MATLAB在数学模型中的应用
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第八章
实验——MATLAB在
数学模型中的应用
第一节 内容：
§1 §2 §3
MATLAB简介
MATLAB简介 MATLAB的工作环境 MATLAB的基本运算与输入输出
§ 4 MATLAB的程序流程语句
§1 MATLAB简介
众多数学工具软件的内核大致可分为：
以数值分析为主：Mathematica、Maple。 特点：以符号计算为主，可以得到解析解和任意精度解。 以数值计算为主的软件：MATLAB、Xmath、Guass和 处理大批量数据时运行效率低。 MLAB等。 MATLAB不但具有卓越的数值计算功能和强大的图形处理 特点：对大批数据有较强的管理、计算和可视化的能力， 能力，而且还具有在专业水平上开发符号计算、文字处理、 运行效率高。 可视化建模仿真和实时控制能力，使 MATLAB成为适合多 学科、多部门要求的新一代科技应用软件。
MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 两词的前 三个字母组合而成，开发商MathWorks公司
§ 2 MATLAB 的工作环境
工作环境：帮助系统、工作内存管理、指令和函数管 理、搜索路径管理、操作系统、程序调试和性能剖析 工具等。
大量引入图形用户界面 ：在线帮助的交互型界面
type 窗口清理命令 clc cla more clf close
§ 4 Matlab 的程序流程语句
1.
循环结构
2.
3.
条件转移结构
开关结构
1. 循环结构 循环结构(2) s1:s3:s2 2.条件转移结构 循环结构 (1) 条件转移结构 (2) while max(y)>=0 条件转移结构 (3) 条件转移结构 (1) 3. 开关结构 for i=1:n A==B ifif A==B k=k/2; if A==B x=A*B; 2*k+1 switch x=B*A; x(i)=k*pi; x=k*pi; elseif A>B case 1 x=B*A; else y(i)=log(i); y=A.*B; y=log(x); statement 1 y=A.*B; x=B.*A; elseif A<B & A>0 end case {3,9,27} end End x=A-B; end else statement 2 otherwise x=0; end statement n end
v2=[1;2;3;4]
A=[A;[1 3 5]]
A=[A;[1 2]] A(2,3)
A([1 3 4],[1 3])
A(2,6)=1.5
A(2,4:5)=Inf; A(3,4:6)=NaN
a=s1:s2:s3
a=0:0.1:1.16 a(:,[1 3]) a(:)
特殊矩阵的输入：
零矩阵 幺矩阵 单位矩阵
2.
矩阵的代数运算
AX B
1 A1 AX A XA B B A 1 1 B 1 X XAA BA
矩阵转置 C = transpose(A); 矩阵加减法 C = C ctranspose(A); = plus(A,B); 矩阵乘法 C = C A’; = A B; C 矩阵左除（高斯消去法） = + mtimes(A,B); = C = C transpose(conj(A)); = minus(A,B); CC = 矩阵右除 A mldivide(A,B); * B; = = A \ B; C = A B;mrdivide(A,B); CC =C times(A,B); 矩阵乘方 A / B; = ldivide(A,B); C = B; mpower(A,x); CC =C A= .* C rdivide(A,B); = \A B; ^ x; C C = = A . C A = . power(A,x); C = / B;
随机元素矩阵
a1 0 a2 0 0 0 a3
对角矩阵
0 0
diag(a) diag([a1,a2,…,an])
标点符号的含义
1. 逗号， 水平分隔符，分句符 2. 分号； 垂直分隔符，分句符 3. 冒号： 参数分隔符 ，全体成员 4. 句号. .. 小数点，结构域，数组运算 上一级目录
. . . 续行号 3. 引号’ 字符串界限
X BA1
C = A
.^
x;
3. Matlab的基本命令 命令编辑 whos
工作空间管理命令 who clear which quit
exit
workspace
路径编辑命令
path
cd
addpath rmpath
local\startup.m
显示格式设定 format
echo on/off
函数
脚本文件 函数文件 % 注释 M-Script M-Function （主程序） （子程序）
function [返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
helpwin ，管理工作内存的workspace ，交互式的路径管 理界面pathtool ，指令窗显示风格设置界面等。
引入了全方位帮助系统 ：“临场”在线帮助 、演示 软件demo
M文件编辑、调试的集成环境
§ 3 MATLAB 的基本运算与输入输出
0 0 0 0 0 0 0 0 0
zeros(row,col)
ones(row,col)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
eye(row,col)
randn(row,col)
Hale Waihona Puke 1.特定常数eps x=(-6:0.1:6)*pi; y=sin(x)./x; plot(x,y) Inf pi NaN
0/0(非数）
i,j
for i=1:10 x=i^2 end ans
默认结果变量
2.
矩阵的表示 Matlab 的基本单元：复数矩阵 A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]； ;作用 B=[1,3,5; 7,9,2; 4,6,8] v1=[1 2 3 4]
实验——MATLAB在
数学模型中的应用
第一节 内容：
§1 §2 §3
MATLAB简介
MATLAB简介 MATLAB的工作环境 MATLAB的基本运算与输入输出
§ 4 MATLAB的程序流程语句
§1 MATLAB简介
众多数学工具软件的内核大致可分为：
以数值分析为主：Mathematica、Maple。 特点：以符号计算为主，可以得到解析解和任意精度解。 以数值计算为主的软件：MATLAB、Xmath、Guass和 处理大批量数据时运行效率低。 MLAB等。 MATLAB不但具有卓越的数值计算功能和强大的图形处理 特点：对大批数据有较强的管理、计算和可视化的能力， 能力，而且还具有在专业水平上开发符号计算、文字处理、 运行效率高。 可视化建模仿真和实时控制能力，使 MATLAB成为适合多 学科、多部门要求的新一代科技应用软件。
MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 两词的前 三个字母组合而成，开发商MathWorks公司
§ 2 MATLAB 的工作环境
工作环境：帮助系统、工作内存管理、指令和函数管 理、搜索路径管理、操作系统、程序调试和性能剖析 工具等。
大量引入图形用户界面 ：在线帮助的交互型界面
type 窗口清理命令 clc cla more clf close
§ 4 Matlab 的程序流程语句
1.
循环结构
2.
3.
条件转移结构
开关结构
1. 循环结构 循环结构(2) s1:s3:s2 2.条件转移结构 循环结构 (1) 条件转移结构 (2) while max(y)>=0 条件转移结构 (3) 条件转移结构 (1) 3. 开关结构 for i=1:n A==B ifif A==B k=k/2; if A==B x=A*B; 2*k+1 switch x=B*A; x(i)=k*pi; x=k*pi; elseif A>B case 1 x=B*A; else y(i)=log(i); y=A.*B; y=log(x); statement 1 y=A.*B; x=B.*A; elseif A<B & A>0 end case {3,9,27} end End x=A-B; end else statement 2 otherwise x=0; end statement n end
v2=[1;2;3;4]
A=[A;[1 3 5]]
A=[A;[1 2]] A(2,3)
A([1 3 4],[1 3])
A(2,6)=1.5
A(2,4:5)=Inf; A(3,4:6)=NaN
a=s1:s2:s3
a=0:0.1:1.16 a(:,[1 3]) a(:)
特殊矩阵的输入：
零矩阵 幺矩阵 单位矩阵
2.
矩阵的代数运算
AX B
1 A1 AX A XA B B A 1 1 B 1 X XAA BA
矩阵转置 C = transpose(A); 矩阵加减法 C = C ctranspose(A); = plus(A,B); 矩阵乘法 C = C A’; = A B; C 矩阵左除（高斯消去法） = + mtimes(A,B); = C = C transpose(conj(A)); = minus(A,B); CC = 矩阵右除 A mldivide(A,B); * B; = = A \ B; C = A B;mrdivide(A,B); CC =C times(A,B); 矩阵乘方 A / B; = ldivide(A,B); C = B; mpower(A,x); CC =C A= .* C rdivide(A,B); = \A B; ^ x; C C = = A . C A = . power(A,x); C = / B;
随机元素矩阵
a1 0 a2 0 0 0 a3
对角矩阵
0 0
diag(a) diag([a1,a2,…,an])
标点符号的含义
1. 逗号， 水平分隔符，分句符 2. 分号； 垂直分隔符，分句符 3. 冒号： 参数分隔符 ，全体成员 4. 句号. .. 小数点，结构域，数组运算 上一级目录
. . . 续行号 3. 引号’ 字符串界限
X BA1
C = A
.^
x;
3. Matlab的基本命令 命令编辑 whos
工作空间管理命令 who clear which quit
exit
workspace
路径编辑命令
path
cd
addpath rmpath
local\startup.m
显示格式设定 format
echo on/off
函数
脚本文件 函数文件 % 注释 M-Script M-Function （主程序） （子程序）
function [返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
helpwin ，管理工作内存的workspace ，交互式的路径管 理界面pathtool ，指令窗显示风格设置界面等。
引入了全方位帮助系统 ：“临场”在线帮助 、演示 软件demo
M文件编辑、调试的集成环境
§ 3 MATLAB 的基本运算与输入输出
0 0 0 0 0 0 0 0 0
zeros(row,col)
ones(row,col)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
eye(row,col)
randn(row,col)
Hale Waihona Puke 1.特定常数eps x=(-6:0.1:6)*pi; y=sin(x)./x; plot(x,y) Inf pi NaN
0/0(非数）
i,j
for i=1:10 x=i^2 end ans
默认结果变量
2.
矩阵的表示 Matlab 的基本单元：复数矩阵 A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]； ;作用 B=[1,3,5; 7,9,2; 4,6,8] v1=[1 2 3 4]