全差分运算放大器设计

2003 年 12 月 31 日
作者: 唐长文, 菅洪彦
运 算 放大 器的的 结构主要 有 三种 : (a) 简单两级运 放， two-stage ；(b) 折叠 共源 共栅， folded-cascode; (c)共源共栅，telescopic。该运算放大器的设计指标要求差分输出摆幅为 ± 4V，
=
gm9
CC CC + Cp
CL
+
CC C p CC + Cp
，
=
gm9CC
CLCC + CLCp + CCCp
M9 栅极电容 Cp = Cgs11 + Cdb3 + Cdb5
∵Cp << CL
∴ω pout
≅
gm9CC CLCC + CLCp
，而且∵ CC
>> Cp
∴ω pout
=
g m9 CL
这三个极点从小到大的顺序以此为:
4. 等效输入噪声 ≤ 20 nV/ HZ (thermal noise)
我们知道每一个晶体管都存在噪声电流源，其功率谱密 度为
S2 iDS
=
4KT
(
2 3
gm
)
+
K
f
g
2 m
fWLCox
Baidu Nhomakorabea
热噪声 1/f 噪声
图 2、NMOS 管噪声电流源
我们忽略第二级的等效输入噪声，因为第二级的输入噪 声要除以第一级的增益。输入等效噪声为
= 2IDS 9 CC + CL
该个运算放大器的转换率 SR = min{IDS13 , 2IDS9 } CC CC + CL
3. 静态功耗: 该运放没有功耗指标，这里我们以 15mW 为例简单分析一下。
运放的静态功耗：
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Common Mode Amplifier
Vb1
M14
Differential Mode Amplifier
M13
Vcmfb
M15
Vin+
M16
M1
M17
Vcm
M18
M3
Vb2
Vin-
M2
M4
M19 M20
M6
M5
Vb3
M7
M8
图 4 共模、差模输入放大器 5
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ϕ2 = 180° − PM − ϕ1 ≤ 30°
ωu ≤ tan 30° ＝0.577 ⇒ ω p2 ≥ 1.73 ,取 ω p2 = 2
ω p2
ωu
ωu
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( ) ( ) go1go3 + go5go7
= 2I ω DS1 u 2 I DS1
= Veff 1ωu
Veff 1
其中 Veff 1 = VGS − Vth =
2 I DS1
µ
p Cox
(W L
)1
因此，提高两级运算放大器转换速率的一种方法是尽可能增大管子 M1 的有效电压 Veff1。
输出级:
SR ≡
dvout dt
|max =
ICC |max CC
1. 确定 Miller 补偿电容
为了保证相位裕量有 60 ° ,我们要求第二极点 ω p2 和零点 ωz 满足以下两个条件：
ωz
≥ 10ωu ， ω p2
≥ 2ωu
→
gm9 Cc
≥ 10 gm1 Cc
,
gm9 CL
≥ 2 gm1 Cc
则， CC ≥ 0.2CL = 0.2× 5 pF = 1pF 。这里，我们取 CC = 2 pF 。
v2 n,in
=
⎡ 2 ⎢⎢⎣vn21
+
⎛ ⎜ ⎝
gm7 gm1
⎞2 ⎟ ⎠
vn27
⎤ ⎥ ⎥⎦
5. 相位裕量 ≥ 60 度，单位增益带宽 ≥ 50 MHz 假设运放只有两个极点。（实际上，会有两
个以上的极点，同时还会在右半平面或者左半平 面的零点）。
由于密勒补偿电容 Cc 的存在，p1 和 p2 将会分
7. 电压偏置电路：宽摆幅电流源
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作者: 唐长文, 菅洪彦
MB4 Ibias
MB7 MB5 MB9
MB8 MB6 MB10
MB14 Vb1
MB13
Vb2
Vb1
MB1 MB2
MB3
MB11
MB12
图 5 宽摆幅电流源
在共源共栅输入级中需要三个电压偏置，为了使得输入级的动态范围大一些，图 5 中的宽 摆幅电流源来产生所需的三个偏置电压。根据宽摆幅电流源的设计要求，必须满足
=
Go1 ( A2 +1)CC
=
gm5 go1go3 + gm3 go5 go7 go9 + go11 gm3 gm5 gm9CC
，
因为 A2CC 是一个非常大的电容值，因此由于密勒效应该极点是一个主极点。 （3） 输出极点： 该极点主要是由输出电容 CL 引起的。
ω pout
= Go2 CL + Ceq
流镜及输出负载。这样，一方面降低了功耗；另一方面保证共模放大器与差模放大器在交流特 性上保持完全一致。因为共模放大器的输出级与差模放大器的输出级可以完全共用，电容补偿 电路也完全一样。只要差模放大器频率特性是稳定的，则共模负反馈也是稳定的。这种共模负 反馈电路使得全差分运算放大器可以像单端输出的运算放大器[7]一样设计，而不用考虑共模负 反馈电路对全差分运算放大器的影响。
等效输入噪声
: 20 nV Hz
输入失调电压 差分输出摆幅
: <10mV : > ± 4V
二、运放结构选择
Vb1
M11
M13
Vin+
M1
Vo+
M3
Vb2
CL
CC RC
M5
Vb3
M9
M7
Vcmfb
M12
M2
Vin-
Vo-
M4
RC CC
CL
M6
M8
M10
图 1 共源共栅两级运算放大器 1
《通信系统混合信号 VLSI 设计》课程设计报告
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作者: 唐长文, 菅洪彦
全差分运算放大器设计
唐长文 (011021361)，菅洪彦(021021061) zwtang@fudan.edu.cn, hyjian@fudan.edu.cn 复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室
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( ) ( ) 第一极点：ω p1 =
gm5 go1go3 + gm3 go5 go7 go9 + go11 gm3 gm5 gm9CC
，
第二极点：ω p2
=
g m9 CL
，第三极点：ω p3
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠B10
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠B11
=
4
⎛ ⎜⎝
W L
⎞ ⎟⎠ B12
8. Miller 补偿电阻 电阻 RC 可以单独用来控制零点的位置，主要有以下几种方法。
I、
将零点搬移到无穷远处，消除零点，RC 必须等于
1 gm9
。
II、 把零点从右半平面移动左半平面，并且落在第二极点ω p2 上。这样，输出负载电容引
起的极点就去除掉了。这样做必须满足条件：
ωz1 = ω p2 →
1
= −gm9
CC
(1 g m11
−
RC
)
CL
6
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得到电阻值为
RC
=
1 gm6
(1+ CL CC
)
III、 把零点从右半平面移动左半平面，并且使其略微大于单位增益带宽频率 ωu 。比如，超
=
gm1 CC
为得到高的单位增益带宽，应该使非主极点 p2 最大化。
Telescopic 两级运放中存在至少三个极点： （1） Cascode 点处（M1 的漏极、M3 的源极）的极点：
ω p,cascode
=
Cgs3
gm3 + Cgd1 + Cdb1
+ Csb3
（2） 补偿电容引入的主极点：
( )( ) ω p1
一、设计指标
在上华 0.6um CMOS 2P2M 工艺上设计一个全差分运算放大器，设计指标如下：
直流增益
: >80dB
单位增益带宽
: >50MHz
负载电容
: =5pF
相位裕量
: >60 °
增益裕量
: >12dB
差分压摆率
: >200V µs
共模电平
: 2.5V (VDD=5V)
共模负反馈单位增益带宽 : >10MHz
开的很远。假定 ω p1 << ω p2 ，这样在单位增益带
jω jωu
S-Plane
宽频率 ωu 处第一极点引入 −90° 相移，整个相位
裕量是 60° 。所以第二极点在单位增益带宽频率处 的相移是 −30° 。
PM ≥ 60°, ϕ1 ≈ 90° ，
ϕ2
p2
ϕ1
p1
δ
图 3、S 平面中的两个极点
三、性能指标分析 1. 差分直流增益 Adm>80dB
该运算放大器存在两级：（1）、Cascode 级增大直流增益（M1－M8）；（2）、共源放大器
(M9-M12)
第一级增益
( ) A1 = −Gm1Ro1 = −gm1
gm3ro1ro3 // gm5ro5ro7
=−
gm1gm3 gm5
,
gm5 go1go3 + gm3 go5 go7
=
Cgs3
gm3 + Cgd1 + Cdb1 + Csb3
6. 共模负反馈: CMFB 为了稳定全差分运放输出共模电压，必须设计共模负反馈电路。在设计输出平衡的全差分
运算放大器的时候，必须考虑到以下几点[1]: 共模负反馈的开环直流增益要求足够大，最好能够与差分开环直流增益相当； 共模负反馈的单位增益带宽也要求足够大，最好接近差分单位增益带宽； 为了确保共模负反馈的稳定，一般情况下要求进行共模回路补偿； 共模信号检测器要求具有很好的线性特性； 共模负反馈与差模信号无关，即使差模信号通路是关断的。 图 4 是一种共模负反馈实现结构[1]，该结构共用了共模放大器和差模放大器的输入级中电
另外，主极点 ω p1
≅
gm3
gm5
(1+
gm9 go9 + go11
)CC
≅
gm5go1go3 + gm3go5go7 go9 + go11 gm3 gm5 gm9CC
，
开环增益 Ao
=
gm1gm3 gm5 gm5 go1go3 + gm3 go5 go7
gm9 go9 + go11
ωu
=
Ao
⋅ω p1
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Pstatic = (Vdd −Vss )(IDS 9 + IDS10 + IDS13 )
静态功耗确定了整个电路的静态电流最大值为：
I DC
= PStatic Vdd −Vss
= 15mw 5.0V − 0V
≈ 3mA
（2）
我们将该电流分配到电路的不同的地方去。例如，100µA 给偏置电路，2900µA 给两级放大电路。 这里完全是根据设计人员的经验来确定，有可能电流的分配并不能使整个电路达到全局最优。
转换速率（Slew Rate）是大信号输入时，电流输出的最大驱动能力。
定义转换速率 SR:
输入级:
SR ≡
dvout dt
|max =
ICC |max CC
= 2IDS1 CC
单位增益带宽 ωu = gm1 CC ，可以得到 CC = gm1 ωu
∴
SR = 2IDS1 CC
= 2I ω DS1 u gm1
第二级增益
( ) A2 = −Gm2 Ro2 = −gm9
ro9 // ro11
= − gm9 ， go9 + go11
整个运算放大器的增益：
Aoverall
=
A1 ⋅ A2
=
gm1gm3 gm5 gm5 go1go3 + gm3 go5 go7
gm9 go9 + go11
≥ 104 (80dB)
2. 差分压摆率 ≥ 200 V/us
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠B1
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠ B 2
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠ B3
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠B5
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠B6
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠ B13
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠B7
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠ B 8
=
⎛W ⎜⎝ L
⎞ ⎟⎠ B14
=
4 ⎛⎜⎝
W L
⎞ ⎟⎠ B 4
过 20％。
ωz > 1.2ωu
∵
RC
>>
1 gm9
→
ωz
≈
−1 RC CC
，
并且 ωu
≈
− gm1 CC
得到电阻值为
RC
≈
1 1.2 g m1
四、手工计算 首先，我们必须从 CSMC 0.6um 工艺库文件中得到工艺参数:
µnCox = 119µ A /V 2 ， µ pCox = 55.2µ A /V 2 ， VTH ,N = 0.73V ， VTH ,P = −1.0V
即输出端的所有 NMOS 管的VDSAT ,N 之和小于 0.5V，输出端的所有 PMOS 管的VDSAT ,P 之和也必须
小于 0.5V。对于单级的折叠共源共栅和直接共源共栅两种结构，都比较难达到该要求，因此我 们采用两级运算放大器结构。另外，简单的两级运放的直流增益比较小，因此我们采用共源共 栅的输入级结构。考虑到折叠共源共栅输入级结构的功耗比较大，故我们选择直接共源共栅的 输入级，共源的输出级的结构，如图 1 所示。两级运算放大器设计必须保证运放的稳定性，这 里 Miller 补偿或者 Cascode 补偿技术用来进行零极点补偿。