《一元一次不等式和一元一次不等式组》ppt(冀教版八上)PPT优选课件

11.不等式组
1 2x 4
1 3
x
2 3
x
的整数解的和是（
B）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
12.下列四个不等式（1）ac>bc（2） m a m b
（3）ac2bc2（4） a c2 b c2中，能推出
a>b的有（A ）
A. 1个
B. 2个 C. 3个
D. 4个
13. 如果不等式 (a 1 )x a 1 的解集为 x1，
例4 当 m时 ， 关 于 x 的 方 程 1 x 1 m 2
的解不小于－3。
1x1m
2
x 2 2 m
2 m 5
x＝2m＋2
x不 小 于 － 3
m 5 2
2 m 2 3
• 例5. 下图表示一骑自行车者和一骑摩托车 者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数 图象（分别为正比例函数和一次函数），已 知两地间的距离是80km，请你根据图象回 答或解决下面问题：
•
5.已知a<b，则不等式组的解集是
a __ __x __ __b ____
x
x
a b
• 6.若不等式组
2xa 1 x2b 3
的解是 1 x 1
• 则 (a1)(b1)的值为__-_6________
• 7.如果不等式 2 x m 0 的负整数解是
• －1，－2，则m的取值范围是 __6 __ __m __ _ 4
（ （自程（时早（速2 3行的） ）1间到度2v 车函））自 ？多请分谁＝ 和数两谁长你别出8 摩关8 到时人0 分发是 达间托 系在得1 别多乙？0 车 式途较k 求m 少地行 。早中/ 出较？h 驶？； 行早表早过v 驶？摩 示多＝ 的长5 － 8 0 3 ＝ 4 0 k m /h
自 y自行＝车1；0x3小时；
那么a满足的条件是（ D ）
A. a>0 B. a<-2 C. a>-1
D. a<-1
14.若不等式组
x 1 x t
0
的解集是 x1，
则t的取值范围是（ C ）
A. t<1 B. t>1 C. t1 D. t1
（ 3 ） x 的 相 反 数 的 1 不 大 于 x 的 5 倍 加 1 6 。 7
• 点评：用不等号表示的时候要准确理解 “大”、“小”、“多”、“少”、“不大 于”、“不小于”、“不多于”、“不少 于”、“至少”、“至多”等词语的含义。
例2. 有理数x、y在数轴上的对应点 如图所示，试用“>”或“<”号填空：
1 xa xb
x>a
b
ຫໍສະໝຸດ Baidu
a
2 xa xb
x<b
b
a
3 xa xb
b<x<a b
a
4 xa xb
无解
b
a
两大选取大
两小应选小
大于小小于 大中间找 小于小大于 大无处挑
例1. 用不等式表示下列数量关系。
• （1）a的一半与－3的和小于或等于1。
（ 2 ） a 的 3 与 2 的 差 的 相 反 数 不 小 于 5 。 5
x0
y
（1）x______y （2）x＋y_____0 （3）xy____0 （4）x－y______0
精析：由数轴可知：x<0<y，且|x|<|y|
• 例3. 设“A、B、C、D”表示四种不同质量 的物体，在天平秤上的情况如图所示，请 你用“<”号将这四种物体的质量mA、mB、 mC、mD从小到大排列： _____________________________。
• 8.若不等式组
的解集为x>3，
• 则m的取值范围是___m_≤_3_____
二. 选择题
• 9.若a>b，则下列不等式中一定成立的是（ D）
• A. b 1 a
B. a 1 C.abD. ab0
b
10. 不等式 x313x1的负整数解的个数有（ C）
A. 0个
2
B.
2个
3
C. 4个
D. 6个
选择甲优惠办法付款更省钱。
一. 填空题
• 1排.若列0为<a_a<_21__，_a则___a1。a2，a1，a 按从小到大 • 2.在数轴上表示数x的点与原点的距离不超
过5，则x满足的不等式（组）为_ |_5 x_| __5x _ _ 5
• •
3负 4..要若数使，方|则2程x m __5 1 _x m| _ _1 2 _41m __2 x 3 ( ，x 则 2 xm __) x_ _1 的_21_解__是
第十三章
一元一次不等式和一元一次不等式组
相关概念
• 不等式 • 一元一次不等式 • 一元一次不等式的解（集） • 一元一次不等式组 • 一元一次不等式组的解集
不等式的基本性质
1．不等式两边都加上（减去）同一个整式，
不等号方向不变．
２．不等式两边都乘以（除以）同一个正数，
不等号方向不变．
３．不等式两边都乘以（除以）同一个负数，
摩y托摩 车＝ ；4 3小0x 时120
例6. 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元， 书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了 两种优惠办法。
甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书 法练习本x（x≥10）本。
（（21））购写买出同每样种多优的惠书办法法练实习际本付时款，金按额哪种优惠办法付 y款甲更（省元钱）；，y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
当购由y y 乙 买由 由y甲 甲书两 yy＝ ＝甲甲法当种( ><y2 2 练购优乙yy5 5 乙乙习买惠， ， ，本书办得1 1 所得 得的法法0 0 5以本练x的55 ＋，xx数习实5 ++5 当2( 22多本x 际0x 00购) 0于的付00 ＝ 买<>本5款1 4409 54..数0 金本055.0 5) 本xx不% 额书x++ ＋书少22相，225 法2于等选..x 255练4 15，，，择 . 0，习5 可本乙解解2 x 本解以0 且优之之 时0 之任多惠( 得 得2 ，选x 于得办2 xx5 一 5法x<>0( ＝55种1 付本x 000 5优款； 。时 ) 0惠更。，1 0 省) 钱；
不等号方向 改变．
不等式的其他性质
• 反射性：若a>b,则b<a; • 传递性:若a>b,且b>c,则a>c.
解不等式的步骤
• 去分母 • 去括号 • 移项 • 合并同类项 • 未知数的系数化为1 注意用不等式性质3，即不等式两边乘或除以
一个负数时，改变不等号的方向。
解不等式组的四种基本结果
类型（a>b） 解集 数轴显示 语言叙述