第3章 库存控制方法

在经济订购批量(EOQ)模型中，当存储量降 至零时订货，所订货物非瞬间到货，而是开 始生产，设生产速度P为常数（P>D)，则最 优生产批量为经济生产批量
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
设到货持续时间为T，在[0，T]时间区间内，库存 以（P-D）的速度增加，在[T，t]时间区间内，库 存以D的速度递减，直至库存为零。
Q* 2DS P 2 *100* 5000 5000 7142 H PD 0.02 5000 100
T=7142/5000=1.42day 安装周期t=7142/100=7.1day
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库存控制与仓储管理
3.2.3 允许缺货模型
第 三 章 库 存 控 制 方 法
模型一（生产弥补） ：在经济生产批量模 型中，若允许缺货，单位货物缺货费为C2， 同样设生产速度P为常数（P>D)，要求最优 订货周期及最优生产批量。
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库存控制与仓储管理
订货点与订货批量
第 三 章 库 存 控 制 方 法
订货点（s）是指库存量下降到某一数量时， 应立即提出请购的补充点。 订货批量（Q）是指库存量已达到订货点时， 应定购商品的数量。
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库存控制与仓储管理
平均存货例题解析
第 三 章 库 存 控 制 方 法
例一： 某产品的补货绩效周期为20天，每日需求 量为10个，定购量为200个，且一旦收到产 品即取得产品所有权。
需求
确定性需求（日常用品、相对恒定的流水线配 件） 随机性需求（空调） 持久性需求 一次性需求（报纸）
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库存控制与仓储管理
3.2 确定性需求的库存决策模型
第 三 章 库 存 控 制 方 法
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4
库存控制相关的基本概念 经济订购批量(EOQ)模型 经济生产批量模型 允许缺货模型
3.1.1 定量订货库存控制方法((s,S)策略)
第 三 章 库 存 控 制 方 法
定量订货法是指当存货量下降到预定的最低 存货量（订货点）时，按规定数量（一般以 经济批量EOQ为标准）进行订货补充的一种 库存控制方法。 定量订货法又称(s,S)库存控制策略 再订点和订货量是事先确定的 检查时刻是连续的，需求量是可变的
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
在[0，t1]时间区间内，最大缺货量 B=Dt1 在[t1，t2]区间内最大缺货量 B=（P-D）· （t2-t1） 由此解得
PD t1 t2 P
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
在[t2，t3]时间区间内，最大存储量 S=（P-D）· （t3-t2） 在[t3，t]时间区间内，最大存储量 S=D（t-t3） 故
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库存控制与仓储管理
经济生产批量模型例题
第 三 章 库 存 控 制 方 法
某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生 产的电视机。该厂每天生产100部电视机，而 扬声器生产车间每天可以生产5000个。已知 该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元， 而每个扬声器在一天内的保管费为0.02元。试 确定该厂扬声器的最佳生产批量、生产时间 和电视机的安装周期。
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库存控制与仓储管理
第 三 章
同样经济订货周期发生在满足下列条件时： 年度采购成本=年度存货持有成本
Te 2C0 DC1 C 0 一次采购成本 Ci 年度存货持有成本率 D 年度销售量
库 1 年度采购成本 C0 存 Te 控 制 方 Te D 年度存货持有成本 C1 法 2
D t3 - t 2 （t - t 2） P
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库存控制与仓储管理
在一个周期[0，t]内
第 三 章 库 存 控 制 方 法
t时间内的平均订货费为 C3 Co (t ) t t时间内的平均缺货费为 C2 Dt1t 2 Cn (t ) 2 t时间内的平均库存费为 C1 （ P - D）（ t3 t 2） （ t t 2） CS (t ) 2t
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库存控制与仓储管理
3.2.1 库存控制相关的基本概念
第 三 章 库 存 控 制 方 法
最低库存量（s）：为了保证消费的供应， 同时又在考虑企业自身的条件后，确定的库 存数量应维持的最低界限。 理想最低库存量：从开始请购商品到订购商 品送达仓库为止的时间内，维持企业正常运 营所需商品的数量。 实际最低库存量：理想最低库存量加上安全 库存。
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库存控制与仓储管理
采购多少？
第 三 章 库 存 控 制 方 法
决定采购量
Slack et al(1995)认为当订购量增加时，存 货成本变化为：
存货持有成本
订货成本 价格折扣成本 缺货成本
采购成本
资金成本
储存成本
过时成本 保险成本
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库存控制与仓储管理 采购成本、存货持有成本的相互关系 第 三 章 库 存 控 制 方 法
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
优点： 控制手段和方法相对清晰和简单，对高价 值货物的库存费用精确控制 缺点： 必须不断连续核查仓库的库存量。一种货 物的订货可能时刻发生，很难将若干货物合 并订货
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库存控制与仓储管理
3.1.2 定期订货库存控制方法(t循环策略)
第 三 章 库 存 控 制 方 法
所谓定期订购控制法是指按预先确定的订货 间隔期按期订购商品，以补充库存的一种库 存控制方法。 又称（t循环策略） 订货数量可变 订货间隔不变
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
适用以下情况：
生产或销售的需要（超市） 企业未建立自动化的库存连续盘点制度
优点：
不同物品可在一次订货中处理，可降低订购成 本 供应商可提供折扣 联合运送，降低运输成本
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库存控制与仓储管理
所以，在 t时间内的平均总费用为 ：
第 三 章 库 存 控 制 方 法
C（t，t 2） Co (t ) Cn (t ) CS (t ) C3 （P - D）D t [C1t 2C1t 2 （C1 C2） ] t 2P t 对上式分别对 t,t 2求偏导， C (t , t 2 ) 0 t C (t , t ) 2 0 t 2
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
例三：如将例一的订购量改为600个，会有 什么影响？
订单 送达 存 货 600 300 订单 发出 平均存货
20
40
60
80 100 120
180
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
再订购点=当（现有存货+订购量）小于200个时 平均存货=订购量/2=300 存货周转：假设一年工作240天，则全年需求 2400个，则全年需订购4次。 存货周转=全年需求/平均存货=2400/300=8
* *
第 三 章 库 存 控 制 方 法
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2C3 D C1
库存控制与仓储管理
推导方法二：
第 三 章 库 存 控 制 方 法
EOQ发生在满足下列条件时： 年度采购成本=年度存货持有成本
D 年度采购成本 C0 EOQ
EOQ 年度存货持有成本 C1 2
2C0 D EOQ C1 其中： EOQ 经济采购量 C 0 一次采购成本 C1 年度存货持有成本率 D 年度销售量
最经济年度采购次数 成 本 总成本 采购成本
持有成本
每年采购次数
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库存控制与仓储管理
3.2.2 经济订购批量(EOQ)模型
第 三 章 库 存 控 制 方 法
假设：
需求连续，需求速度D常数； 单位时间单位货物的库存费用为C1； 不允许缺货，即缺货费用C2为无穷大； 补货提前期很短，可忽略不计； 每次订货量Q不变； 订货费为常量C3。
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库存控制与仓储管理
推导方法一：
第 三 章 库 存 控 制 方 法
C3 t KQ KD t C1 Dt t C1 Dt 2t 2
t时间内的平均订货费 t时间内的平均货物成本 t时间内的平均库存费
Co (t )
C Baidu Nhomakorabea (t )
C S (t )
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库存控制与仓储管理
所以，在t时间内的平均总费用为：
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库存控制与仓储管理
最高库存（S）
第 三 章 库 存 控 制 方 法
为了防止库存商品过多，浪费资金，仓库应 限定各种商品的最高库存水平。
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库存控制与仓储管理
平均库存
第 三 章 库 存 控 制 方 法
平均存货：包括储存于物流设施中的物料、 零件、半成品及成品。一般组成如下：
周期存货 安全存货 在途存货
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库存控制与仓储管理
3.1.3 定期定量订货库存控制方法
第 三 章 库 存 控 制 方 法
定期定量订货策略是指每经过 t 时间检查剩 余库存量x，当x>s时不补充，当x<=s时补充 库存，补充量Q=S-x，使其库存水平达到S。
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库存控制与仓储管理
3.1.4 需求特点
第 三 章 库 存 控 制 方 法
库存控制与仓储管理
第3章 库存控制方法
2016年4月7日星期四
库存控制与仓储管理
3.1
第 三 章 库 存 控 制 方 法
基本库存控制策略
定量订货库存控制方法((s,S)策略) 定期订货库存控制方法(t循环策略) 定期定量订货库存控制方法 需求特点
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4
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库存控制与仓储管理
2 2
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库存控制与仓储管理
由此求得 :
第 三 章 库 存 控 制 方 法
* 2C3 P C1 C2 · · t C1 D P - D C2 t * C1 t * 2 C1 C2 于是最佳订货周期为： 2C3 P C1 C2 t · · C1 D P - D C2
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
何时采购？ 再订货点
决定采购时机
在需求及绩效周期固定不变的条件下，再订货点计算 如下： R=D×T 其中，R再订货点的存货量 D=平均每日需求量 T=平均绩效周期 当需求或绩效周期具有不确定性时 R=D×T+SS 其中，SS=安全存货量
其中： Te 经济订货周期
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库存控制与仓储管理
经济订货批量例题
第 三 章 库 存 控 制 方 法
印刷厂每周需要用纸 32 卷，每次订货费 ( 包 括运费等)为250元；存贮费为每周每卷10元。 问每次订货多少卷可使总费用为最小？
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库存控制与仓储管理
3.2.3 经济生产批量模型
第 三 章 库 存 控 制 方 法
C3 C1 Dt C (t ) Co (t ) Cm (t ) C s (t ) KD t 2 对上式求导，得 C3 C1 D dC(t ) 2 dt t 2 dC(t ) 令 0，于是有 dt 2C3 t* C1 D 则最佳 订货批量 为： Q Dt
( P D)T D(t T ) 于是得： D T t P
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库存控制与仓储管理
平均订货费 Co (t ) C3 t
第 三 章 库 存 控 制 方 法
平均库存费： C1 （ P - D）T t 2t 所以，在 t时间内的平均总费用为 ： CS (t ) C3 C1 （ P - D）Dt C （t ） Co (t ) CS (t ) t 2P 对上式求导， dC（t） C3 C1 （ P - D）D 2 0 d（t） t 2P 则 t* 2C3 P C1 （ P - D）D Q * Dt * 2C3 PD C1 （ P - D）
订单 发出 存 货 200 100 平均存货 订单 送达
20
40
60
80
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
再订购点=当（现有存货+订购量）小于200个时 平均存货=订购量/2=100 存货周转：假设一年工作240天，则全年需求 2400个，则全年需订购12次。 存货周转=全年需求/平均存货=2400/100=24
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
例二：将例一的订购量改为100个，会有哪 些影响（少量、多频率）
订单 发出 存 100 货 50 平均存货 订单 送达
20
40
60
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库存控制与仓储管理
第 三 章 库 存 控 制 方 法
再订购点=当（现有存货+订购量）小于200个时 平均存货=订购量/2=50 存货周转：假设一年工作240天，则全年需求 2400个，则全年需订购24次。 存货周转=全年需求/平均存货=2400/50=48