第3章电位器式传感器
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3.2.1 变骨架式非线性电位器 变骨架式电位器是利用改变骨架高度或宽度的方法来实
现非线性函数特性。图36所示为一种变骨架高度式非线性 电位器。
第3章 电位器式传感器
1.骨架变化的规律
结构参数ρ、A、t不变, 只改变骨架宽度b或高度h
曲线上任取一小段,可视为直线，用图中折线逼近曲线
电刷位移为Δx,对应的电阻变化就是ΔR 线性电位器灵敏度公式仍然成立：
小电压阶跃亦即次要分辨脉冲：
? 图9.4 局部剖面和阶梯特性
第3章 电位器式传感器
大阶跃脉冲为主脉冲，视在分辨脉冲： U Um Un
工程上常把图3.4那种实际阶梯曲线简化成如图3.5所示 理想阶梯曲线 。
(9.11)
第3章 电位器式传感器
3.5 理想阶梯曲线
从图9.5中可见,在理想情 况下,特性曲线每个阶梯 的大小完全相同,则通过
第3章 电位器式传感器
3.1.2 阶梯特性、阶梯误差Hale Waihona Puke Baidu分辨率
图3.1所示,电刷在电位器的线圈上移动时,线圈一圈一 圈的变化,因此,电位器阻值随电刷移动不是连续地改变,导 线与一匝接触的过程中,虽有微小位移,但电阻值并无变化, 因而输出电压也不改变,在输出特性曲线上对应地出现平 直段;当电刷离开这一匝而与下一匝接触时,电阻突然增加 一匝阻值,因此特性曲线相应出现阶跃段。这样,电刷每移 过一匝,输出电压便阶跃一次,共产生n个电压阶梯,其阶跃 值亦即名义分辨率为
电位器分类:线性电位器和非线性电位器
第3章 电位器式传感器
3.1 线性电位器
组成:绕于骨架上的电阻丝线圈、沿电位器滑动的滑臂、电刷。 线性电位器：骨架截面处处相等，材料和截面均匀的电阻丝 等节距绕制。 电位器接负载，此时的输出特性为负载特性，不接负载或负 载无穷大，输出特性称空载特性。
第3章 电位器式传感器
电压为Umax,则输出电压为
Ux
x xmax
U max
(9.2)
第3章 电位器式传感器
图3.1 直线位移式电位器传感器原理图
是德国 ALTMANN 专 业 制造商提供的 导电塑料角度 传感器。
3.2 电位器式角度传感器原理图
第3章 电位器式传感器
图3.2所示为电位器式角度传感器。 作变阻器使用,则电阻与角度的关系为
3.1.1 空载特性 线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性
关系。图9.1所示为电位器式位移传感器原理图。
如果把它作为变阻器使用,假定全长为xmax的电位器 电阻为Rmax,电阻沿长度的分布是均匀的,则当滑臂由A 向B移动x后,A点到电刷间的阻值为
Rx
x xmax
Rmax
(9.1)
若把它作为分压器使用,且假定加在电位器A、B之间的
第3章 电位器式传感器
第3章 电位器式传感器
电
线性电位器
空载特性
位
器
阶梯误差和分辨率
式
应用
传
结构变化的三种线性电位器原理
感
器
非线性电位器
阶梯误差和分辨率
负载特性和负载误差
电位器式传感器知识结构框图
第3章 电位器式传感器
概述 电位器是一种机电转换元件，可将位移(直线位移或 线位移)转换成电阻或电压输出。 优点：结构简单，尺寸小，重量轻，价格便宜，输 出信号大，受环境影响小。 缺点：由于有摩擦，要求输出信号大，可靠性和寿 命差，动态特性不好，干扰大，一般用于静态或缓变量 的检测。
U Umax
(9.7)
n
第3章 电位器式传感器
j j+1
线圈一圈一圈的变化 电位器阻值随电刷移动非连续地改变
电刷离开这一匝而与下一匝接触，电 阻突然增加一匝阻值，特性曲线相应 出现阶跃段。输出电压便跃变一次。
阶跃值亦即名义分辨率：U Umax n
电刷从j匝移到(j+1)匝的过程中,必定会使这两 匝短路，总匝数从n匝减小到（n-1）匝,使得 在每个电压阶跃中还产生一个小阶跃。
Ra
a amax
Rmax
(3.3)
作为分压器使用,则有
Ua
x xmax
U max
(3.4)
结论：线性线绕电位器理想的输出、输入关系遵循上述四个公 式。
第3章 电位器式传感器 若线性电位器式传感器截面长、宽为b、 h，导线横截面积A，绕线
节距为t，则
Rmax
2(b
A
h)n
骨架宽、高
xmax nt
其灵敏度应为：
SR
Rmax xmax
2(b h)
At
(9.5)
SU
U max xmax
I
2(b h)
At
(9.6)
结论：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻 率ρ有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径 d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位器 的电流I的大小有关。
每个阶梯中点的直线即 是理论特性曲线,阶梯曲 线围绕它上下跳动,从而 带来一定误差,这就是阶
梯误差。
j
(1 Umax 2n U max
)
1 2n
100%(3.10)
阶梯误差
理想阶梯特性曲线对理论特 性曲线的最大偏差与最大输 出电压的百分数
第3章 电位器式传感器
3.2 非线性电位器
空载时输出电压(电阻)与电刷行程之间具有非线性关系。 研究意义：现实中有些对象是指数函数、对数函数、三角函 数及其他任意函数。要满足控制系统特殊要求,必须想办法 找到与线性控制系统的关系,用线性输出特性解决非线性输 出。常见非线性特性有变骨架、变节距、分路电阻或电位 给定四种。
梯误差为
j
1 2
(
dU dx
)max
t
U max
100%
(9.17)
第3章 电位器式传感器
3.结构特点 变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许多种 函数特性,但结构必须满足： （1）为保证强度,骨架的最小高度hmin>3～4mm, 不能太小。 （2）骨架型面坡度α应小于20°～30°，否则绕制时容易产 生倾斜和打滑, 产生误差,如图9.7(a)所示。 减小误差方法：
只要骨架高度满足左边式 子，即可实现线性灵敏度
要求。
第3章 电位器式传感器
2.行程分辨率与阶梯误差
变骨架高度式电位器的绕线节距是不变的,因此其行
程分辨率与线性电位器计算式相同,则有
xmax
eby
t xmax
n xmax
1 100% n
但由于骨架高度是变化的,因而阶梯特性的阶梯也
是变化的,最大阶梯值发生在特性曲线斜率最大处,故阶
图3.6 变骨架高度式非线性电位器
第3章 电位器式传感器
当Δx→0时,则有
dR 2(b h)
dx
At
dU I 2(b h)
dx
At
(3.13) (3.14)
由上述两个公式可求出骨架高度的变化规律为：
h At dR b
2 dx
h 1 At dR b
I 2 dx
(3.15) (3.16)
现非线性函数特性。图36所示为一种变骨架高度式非线性 电位器。
第3章 电位器式传感器
1.骨架变化的规律
结构参数ρ、A、t不变, 只改变骨架宽度b或高度h
曲线上任取一小段,可视为直线，用图中折线逼近曲线
电刷位移为Δx,对应的电阻变化就是ΔR 线性电位器灵敏度公式仍然成立：
小电压阶跃亦即次要分辨脉冲：
? 图9.4 局部剖面和阶梯特性
第3章 电位器式传感器
大阶跃脉冲为主脉冲，视在分辨脉冲： U Um Un
工程上常把图3.4那种实际阶梯曲线简化成如图3.5所示 理想阶梯曲线 。
(9.11)
第3章 电位器式传感器
3.5 理想阶梯曲线
从图9.5中可见,在理想情 况下,特性曲线每个阶梯 的大小完全相同,则通过
第3章 电位器式传感器
3.1.2 阶梯特性、阶梯误差Hale Waihona Puke Baidu分辨率
图3.1所示,电刷在电位器的线圈上移动时,线圈一圈一 圈的变化,因此,电位器阻值随电刷移动不是连续地改变,导 线与一匝接触的过程中,虽有微小位移,但电阻值并无变化, 因而输出电压也不改变,在输出特性曲线上对应地出现平 直段;当电刷离开这一匝而与下一匝接触时,电阻突然增加 一匝阻值,因此特性曲线相应出现阶跃段。这样,电刷每移 过一匝,输出电压便阶跃一次,共产生n个电压阶梯,其阶跃 值亦即名义分辨率为
电位器分类:线性电位器和非线性电位器
第3章 电位器式传感器
3.1 线性电位器
组成:绕于骨架上的电阻丝线圈、沿电位器滑动的滑臂、电刷。 线性电位器：骨架截面处处相等，材料和截面均匀的电阻丝 等节距绕制。 电位器接负载，此时的输出特性为负载特性，不接负载或负 载无穷大，输出特性称空载特性。
第3章 电位器式传感器
电压为Umax,则输出电压为
Ux
x xmax
U max
(9.2)
第3章 电位器式传感器
图3.1 直线位移式电位器传感器原理图
是德国 ALTMANN 专 业 制造商提供的 导电塑料角度 传感器。
3.2 电位器式角度传感器原理图
第3章 电位器式传感器
图3.2所示为电位器式角度传感器。 作变阻器使用,则电阻与角度的关系为
3.1.1 空载特性 线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性
关系。图9.1所示为电位器式位移传感器原理图。
如果把它作为变阻器使用,假定全长为xmax的电位器 电阻为Rmax,电阻沿长度的分布是均匀的,则当滑臂由A 向B移动x后,A点到电刷间的阻值为
Rx
x xmax
Rmax
(9.1)
若把它作为分压器使用,且假定加在电位器A、B之间的
第3章 电位器式传感器
第3章 电位器式传感器
电
线性电位器
空载特性
位
器
阶梯误差和分辨率
式
应用
传
结构变化的三种线性电位器原理
感
器
非线性电位器
阶梯误差和分辨率
负载特性和负载误差
电位器式传感器知识结构框图
第3章 电位器式传感器
概述 电位器是一种机电转换元件，可将位移(直线位移或 线位移)转换成电阻或电压输出。 优点：结构简单，尺寸小，重量轻，价格便宜，输 出信号大，受环境影响小。 缺点：由于有摩擦，要求输出信号大，可靠性和寿 命差，动态特性不好，干扰大，一般用于静态或缓变量 的检测。
U Umax
(9.7)
n
第3章 电位器式传感器
j j+1
线圈一圈一圈的变化 电位器阻值随电刷移动非连续地改变
电刷离开这一匝而与下一匝接触，电 阻突然增加一匝阻值，特性曲线相应 出现阶跃段。输出电压便跃变一次。
阶跃值亦即名义分辨率：U Umax n
电刷从j匝移到(j+1)匝的过程中,必定会使这两 匝短路，总匝数从n匝减小到（n-1）匝,使得 在每个电压阶跃中还产生一个小阶跃。
Ra
a amax
Rmax
(3.3)
作为分压器使用,则有
Ua
x xmax
U max
(3.4)
结论：线性线绕电位器理想的输出、输入关系遵循上述四个公 式。
第3章 电位器式传感器 若线性电位器式传感器截面长、宽为b、 h，导线横截面积A，绕线
节距为t，则
Rmax
2(b
A
h)n
骨架宽、高
xmax nt
其灵敏度应为：
SR
Rmax xmax
2(b h)
At
(9.5)
SU
U max xmax
I
2(b h)
At
(9.6)
结论：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻 率ρ有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径 d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位器 的电流I的大小有关。
每个阶梯中点的直线即 是理论特性曲线,阶梯曲 线围绕它上下跳动,从而 带来一定误差,这就是阶
梯误差。
j
(1 Umax 2n U max
)
1 2n
100%(3.10)
阶梯误差
理想阶梯特性曲线对理论特 性曲线的最大偏差与最大输 出电压的百分数
第3章 电位器式传感器
3.2 非线性电位器
空载时输出电压(电阻)与电刷行程之间具有非线性关系。 研究意义：现实中有些对象是指数函数、对数函数、三角函 数及其他任意函数。要满足控制系统特殊要求,必须想办法 找到与线性控制系统的关系,用线性输出特性解决非线性输 出。常见非线性特性有变骨架、变节距、分路电阻或电位 给定四种。
梯误差为
j
1 2
(
dU dx
)max
t
U max
100%
(9.17)
第3章 电位器式传感器
3.结构特点 变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许多种 函数特性,但结构必须满足： （1）为保证强度,骨架的最小高度hmin>3～4mm, 不能太小。 （2）骨架型面坡度α应小于20°～30°，否则绕制时容易产 生倾斜和打滑, 产生误差,如图9.7(a)所示。 减小误差方法：
只要骨架高度满足左边式 子，即可实现线性灵敏度
要求。
第3章 电位器式传感器
2.行程分辨率与阶梯误差
变骨架高度式电位器的绕线节距是不变的,因此其行
程分辨率与线性电位器计算式相同,则有
xmax
eby
t xmax
n xmax
1 100% n
但由于骨架高度是变化的,因而阶梯特性的阶梯也
是变化的,最大阶梯值发生在特性曲线斜率最大处,故阶
图3.6 变骨架高度式非线性电位器
第3章 电位器式传感器
当Δx→0时,则有
dR 2(b h)
dx
At
dU I 2(b h)
dx
At
(3.13) (3.14)
由上述两个公式可求出骨架高度的变化规律为：
h At dR b
2 dx
h 1 At dR b
I 2 dx
(3.15) (3.16)