电网络理论第11章

实现电路
H (s) V0 (s) V0 (s)
k


s R1C2

V1(s) V2 0
V2 (s) V10
s2


1 C1R2

1 C2 R2
s

1 R1R2C1C2
18
11.6 状态变量法 直接法
第11章 模拟实现法
Vk sRCVk1 (sRC)2Vk2 (1)nk (sRC)nkVkn
Y6
第11章 模拟实现法
26
第11章 模拟实现法
分解
Y3
Q(s) P(s) sD(s)
kis
s i
s
k js

j

ks
Y4
这些导纳都可以用第7章讨论过的福斯特II法实现
电路灵敏度较高 ×
11
第11章 模拟实现法
步骤： (1)根据滤波器的技术指标确定无源RLC 原形网络； (2)选择适当的中间变量，即梯形网络的串臂电流和并臂
电压（正或负值）； (3）作方块图（或信号流图），图中负值函数比正值函
数更利于实现； (4）用各种积分器实现方块图中各函数，连成整个即所
要求的滤波器； (5)取适当R 值使元件值实用化。
第11章 模拟实现法
H (s) V2 (s)
1 RC
V1(s) V10 s 1
R0C
H (s) V2 (s)
1 RC
V1(s) V10 s 1
R0C
15
第11章 模拟实现法
六阶低通滤波器
16
11.5 带通跳耦滤波器
第11章 模拟实现法
二阶带通函数
17
第11章 模拟实现法
第11章 模拟实现法
11.1 概述
模拟法 仿真电感法、频变负阻法、跳耦法（LF) 非模拟法 状态变量法
基本组建
回转器
V1 r(i2 ) V1 ri1
1
第11章 模拟实现法
阻抗变换器
Zi
YbYd YaYcYe
(R2C)s
Zi ksm m 1 仿真电感 m 2 频率负阻，FNDR
的次数至多低一阶
P(s) Q(s) sD(s) sD(s)
ki

P(s) sD(s)
(s
i)
s i
25
Y1 展开得
P(s)
D(s)
kis
s i
kjs
s
j
ks
Y5
Y2
Q(s)
D(s)
kis
s i
kj s
s j

k s
24
第11章 模拟实现法
设 Y1 Y3 Y5 Y2 Y4 Y6
H (s) Y1 Y2 Y2 Y1 Y6 Y5 Y5 Y6
当 H (s) P(s) P(s)/ D(S) Q(s) Q(s)/ D(s)
nP nQ
选多项式D(s)使它的根在负实轴上，使它的次数比Q(s)

s 100
4


s 100
3
100 2.25
s 100
2


s 100

1
22
Ri=R1= R3= R4=100 kΩ R2= 44.4 kΩ
C =10 F C1 =0.1 F
第11章 模拟实现法
R= 1 kΩ Ra= 1 kΩ
L RCs
R1
R2
Rn
中间第k级
(1)k (RCs)nk
Hk
(s)

Vk (s) Vin (s)

(RCs)n (RCs)n1
Rin (RCs)n2
L
RCs
R1
R2
Rn
20
第11章 模拟实现法




H
(s)

am s m bn s n
am1sm1 L bn1sn1 L
12
第11章 模拟实现法
反向积分器
H(s) 1 RCs
正向积分器
H(s) 2 RCs
13
兼用加法器的正向积分器电路
第11章 模拟实现法
H (s) V2 (s) 1 V1(s) V10 RCs
H (s) V2 (s) 1 V1(s) V10 RCs
14
反向加法有损积分器
a1s a0 b1s b0
一个加法器、一个反相器和若干积分器构成 状态变量法需用的运放数较多，对功耗、噪声不利。
21
第11章 模拟实现法
例11-6 试用状态变量法实现
wk.baidu.com
H (s)

s4
100s3
10000s2 22500s2
106
s
108
解 改写为
s 2
H
(s)
解 只需将两个接地电感用仿真电感代替即可
6
1k
第11章 模拟实现法
7
第11章 模拟实现法
11.3 频变负阻法
低通滤波器 Za Zc Ze
2 电容
Zi
YbYd YaYcYe

(R
1 C 2 )s2

1 Ds2
s j
Zi
(
j
)


1
D
2
8
L R C 阻抗 RC D
接地FDNR
sL R 1 sC
19
第11章 模拟实现法
偶数节点
Va
(V2
Ra R2
V4
Ra R4
L
Vp
Ra ) Rp
b KCL
sC1V1

Vin Rin
Va Ra
V1 V3 R1 R3
L
Vq Rq
0
转移
(1)n
函数
Hn (s)

Vn ( s ) Vin (s)

Rin (RCs)n (RCs)n1 (RCs)n2
23
11.7 入端导纳法
第11章 模拟实现法
Y 为无源RC 网络的入端导抗函数 直接法 选定电路结构
H (s) V0 Vin
H (s) Y1(Y2 Y4 Y6 ) Y2 (Y1 Y3 Y5 ) Y6 (Y1 Y3 Y5 ) Y5 (Y2 Y4 Y6 )
第11章 模拟实现法
1
s
L
R s
1 s2C
Za Zc D RC2
2 电容
9
浮地FDNR
第11章 模拟实现法
D RC2
10
第11章 模拟实现法
11.4 梯形网络的跳耦模拟法
梯形网络
各种积分器构成的有源网络
HP 出现微分器，稳定性差 ×
各环节相互耦合多路反馈，H (s) 对各环节的灵敏度低
2
11.2 仿真电感模拟法
接地电感
第11章 模拟实现法
高通滤波器
L r2C
3
浮地电感
第11章 模拟实现法
r2 r1
4
浮地电感
第11章 模拟实现法
5
第11章 模拟实现法
例 11－1 一四阶切比雪夫高通滤波器 c 5000rad/s
Amax = 1dB 已求得无源RLC 电路如图所示， 试求相应的RC 有源滤波器