第三章 电容式传感器

第三章 电容式传感器
3.1 工作原理及特性 3.2 测量电路 3.3 实际中存在的问题及解决方法 3.4 应用举例
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3.1 工作原理及特性
电容式传感器是将被测参数变换成电容量的一种传感器， 它的转换元件实际上就是一个具有可变参数的电容器。
用两块金属平板作电极，即可构成最简单的电容器。当 忽略边缘效应时，其电容量为
几十皮法)，因此不便直接显示、记录，更难以传输。
为此，需要借助测量电路来检测这一微小的电容量，
并转换为与其成正比的电压、电流或频率信号。测量
电路的种类很多，大致可归纳为调幅型电路、脉宽调
制型电路和调频型电路三大类，以下分别作简要介绍。
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一、调幅型测量电路 这种测量电路输出的是幅值正比于或近似正比于被测信
CS 0rS
dd
式中 S—两极板间相互覆盖的面积，m2；
d—两极板间的距离，m；
ε—两极板间介质的介电常数，F／m；
ε0—真空介电常数，ε0=8．85×10-12， F／m；
εr—两极板问介质的相对介电常数，εr=ε/ε0
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对于空气介质εr≈1。由式(3-1)可见，电容量 C的大小与S、d和ε有关，若保持这三个参数中 的两个不变而改变另一个，则C就会发生变化。
可见电容量C与直线位移x也呈线性关系，灵敏度为
显然，减小两极板间的距离d，增大极板的宽度b可提
高传感器的灵敏度。但d的减小受到电容器击穿电压的限
制，而增大b受到传感器体积的限制。
需要说明的是，位移x不能太大，否则边缘效应会使
传感器的特性产生非线性变化。
变面积型电容传感器还可以做成其他多种形式，常
用来检测位移等参数。 A
C0Cd0SddS 011d1C 0d
d0
d0
于是
d
C C0
1
d0
d
d0
当Δd<<d0时，上式可以展开为级数形式
C d[1 d( d)2( d)3]
C d0 d0 d0
d0
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显然，ΔC/C0与△d之间是非线性关系，只有当等 Δd/d0《1时，忽略式中的高次项，才能近似为线性关系。
C d C0 d0
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二、变间隙型 1.基本结构
基本的变间隙型电容传感器有一个定极板和一个动极
板，如图所示。当动极板随被测量变化而移动时，两极板 的间距d就发生了变化，从而也就改变了两极板间的电容量 C。设动极板在初始位置时与定极板的间距为d。，此时的 初始电容量为
C0
S d0
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当被测量的变化引起间距减小了Δd时，电容量就变为
器的灵敏度为
KC2C0 2S
d d0 d02
可见采用差动结构可使传感器的灵敏度提高一倍。由 于差动结构的变间隙型电容传感器既提高了灵敏度，又减 小了非线性误差，所以在实际应用中大都采用之。
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三、变介电常数型 变介电常数型电容传感器常用来检测容器中液面的
高度，或片状材料的厚度等。下面分别通过这两种应用， 介绍此类电容传感器的原Biblioteka Baidu。
为d，待测材料厚度为x，介电常数为εx，另一种介质的介 电常数为ε。
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该电容器的总电容C等于两种介质分别组成的两个电容 C1与C2的串联，即
测出输出电容C的值，即可由上式求出待测材料的厚 度x。实际上，若x已知，也可将此传感器用做介电常数εx 测量仪。
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3.2 测量电路
•
电容式传感器的输出电容值非常小(通常几皮法至
当传感器被近似看做线性时，其灵敏度为
K C C0 d d0
dS02
由上式可见，增大S和减小d0均可提高传感器的灵敏度， 但受到传感器体积和击穿电压的限制。此外，对于同样大 小的△d，d0越小则△d／d0越大，由此造成的非线性误差 也越大。
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2. 差动结构 差动结构的变间隙电容传感器采用两块定级板，在两
这实际上就是电容式传感器的基本原理。根据发
生变化的参数的不同，电容式传感器相应地分为 三种类型。
1、变面积型 2、变介质介电常数型 3、变极板间距（d）型
一、变面积型
变面积型电容传感器的两个极板中，一个是固定不动
的，称为定极板；另一个是可移动的，称为动极板。根据动
极板相对定极板的移动情况，变面积型电容传感器又分为角
x)
r
式中h——电极高度； R——外电极的内半径； r——内电极的外半径。
所以
C2
2 xx ln R
r
C 2 (hxx)2 h2 (x)xabx
lnR
lnR lnR
r
r
r
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a
2 h ln R
r
b 2 ( x ) ln R r
均为常数
上式表明，液面计的输出电容C与液面高度x成线性关系。
2．电容式测厚仪 图所示为一种电容式测厚仪的原理图。两电极的间距
号的电压信号，有以下两种常见的形式。 (一)交流电桥电路 1．单臂接法
图所示为单臂接法交 流电桥电路，高频电源经 由变压器，将电源电压Us 加到电桥的一对角上。
C0+ΔC为电容传感器 的输出电容，C1、C2、C3 为固定电容，U0是输出电 压。
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下面仅讨论空载(即输出端开路)时，输出电压U0与被测 电容ΔC之间的关系。在电容传感器未工作时，先将电桥调 到平衡状态，即C0C2=C1C3，U0=0。
者之间放一块动极板，如图所示。 设动极板在初始位置时与两个定级板的间距均为d0，
当动极板在被测量的作用下向上移动了距离△d时，两个电
容器的间距分别变为d0-Δd和d0+Δd，其电容分别变为
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当△d《d0时，有
电容总的变化量为
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电容的相对变化量为
忽略式中的高次项
C d
2
C0
d0
显然差动结构的非线性误差小了一个数量级,此时传感
1．电容式液面计 图所示是一种电容式
液面计的原理图。在介电 常数为εx的被测液体中， 放入两个同心圆筒状电极， 液体上面气体的介电常数 为ε，液体浸没电极的高度 就是被测量x。
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该电容器的总电容C，等 于介质为气体部分的电容C1 与介质为液体部分的电容C2 的并联，即C=C1+C2。
C1
2 (h ln R
位移式和直线位移式两种。
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1.角位移式
工作原理如图所 示。当被测量的变化引 起动极板有一角位移θ 时，两极板间相互覆盖 的面积就改变了，从而 也就改变了两极板间的 电容量C。
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当θ=0时，初始电容量为
当θ≠0时，电容量就变为
由式可见，电容量C与角位移θ呈线性关系。
2．直线位移式
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工作原理如图所示。当被测量的变化引起动极板 移动距离x时，则S发生变化，C也就改变了。