浅谈matlab多变量拟合

首先申明本人就是土木专业的,因为有需要要用到matlab中的拟合用途,今天好好学习了一些关于matlab多变量拟合的东西,从网上下载了一些程序,也运行了一下,就举一些实例,附上源程序吧,主要就是两个自变量与三个自变量,一个因变量的拟合。让自己也更清楚,以后用起来也方便。

原理就就是给出一个自变量与因变量的矩阵,然后给出一个自己认为的带有未知数的拟合方程,然后付一组初始值,根据matlab返回的初始值与误差在附一组初始值,知道最后的相关系数较大,也就就是误差较小时,就能拟合的比较好,写出拟合后的方程了。

1、广义线性回归拟合与源码(两个自变量,一个因变量,非线性拟合)

【例】这里有这样一组数据,涉及三个变量:p,t 与z,要拟合出z = f(p,t) 的关系式(非线性的)。

z p 0、8 1 1、2

t

60 9、73875 20、75 36、5987

120 13、5725 29、6325 50、93875

180 18、97875 36、59875 80、13875

240 2075125 38、22125 90、925

300 22、055 44、58 104、7725

为了使得回归分析的结果更加直观,我调用regstats函数,编写了一个更为实用的函

数:reglm,代码如下(代码中有调用方法与例子)。

首先写一个M文件:

function stats = reglm(y,X,model,varnames)

% 多重线性回归分析或广义线性回归分析

%

% reglm(y,X),产生线性回归分析的方差分析表与参数估计结果,并以表格形式显示在屏幕上、参

% 数X就是自变量观测值矩阵,它就是n行p列的矩阵、y就是因变量观测值向量,它就是n行1列的列向量、

%

% stats = reglm(y,X),还返回一个包括了回归分析的所有诊断统计量的结构体变量stats、

%

% stats = reglm(y,X,model),用可选的model参数来控制回归模型的类型、model 就是一个字符串,

% 其可用的字符串如下

% 'linear' 带有常数项的线性模型(默认情况)

% 'interaction' 带有常数项、线性项与交叉项的模型

% 'quadratic' 带有常数项、线性项、交叉项与平方项的模型

% 'purequadratic' 带有常数项、线性项与平方项的模型

%

% stats = reglm(y,X,model,varnames),用可选的varnames参数指定变量标签、varnames

% 可以就是字符矩阵或字符串元胞数组,它的每行的字符或每个元胞的字符串就是一个变量的标签,它的行

% 数或元胞数应与X的列数相同、默认情况下,用X1,X2,…作为变量标签、

%

% 例:

% x = [215 250 180 250 180 215 180 215 250 215 215

% 136、5 136、5 136、5 138、5 139、5 138、5 140、5 140、5 140、5 138、5 138、5]';

% y = [6、2 7、5 4、8 5、1 4、6 4、6 2、8 3、1 4、3 4、9 4、1]';

% reglm(y,x,'quadratic')

%

% ----------------------------------方差分析表----------------------------------

% 方差来源自由度平方与均方F值p值

% 回归5、0000 15、0277 3、0055 7、6122 0、0219 % 残差5、0000 1、9742 0、3948

% 总计10、0000 17、0018

%

% 均方根误差(Root MSE) 0、6284 判定系数(R-Square) 0、8839 % 因变量均值(Dependent Mean) 4、7273 调整的判定系数(Adj R-Sq) 0、7678

%

% -----------------------------------参数估计-----------------------------------

% 变量估计值标准误t值p值

% 常数项30、9428 2011、1117 0、0154 0、9883

% X1 0、7040 0、6405 1、0992 0、3218

% X2 -0、8487 29、1537 -0、0291 0、9779

% X1*X2 -0、0058 0、0044 -1、3132 0、2461

% X1*X1 0、0003 0、0003 0、8384 0、4400

% X2*X2 0、0052 0、1055 0、0492 0、9626

%

% Copyright 2009 - 2010 xiezhh、

% $Revision: 1、0、0、0 $ $Date: 2009/12/22 21:41:00 $

if nargin < 2

error('至少需要两个输入参数');

end

p = size(X,2); % X的列数,即变量个数

if nargin < 3 || isempty(model)

model = 'linear'; % model参数的默认值

end

% 生成变量标签varnames

if nargin < 4 || isempty(varnames)

varname1 = strcat({'X'},num2str([1:p]'));

varnames = makevarnames(varname1,model); % 默认的变量标签

else

if ischar(varnames)

varname1 = cellstr(varnames);

elseif iscell(varnames)