高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题含答案含解析.doc

高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 含解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，质量 m=3kg 的小物块以初速度秽v0=4m/s 水平向右抛出，恰好从 A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B 点是圆弧轨道的最低点，

圆弧轨道与水平轨道 BD 平滑连接， A 与圆心 D 的连线与竖直方向成37角， MN 是一段粗

糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个

半径为 r =0.4m 的半圆弧轨道， C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在 D

点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s 2， sin37°=0.6， cos37°=0.8。

（1）求小物块经过 B 点时对轨道的压力大小；

（2）若 MN 的长度为 L0=6m，求小物块通过 C 点时对轨道的压力大小；

（3）若小物块恰好能通过 C 点，求 MN 的长度 L。

【答案】（ 1） 62N（ 2） 60N（ 3）10m

【解析】

【详解】

（1）物块做平抛运动到 A 点时，根据平抛运动的规律有：v0 v A cos37

v0 4 m / s

5m / s

解得： v A

cos37 0.8

小物块经过 A 点运动到 B 点，根据机械能守恒定律有：

1 mv A

2 mg R Rcos37 1 mv B2

2 2

小物块经过 B 点时，有：F NB mg m v

B

2

R

解得：

F NB mg 3 2cos37 m v B2 62N

R

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N

（2）小物块由 B 点运动到 C 点，根据动能定理有：

mgL0 mg 2r 1 mv C2 1 mv B2

2 2

在 C 点，由牛顿第二定律得：F NC mg m v C2

r

代入数据解得： F NC 60N

根据牛顿第三定律，小物块通过 C 点时对轨道的压力大小是60N

（3）小物块刚好能通过 C 点时，根据mg m

v

C2

2

r

解得：

v C 2 gr 10 0.4m / s 2m / s

小物块从 B 点运动到 C 点的过程，根据动能定理有：

mgL mg 2r 1

mv C2 2

1

mv B2 2 2

代入数据解得：L=10m

2．如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1

圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切4

线是水平的，一质量为m=200g 的小球（可视为质点）自 A 点由静止开始沿轨道下滑（不

计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从 B 点水平飞出，最后落到水平地面上的 D 点．已知小物块落地点 D 到 C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/ s2．求：

（1）圆弧轨道的半径

（2）小球滑到 B 点时对轨道的压力．

【答案】（1）圆弧轨道的半径是 5m．

（2）小球滑到 B 点时对轨道的压力为 6N，方向竖直向

下．【解析】

（1）小球由 B 到 D 做平抛运动，有： h= 1

gt2

2

B

x=v t

解得：

v B x

g 10

4

2

10m / s 2h 0.8

A 到

B 过程，由动能定理得：

1

mgR= mv B2-0 2

解得轨道半径R=5m

2

（2）在 B 点，由向心力公式得：N mg m

v B

R

解得： N=6N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N=6N，方向竖直向下

点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆

周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．

3．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦

不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量

的小物块从轨道右侧 A 点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道

后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：

（1）弹簧获得的最大弹性势能；

（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；

（3）当 R 满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离

轨道。

【答案】（1） 10.5J（ 2）3J（ 3） 0.3m≤R≤0.42m或 0≤R≤0.12m

【解析】

【详解】

（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从 A 到压缩弹簧至最短的过程中，由动

能定理得： - μmgl+W 弹＝ 0-mv02

由功能关系： W 弹 =-△E p =-E p

解得 E p=10.5J；

（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得

-2 μmgl＝ E k-mv02

解得 E k=3J；

（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：

①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得

-2 mgR＝ mv22- E k

小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m

②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心

等高的位置，即mv12≤mgR，解得 R≥ 0.3m；

设第一次自 A 点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：

2 - 2

-2 mgR＝ mv1 mv0