晋升中学高级教师职务答辩考试题(含答案)

晋升中学高级教师职务答辩考试题

一、

填空题（每空1分，共10分）

1、熟练掌握一些基本技巧，对学好数学是非常重要的。在高中数学教学中，教师要重视________、_________、_________、__________以及_______________等基本技能训练。

2、数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视______________的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视____________________的发挥；既要重视定量的认识，又要重视______________的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视__________________。总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的__________________功能。 二、简答题（每小题10分，共40分）

1、请你写出等比数列前n 项和的推导过程。（10分）

2、请你画出《基本初等函数》这一章的知识结构图，并写出本章中主要掌握的知识点（10分）

3、教师评价贯穿了数学教学的全过程，《课程标准》中指出教师要实施促进学生发展的多元化评价，请给出多元化评价的一些具体建议。（10分）

4、比较新旧课程中“导数”这一部分知识在教学内容和教学要求上有什么变化，请简要说明。（10分）

三、论述题（每小题25分，共50分）

1、设函数2()(0),f x ax bx c a =++≠曲线y =f (x )通过点（0，2a +3），且在点（-1，

f （-1））处的切线垂直于y 轴.

（Ⅰ）用a 分别表示b 和c ；

（Ⅱ）当bc 取得最小值时，求函数g (x )=-f (x )e -x 的单调区间. （25分） 2、请你写出“椭圆及其标准方程”这一节中推导椭圆标准方程的教学设计。（25分）

参考答案

一、

填空题

1、运算 作图 推理 处理数据 科学计算机的使用

2、情感、态度和价值观 学习过程中主观能动性 定性的 学生的自评、互评 激励与发展 二、解答题

1、一般地，设等比数列 n a a a a ,,,321它的前n 项和是

=n S n a a a a +++321

由⎩⎨⎧=+++=-1

1321n n n n q

a a a a a a S 得⎪⎩⎪⎨⎧++++=++++=---n

n n n n n q

a q a q a q a q a qS q a q a q a q a a S 111312111

1212111 n n q a a S q 11)1(-=-∴

∴当1≠q 时，q q a S n n --=1)1(1 ① 或q

q a a S n n --=11 ②

当q=1时，1na S n = 2、本章的知识结构图如下：

在本章中，学生主要掌握指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的概念和性质。

3、（1）评价应以尊重被评价对象为前提，评价主体要参与学校数学教育活动，

并注意主体间的沟通。

（2）笔试仍是定量评价的重要方式，但要注重考察对数学概念的理解、数学思想方法的掌握、数学思考的深度、探索与创新的水平以及应用数学解决实际问题的能力等。

（3）定量评价可以采取百分制或等级制的方式，评价结果应及时反馈给学生，但要避免根据分数排列名次的现象发生。

（4）定性评价可以采取评语或成长记录等形式，评语或成长记录中应使用激励性语言全面、客观的描述学生的状况。

（5）要重视学生做数学的过程，充分发挥数学作业在学生评价中的作用。作业类型应多样化，作业结果的呈现形式也应该是多样的。

（6）应重视计算器、计算机等现代教育技术手段在评价学生学习中的运用。4、教学内容的变化：《标准》与《大纲》相比，删去了极限，微分的概念与运算，不定积分的概念与运算，定积分在求旋转体体积中的应用等内容。

教学要求的变化见下面简表：

三、论述题

1、解：(Ⅰ)因为2(),()2.f x ax bx c f x ax b '=++=+所以 又因为曲线()y f x =通过点（0，2a +3）, 故(0)23,(0),2 3.f a f c c a =+==+而从而

又曲线()y f x =在（-1，f (-1)）处的切线垂直于y 轴，故(1)0,f '-= 即-2a +b =0,因此b=2a .

(Ⅱ)由(Ⅰ)得239

2(23)4(),44

bc a a a =+=+-

故当34a =-时，bc 取得最小值-9

4.

此时有33

,.22b c =-=

从而233333

(),(),42222

f x x x f x x '=--+=--

2333

()()(),422

x x g x f x c x x e --=-=+-

所以23

()(()()(4).4

x x g x f x f x e x e --''=-=--

令()0g x '=，解得122, 2.x x =-=

当(,2),()0,()(,2)x g x g x x '∈-∞-<∈-∞-时故在上为减函数； 当(2,2)()0,()(2,).x g x g x x '∈->∈+∞时，故在上为减函数 当(2,)()0()(2,)x g x g x x '∈+∞<∈+∞时，，故在上为减函数.

由此可见，函数()g x 的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.

2、老师带学生回忆建立圆的方程的过程，归纳求曲线方程的一般步骤：建系→设点→列出方程→化简方程。建系一般遵循简单优化的原则。