高一数学集合同步练习题及答案

高一数学集合同步练习题及答案

1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （ ）

A ．1

B ．—1

C ．1或—1

D ．1或—1或0

2．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M =，则k 的取值范围（ ）

（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[-

3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）

A 、 ()M P S

B 、 ()M P S

C 、 ()u M P C S

D 、 ()u M P C S

4．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若⎭⎬⎫

⎩⎨⎧=21B A ，则=B A （

）

（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21 （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 (D)⎭⎬⎫

⎩⎨⎧21

5．函数22232x

y x x -=--的定义域为（ ）

A 、(],2-∞

B 、(],1-∞

C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦

D 、11,,222⎛⎫⎛⎫

-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。

7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ⊆｝，则集合B= .

8．已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B =

9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.

10．已知集合{}{}A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。

11．已知全集U={}22,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值

12．若集合S={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子集

13．已知集合A={}

37x x ≤≤，B={x|2

(1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2) 如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

14．已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,。集合},{βα=A ， =B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求q p ,的值？

15．已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11a A a

+∈-。 （1）若3a =-，求出A 中其它所有元素；

（2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？

（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

答案

(1)---(5) DBCDA

(6)2 (7){}{}{}{}112∅，，2，， (8)()(){}

1124，，，

(9)25 （10）解：由元素的互异性可知：0d ≠，1q ≠±，0a ≠，

而集合A=B ，则有：

22a d aq a d aq ⎧+=⎨+=⎩ ① 或 2

2a d aq a d aq ⎧+=⎨+=⎩

② 由方程组①解得：1q =（舍去）

由方程组②解得：1q =（舍去），或12q =-

所以12

q =- （11）解：由补集的定义可知：5A ∉且5U ∈， 所以2235a a +-=且3b =.

解得{423a b =-=或

所以所求 a ,b 的值为{423

a b =-=或 （12）解：由S={}23,a 且S ∩T={}1得21a =

则1a =±，而S={}3,1

当1a =时，{}|013,T x x x Z =<+<∈

即{}01T =，满足S ∩T={}1

当1a =-时，{}|013,T x x x Z =<-<∈

即{}23T =，不满足S ∩T={}1

所以P S =∪{}0,1,3T =那么P 的子集有：

{}{}{}{}{}{}{}013010313013∅，，，，，，，，，，，，

（13解：(1)∵A={}

73<≤x x ，B={x|2

(2) ∵A={}73<≤x x ，∴C R A={x| x<3或x ≥7}

∴(C R A)∩

或7≤x<10}

(3)如图，

∴当a>3时，A ∩C ≠φ

(14)．解：由A ∩C=A 知A ⊆C 。又},{βα=A ，则C ∈α，C ∈β. 而A ∩B ＝φ，故B ∉α，B ∉β。显然即属

于C 又不属于B 的元素只有1和3. 不仿设α=1，β=3. 对于方程02=++q px x 的两根βα,应用韦达定理可

得3,4=-=q p .

(15).解：(1)由3A -∈，则131132A -=-∈+，又由12A -∈，得11121312A -

=∈+, 再由13A ∈，得1

132113A +

=∈-，而2A ∈，得12312A +=-∈-， 故A 中元素为113,,,223

--． (2) 0不是A 的元素．若0A ∈，则

10110A +=∈-， 而当1A ∈时，11a a

+-不存在，故0不是A 的元素． 取3a =，可得113,2,,32A ⎧

⎫=--⎨⎬⎩⎭．

(3) 猜想：①A 中没有元素1,0,1-；

②A 中有4个，且每两个互为负倒数．