等腰梯形的判定测试题

等腰梯形的判定测试题：

一、选择题

1．下列结论中，正确的是（ ）

A ．等腰梯形的两个底角相等

B ．两个底角相等的梯形是等腰梯形

C ．一组对边平行的四边形是梯形

D ．两条腰相等的梯形是等腰梯形

2．如图所示，等腰梯形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中全等三角形有（ ）

A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．5对

3．如图，线段AC ，BD 相交于点O ，欲使四边形ABCD 成为等腰梯形，•需满足的条件是（ ）

A ．AO=CO ，BO=DO

B ．AO=CO ，BO=DO ，∠AOB=90°

C ．AO=DO

D ．AO=DO ，∠AOD=90°

4．课外活动课上，•老师让同学们制作了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm ，则两条对角线所用的竹条长度之和至少为（ ）

A ．302cm

B ．30cm

C ．60cm

D ．602cm

5.四边形ABCD 中，∠A，∠B，∠C，∠D 的度数比是1：2：2：3，则这个四边形是（ ）

A ．平行四边形

B ．等腰梯形

C ．菱形

D ．直角梯形

二、填空题

1．等腰梯形上底，下底和腰分别为4，•10，•5，•则梯形的高为_____，•对角线为______．

2．一个等腰梯形的上底长为5cm ，下底长为12cm ，一个底角为60°，则它的腰长为____cm ，周长为______cm ．

3．在四边形ABCD 中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是______

4．梯形ABCD 中，AD ∥BC 、AB ＝CD ，AC 丄BD 于点O ，∠BAC ＝60°，若BC ＝错误！未找到引用源。，则此梯形的面积为__________

D

A B

C E

F

5如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，EF ⊥AD 于点F ，AD=4，EF=5，则梯形ABCD 的面积是___________

6.形ABCD 中 如图所示)，已知AB ∥DC.∠DAB =90°,∠ABC =60°,EF 为中位线。且BC =EF =4,那么AB =_________

三、简答题：

1.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，DE=AC，AD≠EC．

求证：•四边形ADCE是等腰梯形．

2.如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，E，•F•分别是OA，OD的中点，且EF≠AD，试判断四边形EBCF的形状，并说明你的理由．

3.如图所示，在直角梯形纸片ABCD中，AB ∥DC， ∠A=90°，CD>AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E，折痕为DF，连结EF并展开纸片．

（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连结EG，

结果BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

4．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别为AD，BC的中点，E，F•分别是BM，CM的中点．（1）试说明△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是什么图形？请说明理由．

（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC的长有何数量关系？请

说明理由．

5如图所示，在□ABCD中，延长DC到点E，使BE=BC；

（1）四边形ABED是否为等腰梯形，请说明理由；（2）若∠D=60°，AB=3，

过点C作CF⊥BE，垂足为F，且CF=3，求DE的长及□ABCD的面积．