反馈控制系统的传递函数

第三章 自动控制系统的数学模型
此时系统输出量（拉氏式）Cn(s) 为
Cn
(s)

CBn
(s)D(s)

1

G2 (s) G1(s)G2 (s)H
(s)
D(s)
第三章 自动控制系统的数学模型
3 在输入量和扰动量同时作用下系统的总 输出
由于设定此系统为线性系统， 因此 可以应用叠加原理, 即当输入量和扰动量 同时作用时， 系统的输出可看成两个作 用量分别作用的叠加。 于是有
D(s)
+
C(s) G2(s)
H(s)
=Ф典 前反Ф=1可d1(馈型向+(s变s+)G通)结通G=G=换1道((构道Gs(s为sDR)):2H)G图:((s：s2())(ss))H(s)R(sD) (s)
E(s)
_ G1(s) G2(Gs)2(s)
B(s) G1(sH) (s) H(s)
CC((ss))
D(s)
+
C(s) G2(s)
H(s)
系统反馈量与误差信号的比值
Gk(s) =
B(s) E(s) = G1(s)
G2(s)
H (s) =
G (s) H (s)
第三章 自动控制系统的数学模型
二、系统的闭环传递函数
自动控制系统的典型框图如图所示。 图中R(s)为输入量， C(s)为输出量，N(s) 为扰动量。
E_(s)G1-(Gs) 2(s)+H(Gs)2(s) C(s) 1B+(s)G1(s)GH2((ss) )H(s)
前向通道: 反馈通道:
返回
D(s)
EE((ss))
+ G2(s) -H(s)
G1(s)
结构图:
E_(s)G1(s1) + G2(s) 1B+(sG) 1(s)G2H((ss))H(s)
C(s)
前向通道: 反馈通道:
R(s)
_
EE(s(s) )
H(s) G2(s) G1(s)
第四节 反馈控制系统的传递函数
2．扰动信号D(s)作用 R (s) = 0
D(s)
R(s)作用下误E(s) R(s) 差输结Ф出构ed的(图s)动:=态D(s)=
Cr(s)
N(s) ＋－
G2(s)
H(s)
G1(s)
(a)
(b)
第三章 自动控制系统的数学模型
2．扰动信号D(s)作用
1．给定信号R(s)作用 R (s) = 0
动系系闭态统统环结的的传构闭典递图环型 传转函递结换数函构成为数：: ：: D (s) =C0(s)
R(s) E(s)
_ G1(s)
B(s)
GBr (s)

Cr (s) R(s)

1
G1(s)G2 (s) G1(s)G2 (s)H (s)
第三章 自动控制系统的数学模型
此时系统的输出量（拉氏式）Ｃr(s)为
Gr
(s)

GBr
(s)R(s)

1

G1(s)G2 (s) G1(s)G2 (s)H
(s)
R(s)
R(s) ＋－
G1(s)
G2(s)
C(s) Cr (s)Leabharlann Baidu Cn (s)
G1(s)G2 (s) R(s)
G2 (s)
D(s)
1G1(s)G2 (s)H (s)
1G1(s)G2 (s)H (s)
第四节 反馈控制系统的传递函数
三、系统的误差传递函数
1．给定信号R(s)作用 D (s) = 0
D(s)
R(s)作用下误E(s)R(s) 差输Ф出e的r(s动)=态R(s) =
第三章 自动控制系统的数学模型
R(s) 输入量
＋ －
G1(s)
N(s) 扰动量
＋ ＋
G2(s)
H(s)
C(s) 输出量
图 自动控制系统的典型结构
第三章 自动控制系统的数学模型
1、输入量R(s)作用
若仅考虑输入量R(s)的作用， 则可暂 略去扰动量N(s)。 由图 (a)可得输出量 C(s)对输入量的闭环传递函数GBr(s)为
第三章 自动控制系统的数学模型
第五节 反馈控制系统的传递函数
研究控制系统的性能，主要的传 递函数为：
一、系统的开环传递函数 二、系统的闭环传递函数 三、系统的误差传递函数
第三章 自动控制系统的数学模型
一、系统的开环传递函数
闭环控制 系统的典型
结构：
R(s) EE((ss))
_ G1(s)
B(s)
开环传递函数：