃阶段，及时的进行试卷讲评，能大大地提高学生的积极性，也
能给学生对所做的题目、答题时所犯的错误留下更深的印象。

测试后学生不仅急于知道分数，更急于知道正确的答案，迫切希望知道哪些题对了，哪些题做错了，学生的思维和心理都处于一个非常兴奋的状态，对考试成绩和未知解答有一种强烈的心理渴望，及时反馈学生成绩并讲评试卷，从最大程度上满足了学生的这种心理需求，就能取得
最佳的讲评效果。

反之，如果频频考试而不作讲评或久拖不批，学生的迫切心情就淡化了，学习积极性和学习热情会受到挫伤，再加上随着时间的推移，学生头脑中的解题思路日趋模糊，讲评效果必然就会大打折扣。

因此，考试后如能做到及时阅卷、及时反馈、及时讲评，效果才显著。

要想使试卷讲评达到最佳效果，我认为一般试卷应在考试的当天或最迟第二天批改完，讲评课应放在测试后未上新课之前，趁热打铁及时讲评，才能达到讲评课效果的最优化。

首先，就学生而言，考试时思维最集中、最活跃，此时他们对试卷所考查的知识点最熟悉。

其次，对老师来说，刚阅完试卷，对学生存在的问题了如指掌，此时讲评试卷必然会达到事半功倍的效果。

但值得注意的是及时并不是不加分析，盲目讲评。

有的老师知道应该及时讲评，所以，阅卷后马上就发给学生，开始逐一讲评。

由于没有分析，讲评也就无法有针对性。

使得问题不大的题目也讲了半天，会的同学听得烦了，也没有新的提高，不会的同学想解决的问题也没有解决。

所以，一节课下来会的还会，不会的还不会，原地踏步，各层次学生都没有收获。

要使讲评课的效果最佳，必须在认真分析试卷的基础上，及时讲评。

（二）自主性原则
试卷讲评课不是老师的表演课，更不是老师的表现课，不能只管自己讲解题目，而忽视了师生之间的交流。

讲评课要给学生参与表达自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许并提倡学生对“评价”作出“反评价”，即使学生的思维有误, 也应鼓励他们尽量用自己的语言完整的表达出来，以便清楚地了解其学习中的困难究竟发生在
何处，存在错误的原因是什么，并且只有在交流中，在思维碰撞中，学生才会有所悟，才能有
所收获。

所以，为提高试卷讲评课的质量，体现学生的自主性，切忌老师包办代替满堂灌。

讲评课的内容来源于学生，各种解法都印下了学生的思维痕迹。

讲评时教师应注意从学
生的思维角度去剖析问题，采用评、议结合，共同探讨的方式，激发学生去积极思维，由被动
的接受变为自觉的参与。

评、议结合，不仅可使教师迅速获得新的反馈信息，及时帮助学生矫
正错误，深化认识，更能调动学生思维的积极性，提高试卷讲评课的效率。

教师应做到以下几点：
1.学生能自己解决的问题，由学生自己解决
试卷讲评课的主体是学生，教师应充分相信学生并创造条件培养学生的自学能力，给他
们以充分的时间去思考，订正和消化。

教师应把要讲评的试卷在做好分析统计后及时发给学生，让学生自己先独立去纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流切磋，就能够对试卷中的部
分错误自行纠正。

同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好自我诊断表，并深入反思，
明白自己的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题，有重点的讨论和听讲。

班里可成立互助小组，让学生把自己的错题或是有疑问的题目在组内进行交流讨论，让学
生与学生之间相互解答和质疑。

这样既能解决同学们有困难或不会做的题目，又能激发学生
的学习积极性，从而对典型错误有更深刻的认识。

在这一过程中，还可以培养学生的探究能力
和合作精神。

2.给学生留有自行讲评，展示思维过程的时间
课堂中教师应尽量提供给学生自己总结、自行讲评的机会，让学生进行自我反思，展示
个人的思维过程。

让学生充分暴露自己的错误，然后由其它学生指出错误原因及解决办法；
让拥有新颖解法的同学介绍他们的解法及解题思路产生的过程，从而培养学生的表达能力，
也让他们体会成功的喜悦。

使学生掌握正确的解题方法。

3.对学生自己解决有困难的问题，师生共同面对
对学生自己完成有困难的或虽能完成但方法不太恰当的题目，可采用师生共同分析探究
的方法，教师切不可为了省事而直接把知识和方法灌输给学生。

将整理好的知识直接塞给学生，其结果只能适得其反。

4.试卷讲评课后，要让学生带着新的问题走出课堂
试卷讲评后要给学生留有余地，也就是说，要让学生带着新的问题走出课堂。

正如波利亚在《怎样解题》一书中指出的“一个好的教师应当懂得并且传授学生下述看法，没有任何问题是可以解决得十全十美的，总剩下一些工作要做，经过充分的探讨和钻研，我们总能提高自己对这个解答的理解水平”。

试卷讲评后，教师可采用让学生自己编相应的作业或练习题再自己练习；也可以让学生编练习题，同学之间互相解答、互相批改，以达到巩固的目的，
也培养了学生的创造性思维能力。

试卷讲评本身是一种反思性的教学活动，若没有学生的积极参与，就收不到好的讲评效果。

因此，讲评课要以学生为主体，应将学生的自行发现问题、自行讨论分析、自行纠错、自行归
纳总结，自行解决问题这条主线贯穿于讲评课的始终，把学习的主动权真正还给学生。

教师要少讲
精讲，多一点启发引导，少一点告诉讲解；多画龙点睛，少画蛇添足。

（三）激励性原则
德国的一位教育学家曾说过“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。

因此，激励应贯穿于试卷讲评课的始终。

当学生接到试卷后，尤其是大型的模拟考试后，心情复杂，很多学生都会有后悔，懊恼
的表现，有的学生怕别人问自己的分数。

如果，此时教师只是一味地责怪学生“这些内容
老师平时再三强调过，为什么还错？”有的老师在全班公布前几名和后几名的考试成绩，甚
至挖苦学生，这样就会挫伤学生学习的积极性，使他们对讲评课感到厌倦，进而对数学课望而
生畏，甚至与老师产生对立情绪。

有的考试试题难度较大，学生考试成绩较低。

上试卷讲评课常出现启而不发、呼而不应，课堂气氛沉闷的情况，这是由学生的心理闭锁引起的。

因为在激烈的学习竞争中，每个学生都有
衡量自己成败的标准，而学生的自我调节能力还不强，一时还很难从失败的阴影中解脱出来。

因此，教师在试卷讲评前切不可排名次，而是要对一部分学生进行心理指导，帮助他们分析成功之处、失败之因，学会正确的自我肯定与否定，从而使学生重获自信，恢复进取心，对进步大的学
生要激励他们再上一层楼，对学困生更要给予更多的关注，从解题思路、运算过程、书写格式上
寻找他们的合理成份、闪光点，给予及时的表扬和鼓励，从而增强他们的上进心，再根据每个学
生的情况给予细心、耐心地引导和帮助。

讲评课要评出学生的信心；评出答卷以及课堂中学生的“闪光点”。

因此，在讲评课上还要多展示学生的思维成果，如：能体现学生能力和才华的优异解法，有创造性的新颖见解等。

对那些解题思路清晰、灵活，解题方法巧妙和有创新意识的学生给予充分的肯定和鼓励；对那些有
点滴进步的学生给予足够的表扬和激励，从而充分调动每个学生参与课堂的积极性与学习研究
数学的兴趣。

通过在讲评课中对学生的激励，充分调动各类学生学习数学的情感意志，兴趣爱好
等多方面的积极因素，激发学生勤奋好学的愿望，促进智力因素与非智力因素的协调发展。

四、试卷讲评课的几个环节
（一）学生自主反思
学生的自主反思，可采取不同的形式。

如：有些班级可采取课上在老师的指导下完成改
错、分析错因，填好自我诊断表（老师给出）；有些班级可采取课下、课上相结合的方法，
课下学生自己完成改错、分析错因，填写自我诊断表，自我诊断表可以老师给出，也可以学生自行设计。

课上，先小组交流，再由各小组派代表全班交流。

我们有一位老师是这样设计讲评课中学生自主反思环节的。

课前准备：先让学生自己纠错，再组织学生分小组，一起讲错题，分析错误原因，组内出复练题进行复练，每个小组写出一份自评报告。

课上各小组展示自己的自评报告，教师给予点评和鼓励。

还有一位老师是这样设计的：课下由学生独立完成改错、错因分析，自行设计自我诊断表。

以下是学生自己设计的：
知识点题目应得分实得分自我评价改进措施
题目知识点应得分实得分典型错例错误原因改进措施
（红笔标出）
课上选择几位学生（各层次学生都有）进行交流，老师给予适当的点拨和鼓励。

不论采取什么方式，学生的自我反思一定要有。

只有让学生知道自己的问题所在，特别是除了知识上的缺陷外，还要清楚自己在方法上、学习习惯上、思维品质上的缺陷，学生才能在讲评课中，甚至是课堂学习中有意识地去弥补。

（二）老师展示考试结果，找出共性的问题
1.在讲评课前老师要先向学生简要介绍这次测试的基本情况。

即最高分是多少，优秀率为多少，及格率为多少，错误率较高的题目是哪些，以及各分数段的人数，试卷中存在的主要问题。

但不要公布每个学生的具体分数和在班上的排名。

2.不仅要从错误率较高的题目中分析问题，还要从学生答卷中寻找问题。

不能认为错误率低的题目，就没有共性问题。

如初三一模考试中，有这样一道题：
（ 1 ）某小组7 名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别
是（单位：本）：10 ，12 ，10 ，13 ，10 ，15 ，17 ，这组数据的众数和中位
数分别是
A ．10 ，12
B ．10 ，13
C ．10 ，10
D ．17 ，10
初三二模考试中，有这样一道题：
（ 2 ）某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）。

第一天
第二天 第三天 第四天 第五天 平均气温 方差 1 ℃
－ 1 ℃ 2 ℃ 0 ℃ ■ 1 ℃ ■
被遮盖的两个数据依次是
2010 年北京中考第 7 题 （ 3 示：
）10 名学生分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm
）如下表所
队员 1
队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 甲队
177 176 175 172 175 乙队 170 175
173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为
， ，身高的方差依次为
， ，则下列关系中完全正确的是（ ）。

两次模拟中的两题的得分率都是 70% 多, 老师认为没什么问题 , 都没有作为重点讲评 , 有的老师虽然讲评了 , 也是就题论题 , 没有把与它们相关的知识联系起来。

拿到中考题后，老师们都很高兴，因为在模拟中涉及到方差的区县很少，我们却有这样一道题，学生应没有问题。

但结果却让老师们很失望。

所以老师展示考试结果，并不能只从得分率中看问题，这只是一个方面。

（三）针对学生答题错误课上进行讲评
试卷讲评课绝不能面面俱到，眉毛胡子一把抓。

教师要清楚地了解学生中存在的最突出、最主要的问题是什么，应有针对性和侧重性地在试卷评讲课上进行解疑纠错和查漏补缺。

教师应站得更高一些，看得更远一些，想得更深一些，思得更全一些，用得更活一些。

（四）引导学生进行课堂总结，教师点评、提升
抓通病与典型错误，抓通法与典型思路，不断要求学生，追求“一会、二对、三完美”。

（五）提供讲评课后的练习
教师应针对该题所涉及的有关知识内容、技能、技巧、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些练习或变式练习让学生练习，以便及时巩固与提高。

只有这样，试卷评讲课才能收到良好的效果。

五、试卷讲评课应注意的几个问题
（一）注意收集反馈信息
综合练习是每一个学生独立完成的，所反映的情况比较客观，是学生掌握知识和解题能力的真实反映。

讲评的好坏依赖于反馈信息的准确性，奥苏贝尔说过“影响学生的唯一重要因素，就是学习者已知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”。

因此，教师发卷前要统计试卷的难易比例，对试卷各知识点归类，分析各知识点的得分率，对有新颖解法及相应的学生，教师要心中有数，对典型错误要找出错误症结，估猜学生受阻环节，这样上课就可针对错误给予恰当的讲解，以说明错误的性质类型及根源，并可提出研究该问题的方法。

阅卷时，可专门用一张空白卷，收集素材，把学生的错例和典型解法集中记录下来，为讲评课做好准备。

这样可以使讲评课更有针对性地突出重点，解决本班学生的实际问题。

防止面面俱到，对答案，就题论题等弊病。

1.数据统计，保证讲评的针对性
对学生试卷数据的整理是保证讲评针对性的前提条件，更是教师确定讲评内容的重要依据。

一般情况下，应统计以下几方面的内容：
（ 1 ）总体情况：包括最高分、最低分、平均分、及格率、优秀率等。

（ 2 ）对学生得、失分情况进行统计、汇总：按选择题、填空题、解答题等不同题型统计全班错误人数及错误类型。

计算各类题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。

统计每一道试题的得分率，并与事先估计的情况相比较，以此总结学生的学习效果并反思老师的教学效果，以便做出及时、合理的调控。

（ 3 ）对典型的、有代表性的错误应特别关注，记录错误内容或过程。

（ 4 ）对学生试卷中好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。

教师在统计的基础上，应针对学生的知识性错误进行分析，对学生犯普遍性错误的原因
做到心中有数。

教师要多问“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”是概念法则不清，还是计算能力薄弱，是单项知识没掌握，还是综合运用所学知识解决实际问题的能力不强。

引起错误的原因是多方面的，是学生方面的问题，还是教师方面的问题。

就学生方面来说，是智力因素引起的，还是非智力因素引起的，是基础知识掌握不牢还是学习方法不对头。

就老师方面来看，是钻研教材不深，驾驭能力不强，理解不到位，讲解不到位，还是教法不当等，不能回避教师教学中的遗漏。

2.错因归类，保证讲评的典型性。

对一份试卷，学生出错的原因可能很多，也因人而异，但总的来说有如下几种：
（1 ）知识型错误
表现为学生对概念理解不清，对公式、法则、定理等知识应用不当。

（2 ）方法型错误
表现为解题思路的偏差及解题能力没有充分发挥。

（3 ）计算型错误
表现为数、式变形不合理或者由于心理紧张引起的笔误及答题不规范等。

（4 ）审题型错误
主要表现为不仔细审题，丢掉关键字、词、句，解了半天，才发现看错了题的条件或漏
掉了条件。

3.分析诊断，保证讲评的准确性。

在进行数据统计和错因归类的基础上，教师应认真分析试卷，对学生在知识和思维方法上的薄弱环节进行准确诊断分析，为讲评的准确性提供可靠保证。

一般从以下几点着重分析：（ 1 ）要对试卷所涉及到的知识点按识记、理解、综合、应用等对试卷所考查的知识范围和能力的层次进行分析，分析试题考查了哪些数学思想与方法，考查了哪些能力等。

（ 2 ）要对学生共同存在的、普遍的、典型的错误和问题进行分析。

了解学生出错的原因，一方面找出学生在理解概念、规律上存在的问题，在思维方式、方法上存在的缺陷；另一方面找出学生答题出现失误的“关节”点，狠挖“根源”点到要害（如态度不端正、审题不严格、表达不规范、思路不清晰）。

（ 3 ）对不同类型的典型试题作多角度、多方位的分析，并适当进行“处理”、
“加工”或“改造”，一题多解，一题多变，开拓学生思维的视野，使学生的思维水平得到
更长足的发展。

（ 4 ）教师在分析的基础上必须明确：哪些题目集体讲？哪些题目个别讲？
以便做到集体引导和个别辅导相结合；哪些知识重点讲？哪些方法补充讲？以便做到试
卷讲评的有的放矢；哪些内容先讲？哪些内容后讲？以便做到对课堂的有效调控等等，教师。