匀变速直线运动知识点总结和练习题含答案

训练一 匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的基本规律

1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at .

2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12

at 2

.

3．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax .

二、匀变速直线运动的推论

1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v0＋v

2

.

2．位移差公式：Δx ＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn －xn －1＝aT2. 可以推广到xm －xn ＝(m －n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式

(1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn ＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶22∶32∶…∶n2.

(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：

t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式： v ＝gt.

(2)位移公式： h ＝1

2

gt2.

(3)速度—位移关系式： v2＝2gh. 2．竖直上抛运动规律

(1)速度公式： v ＝v0－gt.

(2)位移公式： h ＝v0t －1

2

gt2.

(3)速度—位移关系式： v2－v20＝－2gh.

(4)上升的最大高度： h ＝v20

2g .

(5)上升到最大高度用时： t ＝v0

g

.

适应性训练 （一）(45分钟）

一、单项选择题

1．关于质点和参考系，下列说法正确的是( )

A ．AK －47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点

B ．研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点

C ．研究物体的运动时不一定要选择参考系

D ．歼－15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h ，是相对航母甲板来说的 答案：B 2．(2015·苏州模拟)物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s 2，那么任意1 s 内( ) A ．物体的末速度一定等于初速度的5倍 B ．物体的末速度一定比初速度大5 m/s

C ．物体的初速度一定比前1 s 内的末速度大5 m/s

D ．物体的末速度一定比前1 s 内的初速度大5 m/s 答案：B

3．一物体做匀加速直线运动，在第一个Δt 的时间内通过的位移为x 1，在第三个Δt 的时间内通过的位移为x 2，则物体运动的加速度为( )

A.x1＋x2Δt2

B.x2－x1Δt2

C.x2－x12Δt2

D.x2－x13Δt2

解析：选C.由逐差公式得：x 2－x 1＝2a (Δt )2，所以a ＝x2－x1

2Δt2

，故C 正确．

4．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )

A ．甲看到乙先朝上、再朝下运动

B ．甲看到乙一直朝上运动

C ．乙看到甲先朝下、再朝上运动

D ．甲看到乙一直朝下运动

解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B 项正确．

5.(2014·高考广东卷)如图是物体做直线运动的v －t 图象．由图可知，该物体( ) A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反 B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同 C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等 D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等

解析：选B.第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v －t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等

于位移的大小，第1 s 内的位移x 1＝12×1×1 m ＝0.5 m ，第4 s 内的位移x 4＝－1

2

×1×1 m ＝－0.5 m ，两段时间内

位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 内的平均速度：v ＝x t ＝1.52 m/s ＝0.75 m/s ，0～4 s 内的平均速度v －

′＝x′t′

＝

1.5

4

m/s ＝0.375 m/s ，选项D 错误． 6．(2015·福建福州质检)某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体( )

A ．在0～4 s 内与4～6 s 内的平均速度相等

B ．在0～4 s 内的加速度大于7～8 s 内的加速度

C ．在6 s 末离起始点最远

D ．在4 s 末离起始点最远

解析：选C.根据平均速度的公式v ＝v0＋v

2可知，在0～4 s 内的平均速度是6 m/s ，在4～6 s 内的平均速度是

4 m/s ，A 错误．根据加速度的公式a ＝Δv

Δt

，在0～4 s 内的加速度是1 m/s 2，在7～8 s 内的加速度是4 m/s 2，B 错

误．在6 s 末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确，D 错误．

7．做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是( )

A ．3.5 m

B ．2 m

C ．1 m

D ．0

解析：选B.各秒内物体的位移之比为7∶5∶3∶1，由于第1 s 内位移为14 m ，故最后1 s 内的位移为2 m ，B 正确．

8．一辆以20 m/s 的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为8 m/s 2

，汽车在刹车后的3秒内的位移和3秒时的速度分别为( )

A ．24 m,4 m/s

B ．25 m,4 m/s

C ．24 m ，－4 m/s

D ．25 m,0 答案：D

9．(2015·福建福州一模)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )

A ．物体在2 s 末的速度是20 m/s

B ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/s

C ．物体在第2 s 内的位移是20 m

D ．物体在5 s 内的位移是50 m

解析：选D.根据x ＝12gt 2可得，12g ×(5 s)2－1

2

g ×(4 s)2＝18 m ，因此星球上的重力加速度g ＝4 m/s 2，因此2 s 末

的速度v ＝gt ＝8 m/s ，A 错误；第5秒内的平均速度v ＝181 m/s ＝18 m/s ，B 错误；第2 s 秒内的位移x 2＝12gt 2－

1

2

gt 21＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，C 错误；物体在5 s 内的位移x ＝12gt 2＝12×4×52 m ＝50 m ，D 正确．

10．(2015·贵州贵阳十校联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2)( )

A ．0.3 s

B ．0.4 s

C ．0.7 s

D ．1.2 s 解析：选B.链条上、下端到达该点用时分别为：

t 上＝2h 上g ＝2×20

10 s ＝2 s ，

t 下＝

2h 下

g

＝错误! s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确． 11．(2015·威海模拟)从16 m 高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g 取10 m/s 2)( )