反应工程计算及推导考试题目

2．在银催化剂上进行甲的醇应：
2CH3OH+O2→2HCHO+2H2O 2CH3OH+3O2→2CO2+4H2O
进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%。

甲醇的收率为69.2%。

试计算（1）反应的选择性；（2）反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为S=Y/X=0.692/0.720=0.9611=96.11%
(2)进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料为100mol时，则反应器的进料组成为
组分摩尔分率yi0摩尔数ni0（mol）CH3OH0.27427.4空气0.547954.79（O2：11.51，N2：43.28）水0.178117.81总计1100
设甲醇的转化率为为XA，甲醇的收率为YP，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器出口甲醇，甲醛和二氧化碳摩尔数nA，np，nC，分别为
nA=nA0(1－XA)=7.672mol np= nA0YP=18.96mol
nC= nA0(XA－YP)=0.7672 mol综上所述反应的化学计量式水（nW）,氧气（nO，和氮气（nN）的摩尔数为
nW= nW0+ nP+2 nC=38.30 mol nO= nO0－1/2 np－3/2nC=0.8792mol nN=nN0=43.28mol所以，反应器出口气体组成为....
3.在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化能为9.629×104J/mol，如果不考虑逆反应，在反应物料组成相同的情况下，试问反应温度为550℃时的速率比反应温度为400℃时的反应速率大多少倍？解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其他条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

r550/r400=k550/k400=Aexp(－E/RT550)/ Aexp(－E/RT400)=exp[E/R(1/T400－1/T550)]=23(倍)
4.甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：
原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1:4，若是这个反应对各反应物均为1级。

已知()S
=2。

试求：（1）反应
k⋅
mol
L
在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化率为80％时，CO2,H2 的生成速率是多少？（2）反应在恒压下进行，其他条件如（1），的生成速率又是多少？
解：（1）由题意可将反应速率表示为
A+2B→C +4D rC=kCACB对于恒容过程，则有
CA=CA0(1－XA) CB-=CB0－2CA0XA
CA0=PA0/RT=2.382×10-3mol/l CB0=4CA0=9.528×10-3 mol/l 当XA=0.8时CA= CA0(1－XA)=4.764×10-4 mol/l
CB-=CB0－2CA0XA=5.717×10-3 mol RC=rC=kCACB=5.447×10-6mol/（l?S）RD=4rC=2.179×10-5 mol/（l?S）（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求出总摩尔的变化数δA=∑t/A=（1+4－1－2）/1=2 反应物A的原始分率：A0=1/(1+4)=0.2
由（2.52）式可得转化率为80%时的浓度：
CA=CA0(1－XA)/(1+δA yA0 XA)=3.609×10-4mol/l
CB-=（CB0－2CA0XA）/(1+δA yA0 XA)=4.331×10-3 mol/l
rC= kCACB=3.126×10-6mol/(l.s) RC=rC=3.126×10-6mol/(l.s)
5.拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20kg/h ，使用15％（质量分率）的NaHCO3水溶液及30％（质量分率）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇与碳酸氢钠的摩尔比为1:1，混合液的密度为1.02kg/L 。

该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为1级，在反应温度下反应速率常数等于5.2L/(mol*h)，要求转化率达到95％。

（1）若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；
（2）若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。

解：（1）氯乙醇，碳酸氢钠和乙二醇的分子量分别为80.5，84，62
每小时产乙二醇：20/62=0.3226kmol/h
每小时需氯乙醇：0.3226×80.5/0.95×30%=91.11 kg/h
每小时需碳酸氢钠：0.3226×84/0.95×15%=190.2kg/h
原料体积流量：Q0=（91.11+190.2）/1.02=275.8l/h
氯乙醇初始浓度：CA0=0.3226×1000/0.95×275.8=1.231mol/l
反应时间：
反应体积：Vt= Q0（t+t'）=956.5 L
反应器的实际体积：V= Vt/j=1275 L
7.在一个体积为300 L的反应器中，86℃等温下将浓度为3.2 mol/L 的过氧化氢异丙苯溶液分解生产苯酚和丙酮。

该反应为1级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08 s-1，最终转化率达98.9％，如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15 min，试计算苯酚的产量。

解：t=[Ln 1/（1－XA）]/k =56.37s =0.94min
Vr=Q0(t+t0)=300 L Q0=300/15.94=18.82 L/min
苯酚浓度C苯酚=CA0XA=3.2×0.989=3.165 mol/L
苯酚产量Q0C苯酚=18.82×3.165=59.56mol/min=335.9kg/h
8. 在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77。

现拟在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35％，请你拟定一具体措施（定量说明）。

设气体在反应器内呈活塞流。

解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：t=vr/qo 可知，Q0与反应速率常数成正比，而改变反应温度又只与k 有关，所以，提高反应温度可使其增产，具体值为：q1/q2=k1/k2 解此式可得：T2=702.7 K ，即把反应温度提高到702.7 K 下操作，可增产35%
9.设气体A 为催化剂的吸附位 σ吸附 ：A+σ= A σ，若为理想吸附，KA 为吸附平衡常数，θA 为表面覆盖率，则吸附等温方程为：一氧化碳变换反应: 试拟定该反应的合适的反应步骤。

解：根据题意，假设反应步骤如下：并假设第二步是控制步骤，其速率方程:r=KsQaPb 就代表了整个反应的速率方程：
其余的两步可认为达到平衡，则有：Qa=KaPAQV Qc=由于QA+QC+QV=1,有：将QA\QC,代入速率式，得：式中。

故上述假定与题意符合。

（2） 6.等温下进行1.5级液相不可逆反应： A →B+C ，反应速率常数等于，A 的浓度为2 kmol/m3 的溶液进入反应装置的流量为1.5 m3/h 。

试分别计算下列情况下A 的转化率达95％时所需的反应体积： （1）一个连续釜式反应器； （2）两个等体积的连续釜串连釜式反应器；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个连续釜式反应器并联。

解：（1）全混流反应器 ()()002.1895
.012595
.025.11m x kC x C Q V =-⨯⨯⨯⨯=
-=
（2）两个等体积全混反应器串联 ()
0 ()
()0
由于Vr1=Vr2 所以由上二式得：()()
()11x x x x x --=
- X A2=0.95代入上式，化简后得到X A1= 0.8245，所以：()0379.21m x kC x C Q V =-=
串联系统总体积为Vr=2Vr1=4.758m3
（3）此时的情况同（1），即Vr= 18.02m3 1.推导题
对气-固催化反应A + B = C ，其可能的反应机理如下：
σ
σA A →+
σ
σB B →+
σ
σC B A →+
σ
σ+→C C
试导出其速率方程表达式。

答：因为第三步为控制步骤，所以其它各反应均达到平衡状态。

则
c s B A S k P k r θθ'-=
因为1，2，4步达到平衡，所以有
A A A A P k θθ=,
B B B B P K θθ=,
C C C C P K θθ=
又1=+++C V B A θθθθ , C
C B B A A A
A A P K P K P K P K +++=
1θ
解得C
C B B A A C
C C P K P K P K P K +++=
1θ
将之带入前面的方程得C
C B B A A C
B A P K P K P K P K P P K r +++-=
121
其中A S K K K =1, C S K K K '=2
2.在Pt 催化剂上进行异丙苯分解反应()6366356H C H C CH CH H C +→
以A 、B 及R 分别代表异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：
σσA A ⇔+, R B A +⇔σσ, σσ+⇔B B
若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。

答：rA= K1θA －K2PR θB 由于θA+θB+θν=1 将θA ，θB 代人上式得
KA PA θν+ KB PB θν+θν=1 整理得：
θν=1/（1+KA PA+KB PB ） 将θA ，θB ，θν代人速率方程中
rA=[k （PA －PBPR ）/KP]/ （1+KA PA+KB PB ） 其中k= K1 KA ，KP= K1 KA/ K2 KB
10. 在银催化剂上进行乙烯氧化反应：O H C O H C 4224222→+ 化作：()()()R B A 222→+， 其反映步骤如下：
σσA A ⇔+, σσB B 222⇔+, σσσσ+⇔+R B A , σσ+⇔R R
若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。

试推导说明可逆吸热反应的速率总是随着温度的升高而增加。

答：①V A A A P K A A θθσσ=⇔+, V B B B P K B B θθσσ=⇔+,222
V R R R P K R R θθσσ=+⇔,
以表面反应速率方程来表示整个反应方程：V R B A A K K V θθθθ21-= 又1=+++V R B A θθθθ得B
B R R A A V P K P K P K +
++=
11
θ
(
)
()
2
1B
B R R A A
R B A
A P K P K P K
K
P P P K V +++-=
②反应速率随温度的变化规律
()()A A x g k x k r -=f 0≥r ()()A A x g k x f
k
≥
↓ ↓ ()()
dT
k
d x g dT k d x f T r A A x A
-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂ E E 2RT E k dT k d = 2RT
E k dT k d = ()()A A x g k RT E x f k RT E 22 ↓ ↓
()()02
2
A A x x g k RT
E x f k RT E T r A
-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂ → 0 A x T r ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂。