5年制数学课程标准

《数学》课程标准
一、课程性质与定位
五年制高职的数学课是高等职业教育的一门重要公共必修课，数学的内容、思想方法和语言
已成为现代科学技术和经济建设的高速发展的重要组成部分，它的应用日益广泛；对于学生学好其他有关专业知识、专业技术、启发思维、开拓视野，适应今后就职就业以及继续学习和发展的需要具有重要的意义。

五年制高职数学课的任务是：在初中数学教学的基础上，进一步学习和掌握初等数学的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理和解决问题的初步能力，为学习后继高等数学和专业课程的学习奠定必要的数学基础。

通过本课程的学习，要求学生了解掌握初等数学的基础知识，建立初步的数学思维方法，能够运用所学的数学知识解决一些简
单的实际应用问题。

二、课程目标
本课程的教学目标为：教给学生必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维,培养学生应用数学的意识,为后继课程和终身学习打下扎实基础。

1、知识目标
（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

（2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

（4）培养分析与解决问题的能力，能对生活中的简单数学问题作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

（5）培养数学思维能力，依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（或模式）。

2、能力目标
（1）集合：理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。

掌握集合的表示方法中的列举法，理解性质描述法。

理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包含关系，掌握集合的交、并、补的简单运算。

了解充分条件，必要条件和充要条件。

（2）不等式：通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。

掌握区间的概念。

掌握一元一次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。

理解一元二次不等式的解法，会求解简单的一元二次不等式。

能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题
（3）函数：理解函数的概念，掌握函数的符号f(x)的意义和运用，能求出函数的定义域和简单的值域。

理解函数的三种表示法。

理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，了解函数奇偶性的概念。

掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函数与一元二次不等式的关系。

了解一次函数和二次函数的一些简单应用。

（4）指数函数与对数函数：理解有理数指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。

了解幂函数举例。

理解指数函数的图像及性质。

理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。

了解积、商、幂的对数。

了解对数函数的图像及性质。

（5）三角函数：了解角的概念推广，理解弧度制的概念。

理解任意角的正弦函数、余弦函数
和正切函数。

理解同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1αα+=、sin tan cos ααα
=。

了解诱导
公式：角α与2()k k Z απ+∈、α-、απ±的三角函数间的关系。

理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。

（6）数列：了解数列的概念理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前n 项和的公式并能应用，解决一些基本问题；掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前n 项和的公式并能应用，解决一些基本问题；了解数列的实际应用举例
（7）平面向量：了解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向量。

理解并掌握平面向量的加、减、数乘运算。

了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及其运算，掌握用向量的坐标表示向量平行的条件。

理解平面向量的内积的定义和运算法则，掌握两个平面向量内积的坐标运算和距离公式。

了解平面向量的应用。

（8）直线和圆的方程：掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式。

了解直线与方程，理解直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。

掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线的一般式方程。

掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。

了解点到直线的距离公式。

掌握圆的方程，包括圆的标准方程与圆的一般方程。

理解直线与圆的位置关系。

了解直线的方程与圆的方程应用举例。

（9）概率与统计初步：了解分类、分步计数原理。

理解随机事件和概率、概率的简单性质。

（10）三角计算及应用：掌握正弦、余弦公式。

了解函数作图方法。

掌握正弦定理、余弦定理。

（11）坐标变换与参数方程：掌握坐标轴的平移。

掌握参数方程的概念。

掌握参数方程与普通方程的互化。

（12）复数及其应用：掌握复数的概念。

掌握复数的加法和乘法。

了解复数的几何意义。

（13）椭圆、双曲线和抛物线：掌握椭圆的标准方程及其几何性质。

掌握双曲线圆的标准方程及其几何性质。

掌握抛物线的标准方程及其几何性质。

三、课程内容与任务设计
360α
+与
α角的关系
+与α
180α
-与
180α
正弦函数的图像和性质余弦弦函数的图像和性质
三、教学实施条件
1.教学团队：
2.教材
本课程使用教材为南开大学出版社的《初等应用数学》。

该教材充分考虑到职业技术教育的要求，兼顾各种层次教学的要求，体现因材施教、分层教学的理念；注重基础知识传授和基本能力训练，为学生提供“够用、实用、适用”的学习平台；在内容组织方面设置基础模块、专业模块；每章设置阅读材料，让学生了解数学史，激发学习兴趣。

四、考核方法
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，包括知识、能力、态度三个方面。

坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。

过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。

学期总成绩由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成，考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。

1、课程平时考核
平时成绩满分100分，占总成绩的40%，其中包括作业、考勤、小测验。

2、期末集中考试
期末集中闭卷考试，卷面成绩100分，占总成绩的60﹪。