位错运动和增值

在条件允许时，晶体中的位错总要从能量高的位置向能量低的位置运动。位错的运动分为保守和非保守运动两种。前者是指在位错运动后，晶体不发生体积变化，如滑移[2, 6]等；后者意味着在位错运动前后晶体有体积变化，如攀移[2, 3, 6](也有文献称为爬移[4])等。

有的文献把位错的增殖也归入位错的运动来讨论[6]，但本书不是用这种方法，而是采用大多数学者使用的方法[2, 10]，把两者稍分开来研究。

6.5.1 位错的滑移

图6–9中，对含刃位错(在位置1)的晶体施加切应力τ，其方向平行于柏氏矢量。设该位错在此切应力作用下由位置1按理想状况平行移动到位置2，虚线表示切变后晶格结点位置。仔细观察同一横行晶格结点的位置可发现，位置2和位置1的差别仅在中间的两列原子在同一行上稍稍移动而已，图中上部的原子稍向左移，下部的原子稍向右移，仅此而已。或者说，该位错周围的原子只要移动一个很小的距离，便能使此位错由位置1移到位置2。如果应力继续作用，位错将继续向前(如图6–9，向左方)移动。显然，位错运动是通过逐列(而不是同时全部)克服原子间的化学键力而一步步实现的。因此，使位错滑移所需要的临界分切应力要比通常预计的情况小得多，更接近于实际测量值。

图6–9 刃位错滑移时周围原子的动作[2, 7, 9]

虽然位错滑移1个原子间距时，只有少数原子作很小的位置移动，但在位错扫过的区域里，却积累起相当于柏氏矢量模b的整部分晶体的相对移动。当位错到达晶体表面时，整个晶体沿着滑移面相对移动了1个柏氏矢量，在晶体表面产生了高度(从另一角度看则为宽度)为b的台阶，如图6–10所示。此图(d)的涂黑部分宽度正好是b。若有n个柏氏矢量为b的位错扫过，表面会产生nb高的台阶，形成在普通光学显微镜下可以看得见的滑移线(参见图6–1) [2]。

由此可见，刃位错的滑移造成了晶体的塑性变形。宏观观察到的晶体滑移面(见图6–1)即位错的滑移面，晶体的滑移方向就是位错的柏氏矢量方向。

图6–10 刃位错滑移使晶体沿b方向产生塑性变形[2]

螺位错和混合位错也可用类似的方法来分析[3, 4]。现在再回过头来考虑图6–6所示的螺位错情况。一根螺位错继续向前滑移所断开的键是不多的。图中原子2和5之间的键刚刚断开，1和2已经连接上了，接着仅需要断开3和4之间的键。West指出，键的断开和形成是一种有用的分析方式，虽然事实上不是这样的简单和明确；在金属和离子型晶体(其中包括部分无机非金属材料)中，键肯定不是共价型的[3]。

归纳起来，不论是哪种类型的位错，在外应力作用下位错要移动1个原子间距，只需周围原子做很小的动作。位错继续滑移只是依次向前传递一种特殊的原子组态：对于刃位错，它是一个多余的半原子平面；对于螺位错，则是一个如图6–3和图6–4(c)所示的螺旋层面的轴线。位错与其柏氏矢量组成的面称为滑移面。只有平行于柏氏矢量，并且作用在滑移面上的分切应力，才能使位错发生滑移。对于刃位错，由于位错与柏氏矢量垂直，所以只有惟一的滑移面。螺位错则因与它的柏氏矢量平行，所以通过螺位错且包含柏氏矢量的所有晶面都可以成为它的滑移面，但是分切应力最大的面上的位错会优先滑移[2]。不管位错如何运动，晶体的滑移方向始终与位错的柏氏矢量方向平行[2]。1根位错移出晶体后，在晶体表面会造成1个对应于其柏氏矢量模b高度的台阶。大量位错在滑移面上的运动会引起晶体的宏观滑移。

在金属晶体中，位错的滑移方向常平行于晶体结构中的一个原子密排面方向[3]。在图6–11(a)中有两行原子球，它们是密堆积的，因为每个原子都和相邻原子相接触。设在切应力的作用下和位错(图中未画出)的帮助下，上面一行原子相对于下面一行原子向右移动1个柏氏矢量模b1的距离，b1=d，d为原子直径。根据式(6–2)可知，该移动所需的能量E1与d2成正比。在非密堆积方向上位错的运动如图6–11(b)所示，同一行中两个原子间的距离比图6–11(a)中要大一些。可以证明，在非密堆积方向上，位错平移1个柏氏矢量模b2

的距离，存在着的关系,所需的能量E2与2d2成正比[3]。由此可知，在密堆积方向上位错运动所需的能量只是在图6–11(b)中所表示的非密堆积方向上的一半。反过来还可以证明，如果滑移面在一个原子密排面的方向上，滑移就容易发生[3]。

图6–11 晶体中发生滑移时的柏氏矢量

(a)密堆积方向；(b)非密堆积方向[3]

6.5.2 位错的攀移

在第四章“缺陷化学”里曾指明，在一定温度下，由于热运动，晶体内存在着一定数量的空位和填隙原子。可以想像，在刃位错处的一排原子可因热运动而移去，成为填隙原子或者吸收空位，使位错向上移到另一个滑移面，如图6–12所示。也可在刃位错处的半原子平面端部，因其他地方的原子移入或空位被晶格吸收而增添1排原子，使位错向下移1个滑移面。这种位错在垂直于滑移面方向上的运动，称为位错的攀移，它实质上是多余半原子平面的伸长或缩短，并会因此而造成体积的变化[6]。如图6–12所示的情况，由状态(a)到(b)，位错向上攀移，半原子平面缩短，称为正攀移。反之为负攀移[2]。使位错做攀移运动的力可能来自两个方面，其一是化学攀移力，如前所述，它与晶体中空位和填隙原子的数目有关；另一个是弹性攀移力，它是在垂直于多余半原子平面的正应力分量作用下，刃位错所受到的应力[2]。

图6–12 由于吸收空位而使位错向上攀移[4]

螺位错的柏氏矢量平行于位错，因为没有多余的半原子平面，也就没有攀移运动[2, 9]。

在实际单晶生产中，可利用位错的攀移来消灭刃位错：使位错吸收扩散来的空位或填隙原子，移到表面而消失。例如，为拉制没有位错的硅单晶，往往先提高拉引速率，然后骤然冷却，使空位在晶体内过饱和，促使位错吸收空位并成为填隙原子而除去[4]。

位错的运动可用前述的“浸蚀坑法”来观察。只有凹痕的底部显露一个静止的位错时，浸蚀坑才有尖锐的底。如果位错在移动，而浸蚀仍在继续，凹痕将向横向生长，产生的只能是平底的凹痕[3]。所以可周期性地施加和撤去应力，重复地浸蚀晶体，从浸蚀凹痕形状的变化便可辨别新、老位错的位置，从而推知在外应力作用下位错的迁移情况。有趣的是，在按这种方式研究过的晶体中发现，刃位错的运动要比螺位错快得多[3]。

6.5.3 位错的增殖

图6–13 位错增殖的F-R源机制动作过程，其中(g)图中出现了一个椭圆形闭合的位错环[6, 7, 9]

晶体内原本处在滑移面上的位错数目不会太多，不足于解释塑性变形过程中必不可少的大量滑移现象。在完整的晶体中，产生位错所需的能量很高，接近于理论强度。因此，要用位错理论来解释塑性变形，需要有一个可以在低应力下源源不断产生位错的机制。被引用得最广泛的是所谓弗兰克–里德(Frank-Read，简称为F-R)源机制[1, 6, 17]。这种理论认为新位错的产生是原有位错增殖的结果。设想晶体中有一段位错AB，它的两端被位错网的结点钉住。沿着图6–13(a)中b的方向对AB施加应力，AB由于两端被固定不能移动，只可能发生弯曲，结果如图6–13(b)所示。由于位错所受的力恒与位错垂直，所以弯曲后的位错每一微段将继续受到力的作用，并沿着它的法线方向持续向外运动，发展情况如图6–13(c)和(d)所示。当弯曲部分的位错互相靠近，如图6–13(e)所示的那样，并最终相遇时，根据柏氏矢量可判知，在接触点的两根位错方向相反(分别是左旋和右旋)，故它们相遇时会互相抵消(详见下节§6.6关于位错相互作用的论述)，整根位错在该点处断开，大致形成一个位错环和一根新的位错，如图6–13(f)所示。最后，在切应力的继续作用下，成为一个圆滑的椭圆环和一根直线，如图6–13(g)所示。继续施加切应力时，上述的过程可以反复进行下去，源源不断地产生新的位错环。当位错环和晶面垂直时，便会产生台阶[7]。上述F-R机理已被实验所证实。在电子显微镜下，可观察到晶体产生F-R机制的源和围绕此源台阶式分布的一圈圈位错环[2]