天平称重找次品研磨单

天平称重找次品研磨单

教学目标

1．通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。

2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。

3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。

学情分析

“找次品”问题是学生从未接触过的、需要重新建构的内容，学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言，它又是一个高难度的充满挑战的内容，因此部分同学在学习时会有一定的困难。

重点

探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。

难点

1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。

2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。

教学设计

一、游戏导入—“大家来找茬”

1、师：考考大家的眼力，一起来找“茬”！

课件出示 3 组不同的图，第一组学生根据长短不同找，第二组学生根据颜色不同找，第三组学生根据大小不同找。

学生直观判断,快速完成.

2、认识次品

出示 3瓶同样大小的口香糖，学生观察。

师说明:这 3瓶口香糖外观完全相同，其中有 1 瓶少了两粒，质量就较轻了，像这样少了、多了、轻了、重了的不合格产品是次品。

学生举例说一说生活中的次品现象。

板书：找次品

二、探究发现，优化策略

1、探究从 3 瓶口香糖中找次品的方法。

（1）师：用什么方法找出3瓶中的此品呢？

生交流

（2）用天平称一称至少称几次保证能找到次品？

板书：至少保证

学生汇报

小结：3个物品中找一个次品至少称1次保证找到次品。

2、再次探究“关键数目”，初步感知，归纳规律。

（1）探究8个小球的情况。

师：如果8瓶口香糖找出一瓶次品，至少称几次保证找到次品？

学生猜一猜。

出示合作要求，小组合作探究。

汇报交流

师：你们称了几次？找到次品了吗？说说称法。

小结：8个物品至少称2次保证能找到次品。如果9瓶呢？

（2）探究9个小球的情况。

师：怎样称用的次数最少呢？出示合作要求。

学生讨论

汇报交流

学生总结

（3）对比总结规律

师：怎么分才能既保证找到次品有时称的次数最少呢？

师：那到底怎么分才能既保证找到次品又使称的次数最少呢？

组内说一说。

师：要想保证找到次品又使称的次数最少，我们就要把待测物品分成3组,每组数量尽量做到平均分。

三、运用策略解决更复杂的问题。

师：那我们运用分组规律，挑战一下分别从10个物品中找一个次品，至少称几次保证能找到次品？该分几组？怎么分？

四、全课总结：

存在问题

1.在探索多种方法的过程中，用时较多，导致时间分配不均匀，练习时间少。

2.对于运气好的情况明确的不是很清楚，可以直接告诉学生待测物品无论是多少个，称一次是有可能称出来的。

3.对于不知道次品是轻或重，还需要再称一次才能得出答案也没有明确。

研磨改进

可以改用分组探索，每组探索一种，集体交流时共同总结归纳找次品的最优方案。增加了孩子们的积极性，提高了学生的参与度，学习效果非常好！