固定收益复习

固定收益证券概述

证券的主要条款

浮动利率债券

票面利率=b×基准利率+贴水

逆浮动利率债券

票面利率=固定值－m×基准利率

例题：某债券期限5年，利息按半年支付，第1个半年的利率为8%，随后的票面利率有以下公式决定：

票面利率=15%－半年LIBOR

浮动利率与逆浮动利率债券风险大小

逆浮动利率债券风险要远远大于浮动利率债券。在市场利率下降时，逆浮动利率债券的价格上升得过多；而市场利率上涨时，逆浮动利率债券的价格下降得也更多。

原因在于市场利率的变化对拟浮动债券来说，再投资和时间价值受到的影响是一致的，而浮动利率债券是一致的。

含权条款赋予谁的权力

1、赎回条款：是赋予发行者的权利，相当于发行者持有债券价格的看涨期权。

2、回售条款：是赋予投资者的权利，相当于投资者持有债券价格的看跌期权。

3、可转换条款：是赋予投资者的权力，相当于持有公司股票的看涨期权。

固定收益证券的风险（26）

一、违约风险

二、利率风险

三、流动性风险

四、税收风险

五、购买力风险

六、到期收益率曲线风险

七、利率波动率风险

固定利率债券对利率的价格特征

①固定利率债券价格与贴现率成反向关系

②贴现率下降导致的债券价格上升的幅度大于贴现率上升相同基点导致的债券价格下降的幅度

③其他条件相同，贴现率变动同样幅度，息票率越高的债券价格波动越小。

④其他条件相同，贴现率变动同样幅度，剩余期限越长的债券价格波动越大

⑤平价债券：票面利率=到期收益率

折价债券：票面利率<到期收益率

溢价债券：票面利率>到期收益率

债券定价与收益率分析

1、到期收益率

普通复利

例题：

某债券期限3年，票面利率为6%，一年付息一次，面值100元，目前债券价格为94.8458元。求该债券的到期收益率。

%

8 )

1(106)1(6168458.943

2=⇒+++++=

r r r r

例题：

某债券期限2年，票面利率为6%，一年付息两次，面值100元，目前债券价格为96.3701元。求该债券的到期收益率。 %8%42

)

2

1(103

)21(3)21(32133701.96432=⇒=⇒

++++++

+=r r

r r r r

2、债券组合的到期收益率（12）（例如：债券A 、B ）

3、赎回收益率

Q 表示债券在第一个赎回日的赎回价格：

)1()1()1(1)(33221n

r Q r c r c r c t P ++⋯⋯+++++=

例题：

某债券期限5年，面值100，票面利率为8%，每年付息一次，3年后可按面值的102%赎回，目前该债券的剩余期限为3年，市场价格为99.0131元。求第一赎回日的到期收益率。

%9 )

1(8102)1(8180131.993

2=⇒++++++=r r r r

到期收益率曲线

①零息票债券的到期收益率 零息票的到期收益率可以通过以下公式求得：

t T F P T t r e F P t t T T t r t --

=⇒⋅=-⋅-)/ln(),()

(),(

例题：

某零息债券，面值100元，剩余期限2年，当前市场价格89元，则该零息票债券的到期收益率为：

%

83.52)

100/89ln()2,0(10089)

02()2,0(=-=⇒⋅=-⋅-r e r

例题：

某零息票债券，面值100元，剩余期限半年，当前市场价格98元，则该零息票债券的到期收益率为：

%

04.4)5.0,0(10098)05.0()5.0,0(=⇒⋅=-⋅-r e r

③息票剥离技术（23）有3支债券，情况如表所示：

解：

债券定价

风险债券和无风险债券的定价

4、为无风险债券定价

因为是无风险资产，所以风险溢价0 r r ，直接用无风险零息票债券的到期收益率曲线——即期利率期限结构，就可以给国债定价。 例题：

假定一种国债，面值1000元，票面利率为5%，一年付息一次，剩余期限3年。当前零息票国债到期收益率曲线：1年期4.5%，2年4.7%，3年4.95%。试求该国债的理论价格。

5、风险债券定价 ①固定利率债券定价

为有风险的固定利率债券定价，与为无风险资产定价的区别在于贴现率的确定。后者不仅需要考虑货币的时间价值——无风险利率，还需要考虑未来现金流的风险，因此贴现率应该等于无风险利率加上风险溢酬。 例题：

剩余期限为2年的债券，当前市价95元，票面利率为3%，每年付息一次，面值100元。当前的1年期和2年期即期年利率分别为4%和4.5%（连续复利），该债券的静态利差

为1.5%。判断该债券是否值得投资。

课堂练习：

设一个剩余期限为3年的固定利率债券，本金100元，票面利率为4%，每年付息一次，当前1年、2年、3年期的即期利率(连续复利)分别为3.50%、3.80%和4.20%。

①请计算该债券的理论价格。

②计算该理论价格对应的到期收益率。

②浮动利率债券定价

浮动利率债券是指票面利率随事先约定的市场参考利率浮动的债券。

现金流确定困难：由于票面利率浮动，因此除了下一付息日将要支付的利息是已知之外，未来其他的利息都是不确定的。这为利用现金流贴现法带来了困难。

例题：（普通复利）

一个浮动利率债券剩余期限为2年6个月，面值100元，票面利率为一年期上浮0.5%，一年付息一次。上一次付息日观察到的一年期SHIBOR为3.25%，今天的6个月期SHIBOR为3.1%，试求该债券价格。