复习课教学设计

教学设计

本节课的教学目标如下：

(一）知识与技能

1．复习函数图象的概念。

2．复习正比例函数图象的特点。

3．复习作正比例函数图象。

4．复习正比例函数及其图象的有关性质。

（二）过程与方法

进一步培养学生数形结合的意识和能力，在交流讨论过程中，培养学生的探索精神和合作交流意识。

（三）情感态度价值观

让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

教学重点：

1．复习作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

2．复习正比例函数图象的特点。

3．复习正比例函数图象的性质。

教学难点：

理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学过程

一．复习概念

一天小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？

一、复习图像

1.图象的概念

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．

2.例1请作出正比例函数y=2x的图象．

解：列表:

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．

连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．

由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：

列表，描点，连线．

目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．

效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．

3、做一做

（1）作出正比例函数y=-3x的图象．

（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们

-3x．

是否都满足关系y=

请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．

（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？

（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？

（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？

4、议一议

既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？

因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.

5、动手操作

例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-1

2

x,y=-4x的图象．

(让学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法．在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象．）效果：学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法．在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象．6、小结正比例函数图象的性质

1）正比例函数y=3x，y=x中k都是什么样的数？

2）观察图像，这两个函数图像经过哪些象限？

3）这两个函数中，随着x的增大，y的值如何变化？

4）当k<0时，函数图像经过哪些象限，y的值随着x的值变化而如何变化？

请你以y=-1

2

x,y=-4x为例，进行探究

小结正比例函数图象的性质：

在正比例函数y=kx中，

当k﹥0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大；当k﹤0时，图像过二、四象限，y随x的增大而减小。

二、巩固应用

（1）函数y=-2x的图象是过（ 0 ，）和（1, ）

两点的_______.

（2）函数y=2x的图象是过（ 0 ,__ ）和（___,1）

两点的_______

（3）点(m,m-1)在函数y=-5x的图象上，求m的值？

（4）下列哪些点在正比例函数y=-7x的图象上？（）

A（２，３）Ｂ（２，-14）

Ｃ（０，３）Ｄ（３，０）

（5）点Ａ（1，-2）满足一次函数y=-2x+3的解析式吗？

（6）当 x>0时y与x的函数解析式为 y=2x,当x<0时，y与x 的函数解析为 y= -2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )

(7)对于函数y=-5x 的两个确定的值 x1、 x2来说，当 x1

A. y1 < y2

B. y1 = y2

C. y1 > y2

D. 无法确定

四、课堂小结

（1）函数与图象之间是一一对应的关系；

（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．

（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．五、作业

P85 习题4.3 2、3、4题