矩形复习课PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
∵∠ACB=90ο,中线CD=6cm
D
∴斜边AB=12cm ∵CE⊥AB，CE=5cm
E
C
B
∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2)
2020年10月2日
12
6.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE 垂直于BD于E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC=？
∵四边形ABCD是矩形 A
A
M
D
PQ
B
N
C
2020年10月2日
14
△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直 线MN∥BC, ，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外 角平分线于点F．
(1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明 你的结论．
A
M E
B
2020年10月2日
FN D
D
∴OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
O
E
∵∠DAE=3∠BAE ， B ∠DAE+∠BAE=90ο
C
∴∠BAE=22.5ο
∴∠ADO=∠BAE=22.5ο
∴∠EAC=90ο－2×22.5ο=45ο
2020年10月2日
13
例2、如图，M，N是 □ ABCD的对边
AD,BC上的中点，且 AD=2AB。试说明 四边形PMQN是矩形。
2020年10月2日
4
A
D
1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，
∠AOB= 60°，AB=6，则AC=___1_2___
B
O
C
2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩 形的面积是_____3_2_______
3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和 为15，则短边长为_____5_______
矩形的复习
2020年10月2日
1
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质
具有平行四边形的一切特征 四个角都是直角
对角线相等且平分
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形
2020年10月2日
对角线相等且平分的四边形
2
判断下列说法是否正确？
⑴对角线相等的四边形是矩形； （ ）
ο
7
1、已知如图矩形ABCD中AE⊥BD，BF⊥AC， E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。
D E
C F
A
B
2020年10月2日
8
2、已知□ ABCD的对角线AC、BD
相交于点O，ΔAOB是等边三角形， 你能说明这个平行四边形是矩形吗 ？
2020年10月2日
9
田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、 D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗， 想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求
C
O
15
拓展思维：
1、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘 米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。 试确定重叠部分△AEF的面积。
G
A
FD
2020年10月2日
B E
C
16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
A
D
O
B
C
∴____________________ (
)
2020年10月2日
5
1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C )
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到
∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C）
⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）
⑶有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
⑷有三个角是直角的四边形是矩形； （ ）
⑸四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
⑹对角线相等，且有一个角是直角的四边形
是矩形；
（）
⑺对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 （ ）
2020年10月2日
3
天天练
1、矩形的四个内角都是_直__角___。 2、矩形的对角线__相__等__且 __互_相__平__分___。 3、在直角三角形中，_3_0_度___角所对的直角边 等于斜边的__一__半___。 4、在直角三角形中，斜边上的_中__线___等于斜 边的_一__半___。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
17
A、45o
B、50o
C、55o
D、60o
A
M
C
B E
N
D
F
3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ A ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
2020年10月2日
6
1．矩形具有平行四边形不一定具有的
性质是（ D ）
A．对角相等
B，对角线互相平分
矩形。
甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，
发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。
乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角
线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门
就是矩形”。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，
为什么？
2020年10月2日
11
4．直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分 别是5cm和6cm，则它的面积是——
A
B
C．对边平行且相等
D．对角线相等
D
EC
2：在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是
CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE等于 ( )
∵∠D=90ο,AE=10,AD=5
∴∠AED=30ο ∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=75ο ∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=90ο－75ο
=15 2020年10月2日
扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这
一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理 由．
Eຫໍສະໝຸດ Baidu
AH
2020年10月2日
B F
OD CG
10
谁正确？
一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，
一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用
两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事
之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是
∵∠ACB=90ο,中线CD=6cm
D
∴斜边AB=12cm ∵CE⊥AB，CE=5cm
E
C
B
∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2)
2020年10月2日
12
6.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE 垂直于BD于E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC=？
∵四边形ABCD是矩形 A
A
M
D
PQ
B
N
C
2020年10月2日
14
△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直 线MN∥BC, ，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外 角平分线于点F．
(1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明 你的结论．
A
M E
B
2020年10月2日
FN D
D
∴OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
O
E
∵∠DAE=3∠BAE ， B ∠DAE+∠BAE=90ο
C
∴∠BAE=22.5ο
∴∠ADO=∠BAE=22.5ο
∴∠EAC=90ο－2×22.5ο=45ο
2020年10月2日
13
例2、如图，M，N是 □ ABCD的对边
AD,BC上的中点，且 AD=2AB。试说明 四边形PMQN是矩形。
2020年10月2日
4
A
D
1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，
∠AOB= 60°，AB=6，则AC=___1_2___
B
O
C
2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩 形的面积是_____3_2_______
3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和 为15，则短边长为_____5_______
矩形的复习
2020年10月2日
1
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质
具有平行四边形的一切特征 四个角都是直角
对角线相等且平分
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形
2020年10月2日
对角线相等且平分的四边形
2
判断下列说法是否正确？
⑴对角线相等的四边形是矩形； （ ）
ο
7
1、已知如图矩形ABCD中AE⊥BD，BF⊥AC， E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。
D E
C F
A
B
2020年10月2日
8
2、已知□ ABCD的对角线AC、BD
相交于点O，ΔAOB是等边三角形， 你能说明这个平行四边形是矩形吗 ？
2020年10月2日
9
田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、 D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗， 想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求
C
O
15
拓展思维：
1、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘 米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。 试确定重叠部分△AEF的面积。
G
A
FD
2020年10月2日
B E
C
16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
A
D
O
B
C
∴____________________ (
)
2020年10月2日
5
1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C )
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到
∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C）
⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）
⑶有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
⑷有三个角是直角的四边形是矩形； （ ）
⑸四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
⑹对角线相等，且有一个角是直角的四边形
是矩形；
（）
⑺对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 （ ）
2020年10月2日
3
天天练
1、矩形的四个内角都是_直__角___。 2、矩形的对角线__相__等__且 __互_相__平__分___。 3、在直角三角形中，_3_0_度___角所对的直角边 等于斜边的__一__半___。 4、在直角三角形中，斜边上的_中__线___等于斜 边的_一__半___。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
17
A、45o
B、50o
C、55o
D、60o
A
M
C
B E
N
D
F
3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ A ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
2020年10月2日
6
1．矩形具有平行四边形不一定具有的
性质是（ D ）
A．对角相等
B，对角线互相平分
矩形。
甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，
发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。
乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角
线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门
就是矩形”。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，
为什么？
2020年10月2日
11
4．直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分 别是5cm和6cm，则它的面积是——
A
B
C．对边平行且相等
D．对角线相等
D
EC
2：在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是
CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE等于 ( )
∵∠D=90ο,AE=10,AD=5
∴∠AED=30ο ∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=75ο ∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=90ο－75ο
=15 2020年10月2日
扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这
一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理 由．
Eຫໍສະໝຸດ Baidu
AH
2020年10月2日
B F
OD CG
10
谁正确？
一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，
一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用
两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事
之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是