同步发电机的基本电磁关系
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直轴以及交轴电枢反应的作用
5
§10-2 三相同步发电机的电枢反应
一、电枢反应的定义
i f Ff 1(n1) E0 I Fa (n1)
气隙磁动势： F F f 1 Fa E
Fa ——电枢反应磁动势 E ——气隙电动势
6
二、时空相矢图 ⒈ 空间矢量：在空间上按余弦规律分布的量
Y
Fa
C
A
N
S
（2）E0：依电磁感应原理 Ff1
X
（3）I：由内功率因数角确定 Z
n1 B
（4）Fa
：位于磁势幅值的位置
A t
E0
Fa
I
t E0
IA (I)
Ff 1
N
B0
IC IB 11
⒊ 时空相矢图
特点：
Ff 1
பைடு நூலகம்
N
B0
①
g
E
0
A
落后于
F
f
1
90o
；
A t
E0 Fa
I
② F a与
g
I
Fad Fa sin Id I sin
Faq Fa cos Iq I cos
q轴
A t
F
E0
Faq
Fa
Iq I
N
Id Fad
F Ff 1 Fa (Ff 1 Fad ) Faq
⒌ 90o 0o 时
15
小结：电枢反应的作用
① Fa Fad Faq ② Fad ：去磁或加磁作用，影响 F 的大小； ③ Faq ：使 F 扭斜，是实现机电能 量转换的必要条件；
第十章 同步发电机的基本电磁关系 （对称稳态运行）
主要内容：
1. 同步发电机的电枢反应。 2．隐极发电机的方程式、相量图、等效电路。 3．凸极发电机的方程式、相量图、等效电路。 4．同步发电机的运行特性及参数测定。
1
§10-1 同步发电机的空载运行
空载运行：（定子绕组开路， I=0）
n n1 ，转子励磁。 励磁电流产生的磁通
所以也适用于负载情况。
E0
标幺值：基值 U UN
i f i f0
U N a
气隙线 G bc
（1，1）
K
if 0
if ：饱和系数
0
Ff
Ff 0
i f
if 0
Ff if
4
§10-2 三相同步发电机的电枢反应
主要内容：
1、电枢反应的概念 2、时空相矢图
时空相矢图上，各物理量之间的相位关系 3、电枢反应的性质
q轴
A t E0
直轴电枢反应磁势：Fad
作用： ① 去磁作用；
d轴 Ff 1
Fa F
90
I Fa
② 0 ，不产生切向力。
A t E0
⒊ 90o 时
Fad ：加磁作用
Ff 1 Fa I
F
90
14
⒋ 0o 90o 时
F Ff 1 Fa
Fa Fad Faq
d轴 Ff 1
Ff 1 0 E0
I系统(定子三相电流)
Fa a Ea
2、电势方程式（一相）
E
与U Ira平衡
E
18
ra
I E0 Ea E
E&0 E&a E& U& I&ra E& E&0 E&a U& I&ra E&
（1）漏磁电动势： E& jI&x
E& U& I&ra &jI&x
U
ZL
xs x xa
—同步电抗
20
3、同步电抗
（1）xa ：等效参数
xa
Ea I
三相I Fa a E（a 一相）
（2）xs x xa ：综合参数
a Ea
21
4、相量图
已知：U&、I& 、cos 、电机参数
例：感性负载
E&0 U& I&ra jI&x jI&xa
E0 jIxs jIxa
Y
基波（有三相之分）；以A相为例
C
① 励磁电势（空载电势）
Ff 1
A •
N B0
g
g
E0A E0
Z
n1
S
+
X
B
大小：E0 4.44 fw1Kw10 位置：依转子位置而定
角频率：
9
② 电枢电流： I&
E0
g
g
g
I
E0
E0
ZS ZL ZS ZL
：内功率因数角
I
ZL
10
A
⒊ 时空相矢图（步骤） （1）Ff 1 ：依转子位置而定
主磁通
漏磁通
If
Ff
1 (0
f
)
0 ：励磁磁通
2
g
E A E0 0o
g
E B E0 120o
g
EC E0 240o E0 ：励磁电动势（空载电动势）
E0 4.44 fwKw10
n n1 时， E0 f (if ) ——空载特性。
3
n n1 时，E0 f (if ) ——空载特性。 空载特性反映了电机的磁化曲线 0 f (Ff )
同相位；
③ F a 与 F f 1 之间相差（90o ）
12
三、 不同 角时的电枢反应
q轴
⒈ 0 时
F
纵轴，直轴，d轴 横轴，交轴，q轴
d轴 Ff 1
N
A t
E0
Fa I
交轴电枢反应磁势：F aq 作用：
① 使 F 扭斜一个角 ；
② 是实现机电能量转换的必要条件。 13
⒉ 90o 时
19
（2）电枢反应电动势 Ea Ea a ∝ Fa I
E&a jI&xa
xa ：电枢反应电抗
（3）电势方程式（一相） E0 Ea E U Ira
E&0 U& I&ra E& E&a U& I&ra jI&x jI&xa U& I&ra jI&(x xa ) U& I&ra jI&xs
④ 具体情况视 角而定。
16
§10-3 隐极同步发电机的稳态分析
主要内容：
1.电磁感应过程 2. 三种分析方法：
电势方程式、相量图、等效电路 3.参数的物理意义
漏抗、电枢反应电抗、同步电抗
17
§10-3 隐极同步发电机的稳态分析
一、不考虑饱和（叠加原理）
1、电磁感应过程
i f (励磁电流)
基波物理量 （对整个电机而言）
① 励磁磁势： F f 1 （B0）
大小：正比于励磁安匝数 位置：位于转子磁极轴线
A
Y C
指向： N极方向
转速： n1()
A Ff 1
N B0
Z
n1
S X
B
7
②电枢反应磁势 F a （Ba）
大小：
位置： 指向： 转速：
Fa
1.35
Iw p
kw1
n1 ( )
8
⒉ 时间相量：在时间上按余弦规律分布的量A
0 Q0 ② ：单机运行时，由Zs ZL 决定。
它决定了电枢反应的性质。
③ ：功角，由输入功率的性质决定。
g
g
输入机械能：E0 超前于 U ，作发电机运行；
E
jIx
=U& I&ra jI&xs
UIra
E& E&0 E&a U& I&ra &jI&x
I
22
几何关系：
tg 1 Ixs U sin Ira U cos
A E0 jIxs
C
D Ira
U
E
F I
O
23
① ：单机运行时，由负载性质决定。
0 ：发感性无功； 0 ：发容性无功；
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§10-2 三相同步发电机的电枢反应
一、电枢反应的定义
i f Ff 1(n1) E0 I Fa (n1)
气隙磁动势： F F f 1 Fa E
Fa ——电枢反应磁动势 E ——气隙电动势
6
二、时空相矢图 ⒈ 空间矢量：在空间上按余弦规律分布的量
Y
Fa
C
A
N
S
（2）E0：依电磁感应原理 Ff1
X
（3）I：由内功率因数角确定 Z
n1 B
（4）Fa
：位于磁势幅值的位置
A t
E0
Fa
I
t E0
IA (I)
Ff 1
N
B0
IC IB 11
⒊ 时空相矢图
特点：
Ff 1
பைடு நூலகம்
N
B0
①
g
E
0
A
落后于
F
f
1
90o
；
A t
E0 Fa
I
② F a与
g
I
Fad Fa sin Id I sin
Faq Fa cos Iq I cos
q轴
A t
F
E0
Faq
Fa
Iq I
N
Id Fad
F Ff 1 Fa (Ff 1 Fad ) Faq
⒌ 90o 0o 时
15
小结：电枢反应的作用
① Fa Fad Faq ② Fad ：去磁或加磁作用，影响 F 的大小； ③ Faq ：使 F 扭斜，是实现机电能 量转换的必要条件；
第十章 同步发电机的基本电磁关系 （对称稳态运行）
主要内容：
1. 同步发电机的电枢反应。 2．隐极发电机的方程式、相量图、等效电路。 3．凸极发电机的方程式、相量图、等效电路。 4．同步发电机的运行特性及参数测定。
1
§10-1 同步发电机的空载运行
空载运行：（定子绕组开路， I=0）
n n1 ，转子励磁。 励磁电流产生的磁通
所以也适用于负载情况。
E0
标幺值：基值 U UN
i f i f0
U N a
气隙线 G bc
（1，1）
K
if 0
if ：饱和系数
0
Ff
Ff 0
i f
if 0
Ff if
4
§10-2 三相同步发电机的电枢反应
主要内容：
1、电枢反应的概念 2、时空相矢图
时空相矢图上，各物理量之间的相位关系 3、电枢反应的性质
q轴
A t E0
直轴电枢反应磁势：Fad
作用： ① 去磁作用；
d轴 Ff 1
Fa F
90
I Fa
② 0 ，不产生切向力。
A t E0
⒊ 90o 时
Fad ：加磁作用
Ff 1 Fa I
F
90
14
⒋ 0o 90o 时
F Ff 1 Fa
Fa Fad Faq
d轴 Ff 1
Ff 1 0 E0
I系统(定子三相电流)
Fa a Ea
2、电势方程式（一相）
E
与U Ira平衡
E
18
ra
I E0 Ea E
E&0 E&a E& U& I&ra E& E&0 E&a U& I&ra E&
（1）漏磁电动势： E& jI&x
E& U& I&ra &jI&x
U
ZL
xs x xa
—同步电抗
20
3、同步电抗
（1）xa ：等效参数
xa
Ea I
三相I Fa a E（a 一相）
（2）xs x xa ：综合参数
a Ea
21
4、相量图
已知：U&、I& 、cos 、电机参数
例：感性负载
E&0 U& I&ra jI&x jI&xa
E0 jIxs jIxa
Y
基波（有三相之分）；以A相为例
C
① 励磁电势（空载电势）
Ff 1
A •
N B0
g
g
E0A E0
Z
n1
S
+
X
B
大小：E0 4.44 fw1Kw10 位置：依转子位置而定
角频率：
9
② 电枢电流： I&
E0
g
g
g
I
E0
E0
ZS ZL ZS ZL
：内功率因数角
I
ZL
10
A
⒊ 时空相矢图（步骤） （1）Ff 1 ：依转子位置而定
主磁通
漏磁通
If
Ff
1 (0
f
)
0 ：励磁磁通
2
g
E A E0 0o
g
E B E0 120o
g
EC E0 240o E0 ：励磁电动势（空载电动势）
E0 4.44 fwKw10
n n1 时， E0 f (if ) ——空载特性。
3
n n1 时，E0 f (if ) ——空载特性。 空载特性反映了电机的磁化曲线 0 f (Ff )
同相位；
③ F a 与 F f 1 之间相差（90o ）
12
三、 不同 角时的电枢反应
q轴
⒈ 0 时
F
纵轴，直轴，d轴 横轴，交轴，q轴
d轴 Ff 1
N
A t
E0
Fa I
交轴电枢反应磁势：F aq 作用：
① 使 F 扭斜一个角 ；
② 是实现机电能量转换的必要条件。 13
⒉ 90o 时
19
（2）电枢反应电动势 Ea Ea a ∝ Fa I
E&a jI&xa
xa ：电枢反应电抗
（3）电势方程式（一相） E0 Ea E U Ira
E&0 U& I&ra E& E&a U& I&ra jI&x jI&xa U& I&ra jI&(x xa ) U& I&ra jI&xs
④ 具体情况视 角而定。
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§10-3 隐极同步发电机的稳态分析
主要内容：
1.电磁感应过程 2. 三种分析方法：
电势方程式、相量图、等效电路 3.参数的物理意义
漏抗、电枢反应电抗、同步电抗
17
§10-3 隐极同步发电机的稳态分析
一、不考虑饱和（叠加原理）
1、电磁感应过程
i f (励磁电流)
基波物理量 （对整个电机而言）
① 励磁磁势： F f 1 （B0）
大小：正比于励磁安匝数 位置：位于转子磁极轴线
A
Y C
指向： N极方向
转速： n1()
A Ff 1
N B0
Z
n1
S X
B
7
②电枢反应磁势 F a （Ba）
大小：
位置： 指向： 转速：
Fa
1.35
Iw p
kw1
n1 ( )
8
⒉ 时间相量：在时间上按余弦规律分布的量A
0 Q0 ② ：单机运行时，由Zs ZL 决定。
它决定了电枢反应的性质。
③ ：功角，由输入功率的性质决定。
g
g
输入机械能：E0 超前于 U ，作发电机运行；
E
jIx
=U& I&ra jI&xs
UIra
E& E&0 E&a U& I&ra &jI&x
I
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几何关系：
tg 1 Ixs U sin Ira U cos
A E0 jIxs
C
D Ira
U
E
F I
O
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① ：单机运行时，由负载性质决定。
0 ：发感性无功； 0 ：发容性无功；