苏教版七年级数学下册8.2幂的乘方与积的乘方(第2课时)(优秀教学设计)

8.2幂的乘方与积的乘方

第2课时

教学目标

1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识.

2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．

3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点

探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．

教学难点

积的乘方的运算性质的探索．

教学过程

一、复习旧知

1．用符号表示幂的乘方运算性质．

2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？

二、探索活动

2(x．

1．根据乘方的意义，计算3)

2．观察上式，它有什么特点？

3．归纳结论．

4．说明结论的正确性．

三、例题讲解

例1 计算：

（1） （5m ）3； （2） （－xy 2）3．

巩固练习：P52练一练1、2、3．

例2 计算：

（1）（31xy 2）2； （2）（－2ab 3c 2）4． 问题一 从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？

问题二 计算（14

－）4×210，并说明每一步的依据． 例3 球的体积V ＝3

4πr 3（其中V 、r 分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104 km ，木星的体积大约是多少（π≈

3.14）？

四、拓展练习

1．填空：

（1）（4

1）4·210＝ ； （2） 若（a 2b n ）m ＝a 4b 6，则m ＝ ，n ＝ ；

（3） [（－2）×106]2＝ ；

（4） 0.52004·22004＝ ；

（5）若 x n ＝5，y n ＝3，则（xy ）2n ＝ ．

2．P52练一练4．

五、课堂小结

谈谈本节课收获的知识与方法．

六、作业布置

必做题：

选做题：

1．计算：

2013

2014

1

3

3

⎛⎫

⋅

⎪

⎝⎭

（1）－；

4

9 1

2 4

⎛⎫

⋅ ⎪

⎝⎭

（2）

2．在手工课上，小军制作了一个正方体的模具，其边长是4×103cm，问该模具的体积是多少？

（赠品，不喜欢可以删除）

数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！