高中物理 第1章 怎样研究抛体运动 1_3 研究斜抛运动教师用书 沪科版必修2

1．3 研究斜抛运动

斜抛运动及研究

[先填空]

1．定义

将物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．研究方法

(1)把斜抛运动看成是沿初速度v0方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动．

(2)将初速度v0分解为沿水平方向的分量v0x和沿竖直方向的分量v0y，如图1­3­1，将斜抛运动分解为水平分运动和竖直分运动．

图1­3­1

3．分运动的特点

(1)水平方向上：不受力的作用，以速度v0x做匀速直线运动．

(2)竖直方向上：受重力作用，初速度v0y、加速度g，沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动．

[再判断]

1．斜抛运动可分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(×) 2．做斜抛运动的物体，其加速度不变．(√)

3．斜抛运动因为忽略了空气阻力，故是匀变速曲线运动．(√)

[后思考]

观察图片1­3­2，思考以下问题：

某洲际导弹试射的轨迹

图1­3­2

(1)忽略空气的阻力，导弹在水平和竖直方向的分运动有什么特点？

(2)合运动的时间等于分运动的时间之和吗？

【提示】(1)竖直方向为匀变速直线运动，先竖直上抛，再做自由落体运动，水平方向为匀速直线运动．

(2)合运动的时间与分运动的时间相同．

[合作探讨]

如图1­3­3所示，是体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等．

图1­3­3

探讨1：在什么情况下，它们的运动可以看作是平抛运动？

【提示】忽略空气阻力，沿水平方向抛出时看作平抛运动．

探讨2：在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？

【提示】忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动．

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1．受力特点

斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.

2．运动特点

物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．

3．速度变化特点

由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.

4．对称性特点

(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，

竖直方向速度等大反向(如图1­3­4)．

图1­3­4

(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．

(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．

1．(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是( )

A．斜抛运动是曲线运动

B．斜抛运动的初速度是水平的

C．斜抛运动在最高点速度不为零

D．斜抛运动的加速度是恒定的

【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度．故A、C、D 正确．

【答案】ACD

2．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( )

A．斜向上方发射的探空火箭

B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门

C．姚明勾手投篮时抛出的篮球

D．军事演习中发射的导弹

【解析】发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、D错误；而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C 正确．

【答案】 C

3.(2016·三明高一检测)如图1­3­5是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点．物体经过A、B两点时不相同的物理量是( )

图1­3­5

A．加速度B．速度

C ．速度的大小

D ．动能

【解析】 物体仅受重力作用，故加速度相同，A 错误；物体经过A 、B 两点时竖直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B 正确，C 、D 错误．

【答案】 B

斜抛运动的特点

(1)斜抛运动的物体上升时间和下落时间相等，从轨道最高点将斜抛运动分成的前后两段运动具有对称性．

(2)最高点的竖直分速度为零，水平分速度不为零．

斜 抛 运 动 的 规 律

[先填空]

设以初速度v 0斜向上抛出，抛射角为θ. 1．飞行时间

被抛物体从抛出到下落到与抛点在同一水平面的时间T ＝2v 0sin θ

g

.

2．射高

斜抛运动的物体所达到的最大高度Y ＝v 20sin 2

θ

2g

.

3．射程

在飞行时间T 内的水平距离

X ＝v 0cos θ·T ＝v 20sin 2θ

g

.

4．弹道曲线

(1)定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为弹道曲线，如图1­3­6所示．

图1­3­6

(2)特点：弹道曲线和抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲．

[再判断]

1．斜抛运动的物体其运动时间与初速度大小无关．(×) 2．斜抛运动的物体到达最大高度时只有水平方向的速度．(√) 3．斜抛运动的物体射程与初速度大小和方向都有关．(√) [后思考]

用如图1­3­7所示的实验装置探究射高Y 和射程X 与初速度v 0的关系时，用9号注射针头连接软管组成喷水嘴，再与高处盛有色水的细玻璃管容器相连．保持喷水嘴的方向不变，即抛射角不变．喷水时，随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程怎样变化？水流的射高怎样变化？

图1­3­7

【提示】 随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度v 0减小，抛射角不变，所以竖直分速度v y 和水平分速度v x 都减小，因此水流的射高Y 减小，水流在空中的运动时间减小，水流的射程X 减小．

[合作探讨]

斜抛运动是一种常见的运动形式．例如：水面上跃起的海豚的运动(如图1­3­8甲)；投出去的铅球、铁饼和标枪的运动等(如图1­3­8乙)．

图1­3­8

探讨1：抛出时的速度越大，物体的射程就会越远吗？

【提示】 不一定，斜抛运动的物体，其射程还与抛射角有关． 探讨2：斜抛物体在空中的飞行时间由哪些因素决定？

【提示】 根据t ＝2v 0sin θ

g

，飞行时间由初速度和角度决定．

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