信号细分与辨向电路
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Uj Ud Uc & DG1 & DG3 Uc Uj Ud a) & DG2 & DG5 FX UX & DG4 FX
u2
u2
R2 uo
R1
uo
arctan( R1 / R2 )
输出电压的幅值与相位都与R1 u1 和R2的比值有关。
E R1 R1 R2
ER2 R1 R 2
u1
不同相的输出电压信号经电压比较器整形为方波，然后经 逻辑电路处理即可实现细分。
19
36o
∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N 1 2
18
7.1.2 电阻链分相细分
设电阻链由电阻R1和R2串联而成，电阻链两端加有交流电 压u1、u2，其中，u1=Esint，u2=Ecost 。
uo E sin tR2 /( R1 R2 ) E costR1 /(R1 R2 )
U om E
2 R1 2 R2
/( R1 R2 )
第七章 信号细分与辨向电路
1
概 述
信号细分电路概念：
信号细分电路又称插补器，是采用电路的手段对 周期性的测量信号进行插值提高仪器分辨力。 随着电子技术的飞速发展，细分电路可达到的分 辨率越来越高，同时成本却在不断降低，电路细分 已经成为人们提高仪器分辨率的主要手段之一。
2
概 述
细分电路在机械和电子等领域有着广泛的应用，本 章内容主要针对测控系统中应用广泛的位移信号，如 来自光栅、磁栅、激光干涉仪等的信号细分。 这类信号的共同特点是： 信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着 空间上一个固定位移量。
8
7.1 直传式细分电路
直传式细分电路由若干环节串联而成。
x1
xi K1 x1 K2 x2 Km xo
输入量：来自位移传感器的周期信号，以一对正、余弦信 号或者相移为900的两路方波最为常见。 输出量：有多种形式，有时为频率更高的脉冲或模拟信号， 有时为可供计算机直接读取的数字信号。 中间环节完成从输入到输出的转换，常由波形变换电路、 比较器、模拟数字转换器和逻辑电路等组成。各环节依次向 末端传递信息——直传的意思。
23
7.1.3 微型计算机细分
两路原始正交信号u1=Asin和u2=Acos作为输入。微机 通过判别两信号的极性和绝对值的大小，实现8细分。
过零 比较器
Asin Acos
∩/#
辨向 电路
可逆 计数器 数字 计算机
u1
u2
∩/#
1 2 3
4 5 6 7 8
b) 卦限图
a) 电路原理图
显示电路
3
概 述
电路细分原因：
测量电路通常采用对信号周期进行计数的方法实现 对位移的测量，若单纯对信号的周期进行计数, 则仪器 的分辨力就是一个信号周期所对应的位移量。为了提 高仪器的分辨力，就需要使用细分电路。
4
概 述
细分的基本原理：
根据周期性测量信号的波形、振幅或者相位的变 化规律，在一个周期内进行插值，从而获得优于一 个信号周期的更高的分辨力。
9
7.1 直传式细分电路
系统灵敏度：
电路结构属于开环系统，系统总的灵敏度 (也称传递函数) Ks 为各个环节灵敏度Kj(j=1～m)之积。
K s K1K2 K3...Km
如果个别环节灵敏度 Kj 发生变化，它势必会引起系统总的灵 敏度的变化。此外，由于干扰等原因，当某一环节的输入量有 增量 x j 时，都会引起输出量xo的变化，此时：
然后计算x对应的被测量，也就实现了细分。
27
7.1.3 微型计算机细分
优点： 利用判别卦限和查表实现细分，相对来说减少了 计算机运算时间，若直接算反函数 arctan( u1 / u2 ) 或 arctan( u2 / u1 ) 要花更多的时间；通过修改程序和正 切表，很容易实现高的细分数。
缺点：
25
7.1.3 微型计算机细分
在一个卦限内，按信号绝对值比值大小，还可以再实现若干细分。
两信号|u1|、|u2|的比值可按：
| tan | | A sin | | u1 | | A cos | | u2 | | A cos | | u2 | | A sin | | u1 |
5
概 述
辨向的问题： 由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动， 在进行计数和细分电路的设计时往往要综合考虑辨向 的问题。
6
概 述
细分电路的分类：
按工作原理，可分为直传式细分和平衡补偿式细分。 按所处理的信号，可分为调制信号细分电路和非调 制信号细分电路。
7
概 述
第一节 直传式细分电路 第二节 平衡补偿式细分电路
x o K s x i K sj x j
j 1
m
Ksj ——xo对xj的灵敏度, Ksj=Kj+1…Km
10
7.1 直传式细分电路
直传系统特点： 直传式系统信号单向传递，故越在前面的环节，其输 入变动量所引起的 xo 的变动量越大。因此要保持系统的 精度必须稳定各环节的灵敏度，特别是减少靠近输入端 的环节的误差。
13
7.1.1 四细分辨向电路
四细分辨向电路是最为常用的细分辨向电路。 输入信号：具有一定相位差(通常为90)的两路方波信号。
细分的原理：基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿 和两个下降沿，通过对边沿的处理实现四细分。
辨向：根据两路方波相位的相对导前和滞后的关系作为 判别依据。
14
7.1.1 四细分辨向电路
Asin
∩/#
X
Acos
∩/#
Y
只 读 存 储 器
细 分 锁 存 器
逻辑控制器
29
7.1.4 只读存储器细分
Y 255
128
Байду номын сангаас
0 图7-10
128
255
Y 128 arctg ( X 128, Y 128) X 128 Y 128 2π arctg ( X 128, Y 128) X 128 π ( X 128, Y 128) 2 3π ( X 128, Y 128) 2 Y 128 π arctg ( X 128) X 128 X
11
7.1 直传式细分电路
缺点：直传系统抗干扰能力较差，其精度低于平 衡补偿系统。 优点：直传系统没有反馈比较过程，电路结构简 单、响应速度快，有着广泛的应用。
12
7.1 直传式细分电路
典型的直传式细分电路 四细分辨向电路★ 电阻链分相细分★ 微型计算机细分★ 只读存储器细分
4
21
7.1.2 电阻链分相细分
优点:
具有良好的动态特性，应用广泛。
缺点:
细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加， 使电路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数 不高的场合。
22
7.1.3 微型计算机细分
微型计算机具有丰富的运算和逻辑功能，它可用来 完成细分，从而简化仪器电路（硬件）结构，增强仪 器功能，提高仪器精度。
图 7 2 单 稳 四 细 分 辨 向 电 路
-
DG2
R3 1
A & ≥1 B
B & A A & B A B & DG10 UO2
B
DG6
B
16
A B A' B'
A
B
A' B'
Uo1
Uo1 Uo2 a) b)
17
Uo2
7.1.2 电阻链分相细分
电阻链分相细分是应用很广的细分技术，主要实现 对正余弦模拟信号的细分。 工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，在电 阻链的接点上得到幅值和相位各不相同的电信号。这 些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余弦信号的一 个周期内获得若干计数脉冲，实现细分。
u j Um sin(t j )
Um、 ——载波信号的振幅和角频率；
j——调制相移角，j通常与被测位移x成正比， j=2x/W，W为标尺节距。
34
7.2.1 相位跟踪细分
umsin(t+j) 放大 整形 鉴相电路
j-d
移位脉冲门
U
U
U' n U ' nU
U' n d
这种细分方法由于还需要进行软件查表，细分速度 慢，主要用于输入信号频率不高或静态测量中。
28
7.1.4 只读存储器细分
只读存储器细分是微型计算机细分的发展，旨在解决微机 细分中软件查表速度慢的问题，改软件查表为硬件查表。
加减 加 信号 发生 减 器 周 期 计 数 器 计 数 锁 存 器 . . . D9 D8 D7 D6 . . . D0
26
7.1.3 微型计算机细分
例如 N=25 ，经 8 细分后的每个卦限再被细分成 25 份，微 机在此表中查询与已算得的|tanθ|值或|cotθ|值最接近的存储 单元，如果该存储单元是正切表的第 k个单元，则相位角θ 对应的细分数x由下列公式决定： 第1卦限，x=k 第3卦限，x=50+k 第5卦限，x=100+k 第7卦限，x=150+k 第2卦限，x=50-k 第4卦限，x=100-k 第6卦限，x=150-k 第8卦限，x=200-k
单稳四细分辨向电路 原理： 利用单稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。
15
DG3 & A R1 1 C1 A & A R2 1 C2 DG4 A DG8 & B C3 B & B R4 1 DG7 C4 DG9
B & ≥1 A B & A A & B A & B DG5 UO1
A
DG1
相对相位 基准分频器
移 相 脉 冲
U'
显示电路
图7－12 相位跟踪细分框图
35
7.2.1 相位跟踪细分
鉴相电路
鉴相电路要做三方面的工作：
确定偏差信号j-d是否超过门槛； 输出与偏差信号相对应的方波脉宽信号 确定j与d的导前、滞后关系，以确定滑尺移动方向，
也就是辨向
36
7.2.1 相位跟踪细分
=
1
108o
3
12kΩ Esinω t 56k 33k 18k 24k Ω Ω Ω Ω
18o
5 6
=
1
4
0o
13 12 9 8
=
1
11
电 阻 链 五 倍 频 细 分 电 路
162o 18k 24k 56k 33k Ω Ω Ω Ω Ecosω t 24k 33k Ω Ω
=
1
10
12kΩ
56k 18k Ω Ω
模/数转换结果与对应角度的关系
30
7.1.4 只读存储器细分
只读存储器细分速度较快，可满足几十千赫兹到上百千 赫兹信号细分的要求，随着电子工业的飞速发展，模 / 数 转换器的速度将不断提高，只读存储器方法的细分速度可 望得到进一步提高。同时由于其细分数较高，电路相对简 单的特点，这种细分方法具有广泛的应用前景。
或 | cot |
在1、4、5、8卦限用|tanθ|，在2、 u1 3、6、7卦限用|cotθ|。上述卦限中的 u2 |tanθ| 或 |cotθ| 值都在 0 到 1 之间变化， 因而可用 00～ 450 间的 |tanθ|值来表示。 1 2 3 4 5 6 7 8 这样，在计算机中固化一个表，如 果每卦细分数为N，则用N个存储单 b) 卦限图 元固化00～450间N个正切值。
90o
6 = 5 1 2
=
1
4
54o
1
3
33k 24k 18k 56k Ω Ω Ω Ω -Esinω t
72o
13 = 12
1
11
144o
126o
9 = 8
1
10
UR
20
Esint
1 2 3 13 11 13 12 11 3 5 6 4
8
10 9 8 10
五 倍 频 细 分 电 路 的 波 形
平衡补偿式细分电路的相应速度一般比直传式细分电路 的低，如果测量速度过快，就会发生跟踪不上，甚至失步 的问题。为保证精度，必须限制测量速度。
32
7.2 平衡补偿式细分电路
平衡补偿式细分电路
相位跟踪细分
33
7.2.1 相位跟踪细分
原理
相位跟踪细分属于平衡式细分，它的输入信号一般为 相位调制信号：
24
7.1.3 微型计算机细分
卦限 u1的极性 u2的极性 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + + + + + |u1|、|u2|大小 |u1|〈|u2| |u1|〉|u2| |u1|〉|u2| |u1|〈|u2| |u1|〈|u2| |u1|〉|u2| |u1|〉|u2| |u1|〈|u2|
31
7.2 平衡补偿式细分电路
平衡补偿式细分电路广泛应用于标尺节距大的感应同步 器，也用于磁栅、光栅式仪器中。这种细分方法可实现高 的细分数，例如2000，甚至10000。
门槛电压不能太小
xi
比较器 xF xi-xF
Ks
∫ + N
xo
xF xi xo F F
F
xo 1 KF xi F
u2
u2
R2 uo
R1
uo
arctan( R1 / R2 )
输出电压的幅值与相位都与R1 u1 和R2的比值有关。
E R1 R1 R2
ER2 R1 R 2
u1
不同相的输出电压信号经电压比较器整形为方波，然后经 逻辑电路处理即可实现细分。
19
36o
∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N ∞ + + N 1 2
18
7.1.2 电阻链分相细分
设电阻链由电阻R1和R2串联而成，电阻链两端加有交流电 压u1、u2，其中，u1=Esint，u2=Ecost 。
uo E sin tR2 /( R1 R2 ) E costR1 /(R1 R2 )
U om E
2 R1 2 R2
/( R1 R2 )
第七章 信号细分与辨向电路
1
概 述
信号细分电路概念：
信号细分电路又称插补器，是采用电路的手段对 周期性的测量信号进行插值提高仪器分辨力。 随着电子技术的飞速发展，细分电路可达到的分 辨率越来越高，同时成本却在不断降低，电路细分 已经成为人们提高仪器分辨率的主要手段之一。
2
概 述
细分电路在机械和电子等领域有着广泛的应用，本 章内容主要针对测控系统中应用广泛的位移信号，如 来自光栅、磁栅、激光干涉仪等的信号细分。 这类信号的共同特点是： 信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着 空间上一个固定位移量。
8
7.1 直传式细分电路
直传式细分电路由若干环节串联而成。
x1
xi K1 x1 K2 x2 Km xo
输入量：来自位移传感器的周期信号，以一对正、余弦信 号或者相移为900的两路方波最为常见。 输出量：有多种形式，有时为频率更高的脉冲或模拟信号， 有时为可供计算机直接读取的数字信号。 中间环节完成从输入到输出的转换，常由波形变换电路、 比较器、模拟数字转换器和逻辑电路等组成。各环节依次向 末端传递信息——直传的意思。
23
7.1.3 微型计算机细分
两路原始正交信号u1=Asin和u2=Acos作为输入。微机 通过判别两信号的极性和绝对值的大小，实现8细分。
过零 比较器
Asin Acos
∩/#
辨向 电路
可逆 计数器 数字 计算机
u1
u2
∩/#
1 2 3
4 5 6 7 8
b) 卦限图
a) 电路原理图
显示电路
3
概 述
电路细分原因：
测量电路通常采用对信号周期进行计数的方法实现 对位移的测量，若单纯对信号的周期进行计数, 则仪器 的分辨力就是一个信号周期所对应的位移量。为了提 高仪器的分辨力，就需要使用细分电路。
4
概 述
细分的基本原理：
根据周期性测量信号的波形、振幅或者相位的变 化规律，在一个周期内进行插值，从而获得优于一 个信号周期的更高的分辨力。
9
7.1 直传式细分电路
系统灵敏度：
电路结构属于开环系统，系统总的灵敏度 (也称传递函数) Ks 为各个环节灵敏度Kj(j=1～m)之积。
K s K1K2 K3...Km
如果个别环节灵敏度 Kj 发生变化，它势必会引起系统总的灵 敏度的变化。此外，由于干扰等原因，当某一环节的输入量有 增量 x j 时，都会引起输出量xo的变化，此时：
然后计算x对应的被测量，也就实现了细分。
27
7.1.3 微型计算机细分
优点： 利用判别卦限和查表实现细分，相对来说减少了 计算机运算时间，若直接算反函数 arctan( u1 / u2 ) 或 arctan( u2 / u1 ) 要花更多的时间；通过修改程序和正 切表，很容易实现高的细分数。
缺点：
25
7.1.3 微型计算机细分
在一个卦限内，按信号绝对值比值大小，还可以再实现若干细分。
两信号|u1|、|u2|的比值可按：
| tan | | A sin | | u1 | | A cos | | u2 | | A cos | | u2 | | A sin | | u1 |
5
概 述
辨向的问题： 由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动， 在进行计数和细分电路的设计时往往要综合考虑辨向 的问题。
6
概 述
细分电路的分类：
按工作原理，可分为直传式细分和平衡补偿式细分。 按所处理的信号，可分为调制信号细分电路和非调 制信号细分电路。
7
概 述
第一节 直传式细分电路 第二节 平衡补偿式细分电路
x o K s x i K sj x j
j 1
m
Ksj ——xo对xj的灵敏度, Ksj=Kj+1…Km
10
7.1 直传式细分电路
直传系统特点： 直传式系统信号单向传递，故越在前面的环节，其输 入变动量所引起的 xo 的变动量越大。因此要保持系统的 精度必须稳定各环节的灵敏度，特别是减少靠近输入端 的环节的误差。
13
7.1.1 四细分辨向电路
四细分辨向电路是最为常用的细分辨向电路。 输入信号：具有一定相位差(通常为90)的两路方波信号。
细分的原理：基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿 和两个下降沿，通过对边沿的处理实现四细分。
辨向：根据两路方波相位的相对导前和滞后的关系作为 判别依据。
14
7.1.1 四细分辨向电路
Asin
∩/#
X
Acos
∩/#
Y
只 读 存 储 器
细 分 锁 存 器
逻辑控制器
29
7.1.4 只读存储器细分
Y 255
128
Байду номын сангаас
0 图7-10
128
255
Y 128 arctg ( X 128, Y 128) X 128 Y 128 2π arctg ( X 128, Y 128) X 128 π ( X 128, Y 128) 2 3π ( X 128, Y 128) 2 Y 128 π arctg ( X 128) X 128 X
11
7.1 直传式细分电路
缺点：直传系统抗干扰能力较差，其精度低于平 衡补偿系统。 优点：直传系统没有反馈比较过程，电路结构简 单、响应速度快，有着广泛的应用。
12
7.1 直传式细分电路
典型的直传式细分电路 四细分辨向电路★ 电阻链分相细分★ 微型计算机细分★ 只读存储器细分
4
21
7.1.2 电阻链分相细分
优点:
具有良好的动态特性，应用广泛。
缺点:
细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加， 使电路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数 不高的场合。
22
7.1.3 微型计算机细分
微型计算机具有丰富的运算和逻辑功能，它可用来 完成细分，从而简化仪器电路（硬件）结构，增强仪 器功能，提高仪器精度。
图 7 2 单 稳 四 细 分 辨 向 电 路
-
DG2
R3 1
A & ≥1 B
B & A A & B A B & DG10 UO2
B
DG6
B
16
A B A' B'
A
B
A' B'
Uo1
Uo1 Uo2 a) b)
17
Uo2
7.1.2 电阻链分相细分
电阻链分相细分是应用很广的细分技术，主要实现 对正余弦模拟信号的细分。 工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，在电 阻链的接点上得到幅值和相位各不相同的电信号。这 些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余弦信号的一 个周期内获得若干计数脉冲，实现细分。
u j Um sin(t j )
Um、 ——载波信号的振幅和角频率；
j——调制相移角，j通常与被测位移x成正比， j=2x/W，W为标尺节距。
34
7.2.1 相位跟踪细分
umsin(t+j) 放大 整形 鉴相电路
j-d
移位脉冲门
U
U
U' n U ' nU
U' n d
这种细分方法由于还需要进行软件查表，细分速度 慢，主要用于输入信号频率不高或静态测量中。
28
7.1.4 只读存储器细分
只读存储器细分是微型计算机细分的发展，旨在解决微机 细分中软件查表速度慢的问题，改软件查表为硬件查表。
加减 加 信号 发生 减 器 周 期 计 数 器 计 数 锁 存 器 . . . D9 D8 D7 D6 . . . D0
26
7.1.3 微型计算机细分
例如 N=25 ，经 8 细分后的每个卦限再被细分成 25 份，微 机在此表中查询与已算得的|tanθ|值或|cotθ|值最接近的存储 单元，如果该存储单元是正切表的第 k个单元，则相位角θ 对应的细分数x由下列公式决定： 第1卦限，x=k 第3卦限，x=50+k 第5卦限，x=100+k 第7卦限，x=150+k 第2卦限，x=50-k 第4卦限，x=100-k 第6卦限，x=150-k 第8卦限，x=200-k
单稳四细分辨向电路 原理： 利用单稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。
15
DG3 & A R1 1 C1 A & A R2 1 C2 DG4 A DG8 & B C3 B & B R4 1 DG7 C4 DG9
B & ≥1 A B & A A & B A & B DG5 UO1
A
DG1
相对相位 基准分频器
移 相 脉 冲
U'
显示电路
图7－12 相位跟踪细分框图
35
7.2.1 相位跟踪细分
鉴相电路
鉴相电路要做三方面的工作：
确定偏差信号j-d是否超过门槛； 输出与偏差信号相对应的方波脉宽信号 确定j与d的导前、滞后关系，以确定滑尺移动方向，
也就是辨向
36
7.2.1 相位跟踪细分
=
1
108o
3
12kΩ Esinω t 56k 33k 18k 24k Ω Ω Ω Ω
18o
5 6
=
1
4
0o
13 12 9 8
=
1
11
电 阻 链 五 倍 频 细 分 电 路
162o 18k 24k 56k 33k Ω Ω Ω Ω Ecosω t 24k 33k Ω Ω
=
1
10
12kΩ
56k 18k Ω Ω
模/数转换结果与对应角度的关系
30
7.1.4 只读存储器细分
只读存储器细分速度较快，可满足几十千赫兹到上百千 赫兹信号细分的要求，随着电子工业的飞速发展，模 / 数 转换器的速度将不断提高，只读存储器方法的细分速度可 望得到进一步提高。同时由于其细分数较高，电路相对简 单的特点，这种细分方法具有广泛的应用前景。
或 | cot |
在1、4、5、8卦限用|tanθ|，在2、 u1 3、6、7卦限用|cotθ|。上述卦限中的 u2 |tanθ| 或 |cotθ| 值都在 0 到 1 之间变化， 因而可用 00～ 450 间的 |tanθ|值来表示。 1 2 3 4 5 6 7 8 这样，在计算机中固化一个表，如 果每卦细分数为N，则用N个存储单 b) 卦限图 元固化00～450间N个正切值。
90o
6 = 5 1 2
=
1
4
54o
1
3
33k 24k 18k 56k Ω Ω Ω Ω -Esinω t
72o
13 = 12
1
11
144o
126o
9 = 8
1
10
UR
20
Esint
1 2 3 13 11 13 12 11 3 5 6 4
8
10 9 8 10
五 倍 频 细 分 电 路 的 波 形
平衡补偿式细分电路的相应速度一般比直传式细分电路 的低，如果测量速度过快，就会发生跟踪不上，甚至失步 的问题。为保证精度，必须限制测量速度。
32
7.2 平衡补偿式细分电路
平衡补偿式细分电路
相位跟踪细分
33
7.2.1 相位跟踪细分
原理
相位跟踪细分属于平衡式细分，它的输入信号一般为 相位调制信号：
24
7.1.3 微型计算机细分
卦限 u1的极性 u2的极性 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + + + + + |u1|、|u2|大小 |u1|〈|u2| |u1|〉|u2| |u1|〉|u2| |u1|〈|u2| |u1|〈|u2| |u1|〉|u2| |u1|〉|u2| |u1|〈|u2|
31
7.2 平衡补偿式细分电路
平衡补偿式细分电路广泛应用于标尺节距大的感应同步 器，也用于磁栅、光栅式仪器中。这种细分方法可实现高 的细分数，例如2000，甚至10000。
门槛电压不能太小
xi
比较器 xF xi-xF
Ks
∫ + N
xo
xF xi xo F F
F
xo 1 KF xi F