2020-2021绍兴市建功中学初三数学上期末试卷带答案

2020-2021绍兴市建功中学初三数学上期末试卷带答案

一、选择题

1．把抛物线y ＝2(x ﹣3)2+k 向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k 的值是( ) A ．2

B ．1

C ．0

D ．﹣1

2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( )

A ．

6

π B ．

3

π C ．

2π-12

D ．

1

2

3．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．将抛物线y=2x 2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）

A ．y=2（x ﹣3）2﹣5

B ．y=2（x+3）2+5

C ．y=2（x ﹣3）2+5

D ．y=2（x+3）2﹣5

5．一元二次方程x 2+x ﹣

1

4

＝0的根的情况是（ ） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根

D ．无法确定

6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）

A ．3

B ．3

C ．3

D ．8

7．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )

A ．68°

B ．58°

C ．72°

D ．56°

8．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ）

A ．

AC BC

AB AC

= B ．2·BC AB BC = C ．

51

2

AC AB -=

D ．

0.618≈BC

AC

10．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ．

310

B ．

925

C ．

920

D ．

35

11．二次函数y=3(x –2)2–5与y 轴交点坐标为( ) A ．(0，2)

B ．(0，–5)

C ．(0，7)

D ．(0，3)

12．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax +b 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．设a 、b 是方程220190x x +-=的两个实数根，则()()11a b --的值为_____． 14．如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°,得到△MNC ,连接BM ,则BM 的长是__.

15．从甲地到乙地有A ，B ，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时 公交车用时的频数 线路 3035t ≤≤ 3540t <≤ 4045t <≤ 4550t <≤ 合计

A 59 151 166 124 500

B 50 50 122 278 500 C

45

265

167

23

500

早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

16．若点A （－3，y 1）、B （0，y 2）是二次函数y=－2（x －1）2+3图象上的两点，那么y 1与y 2的大小关系是________（填y 1＞y 2、y 1=y 2或y 1＜y 2）．

17．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE 绕点C 按逆时针方向旋转，当点E 的对应点E′恰好落在AB 上时，△CDE 旋转的角度是______度．

18．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为_____．

19．若1x 、2x 是方程22x 2mx m m 10-+--=的两个实数根，且x 1+x 2=1-x 1⋅x 2，则 m 的值为________.

20．已知扇形的面积为12πcm 2，半径为12cm ，则该扇形的圆心角是_______.

三、解答题

21．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 22．关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣（m +2）＝0有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；

（2）若m 为符合条件的最小整数，求此方程的根．

23．如图，PA ，PB 是圆O 的切线，A,B 是切点，AC 是圆O 的直径，∠BAC=25°，求∠P 的度数.