2018-2019学年江西省赣州市宁都县八年级(上)期中数学试卷

3．（3 分）如图，∠C＝90°，AM 平分∠CAB，CM＝20cm，那么 M 到 AB 的距离是（ ）
A．10cm
B．15cm
C．20cm
D．25cm
4．（3 分）wk.baidu.com列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；
③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合．其中正确的是（ ）
．
8．（3 分）一个数字映在镜子里的像如图所示，则这个数字是
D．75° ．
9．（3 分）若三角形两边长为 3cm 与 5cm，则这个三角形周长 L 的取值范围是
．
10．（3 分）如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知 OC 是对称轴，∠A
＝35°，∠BCO＝30°，那么∠AOB＝
度．
11．（3 分）如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F
14．（6 分）已知一个等腰三角形的两边长 a、b 满足方程组
，求此等腰三角形的周
长是多少？
15．（6 分）（1）请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′（其中 A′，B′，C′分别是
A，B，C 的对应点，不写画法）；
（2）直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′（
，
），B′（
，
），
C′（
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
5．（3 分）已知直角三角形中 30°角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
6．（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD（图 1）按如下步骤操作：
（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E
（如图 2）；
（2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F（如
图 3）；
（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ）
第1页（共7页）
A．60°
B．67.5°
C．72°
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
7．（3 分）点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为
（1）若 BQ＝2，求 PE 的长． （2）试判断△EFP 的形状，并说明理由．
20．（8 分）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线． （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED 的度数； （2）若△ABC 的面积为 40，BD＝5，则 E 到 BC 边的距离为多少．
五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21．（9 分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，
连接 CD，且交 OE 于点 F． （1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB＝60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．
第4页（共7页）
22．（9 分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点 M，N 分别在等边△ABC 的 BC、CA 边上，且 BM＝CN，AM、BN 交于点 Q，求证：∠BQM＝60°．
处，若∠B＝50°，则∠BDF＝
度．
12．（3 分）如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，点 D，E，F 在边 BC 上，且∠BAD＝∠CAD，
BE＝CF，AD⊥BC，则图中共有
组全等三角形．
三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
第2页（共7页）
13．（6 分）如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，求证：BC＝DE．
2018-2019 学年江西省赣州市宁都县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）
1．（3 分）六边形的内角和是（ ）
A．540°
B．720°
C．900°
D．1080°
2．（3 分）下列图案是轴对称的图形的有（ ）
A．
B．
C．
D．
第6页（共7页）
2018-2019 学年江西省赣州市宁都县八年级（上）期中数 学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）
1．B； 2．A； 3．C； 4．D； 5．B； 6．B；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
，
）．
16．（6 分）把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个 多边形的内角和是多少？
17．（6 分）如图，D、E 分别是 AB、AC 的中点，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，求证：AC ＝AB．
四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）． 18．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在
7．（1，﹣2）； 8．15； 9．10＜L＜16； 10．130； 11．80； 12．4；
三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．
； 14．
； 15．2；3；3；1；﹣1；﹣2； 16．
； 17．
；
四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）．
18．
； 19．
； 20．
（1）请你完成这道思考题； （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，譬如： ①若将题中“BM＝CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题中的点 M，N 分别移动到 BC，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？请
你选择其中一个问题并画出图形，给出证明．
第7页（共7页）
六、解答题（共 1 小题，满分 12 分） 23．（12 分）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
操作发现：
（1）在等腰△ABC 中，AB＝AC，分别以 AB、AC 为斜边，向△ABC 的外侧作等腰直角三
角形，如图①所示，其中 DF⊥AB 于点 F，EG⊥AC 于点 G，M 是 BC 的中点，连接 MD
；
五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
21．
； 22．
；
六、解答题（共 1 小题，满分 12 分）
23．①②③；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/18 14:16:15； 用户：qgjyus er10 447；邮箱：q gjyus er10447.219 57750；学号 ：21985454
和 ME，则下列结论正确的是
．（填写序号即可）
①AF＝AG＝ AB； ②MD＝ME； ③整个图形是轴对称图形；
第5页（共7页）
数学思考： 定义：在三角形中，连接其两边中点的线段称为该三角形的中位线，它具有平行第三边且等
于第三边一半的性质．如：△ABC 中，已知点 D，E 分别为 AB，AC 的中点，则 DE 称 为△ABC 的中位线，故有 DE∥BC 且 DE＝BC；现在任意△ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边，向△ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图②所示，M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，则 MD 与 ME 具有怎样的数量关系？请给出证明过程．
线段 BC 上，且 AE＝CF，连接 EF． （1）求证：BE＝BF． （2）若∠EAC＝30°，则∠CFE 是多少度？
第3页（共7页）
19．（8 分）如图，三角形是等边三角形，P 是△ABC 的平分线 BD 上一点，PE⊥AB 于点 E， 线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q．