第三章 约束受力分析示力图

B Ⅰ A
A

K C
FA
FCx C
D
FCy FBx
B
E
Ⅱ
FDB
FBy
G
K
FK
FCx C
FCy
FEx
3. 杆DE的受力图。
FEy
E
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
40
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔），
D A
的受力图。
B Ⅰ

K C
FB1y
E
Ⅱ
FK
B
FB1x
Ⅰ
G
F1
★理论力学电子教案
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
29
解：
F
碾子的受力图为: F
A
G A
B
FNA
B FNB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
30
例 题 4 屋架如图所示。A处为固
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
第3章 约束 受力分析示力图
32
例 题 5
A
D
如图所示，水平梁AB用斜杠支 撑，A ，C ，D三处均为光滑铰
B
链连接。匀质梁重 G1 ，其上放
G1
G2
一重为 G2 的电动机。如不计杆
CD的自重，试分别画出杆CD和
梁AB（包括电机）的受力图。
C
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
33
解： 1. 斜杆 CD 的受力图。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
19
画示力图的步骤：
1.选取研究对象，画脱离体图； 脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中分离出 来，解除约束后的这个物体称为脱离体。
2.画脱离体受到的主动力；
3.分析脱离体受到的约束力； 4.检查。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
B Ⅰ A

K C
FA

C
FCy FCx
FK
E
Ⅱ
FBD B Ⅰ
G
Ⅱ
G
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
46
谢
谢！
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
5
光滑接触约束示例：
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
6
三、 铰连接
铰的组成
上摆
销钉 下摆
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
7
1. 铰链
C
FAy
A
FAx
铰链约束力
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
8
2、固定铰支座 A
25
工程补救：挖去路面材 料，改用轻质填料，增 加桥墩。 后果：减少了过水断面， 影响了泄洪能力，造成 桥墩处严重淤积，影响 航运。 重大经济损失罪
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
26
例 题 2
等腰三角形构架ABC 的顶点 A ， B ， C 都用铰链连接，底边 AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平 F
q C
定铰链支座， B处为活动支
座搁在光滑的水平面上 。
A
B
已知屋架自重G，在屋架的
AC 边上承受了垂直于它的 均匀分布的风力，单位长 度上承受的力为 q 。试画出 屋架的受力图。
G
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
31
解： 屋架的受力图为：
C q
q
C
FB
A
B
G
A FAy
FAx
G
B
★理论力学电子教案
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
3
一、 柔 索
绳索、链条、皮带等属于柔索类约束。由于柔索只能承受拉力， 所以柔索给予所系物体的约束力作用于接触点，方向沿柔索中心线 而背离物体。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
4
二、 光滑接触面
光滑接触面的约束力通过接触点，沿接触面在该点的公法线，并为 压力（指向物体内部）。
D A

K C B Ⅰ
E
Ⅱ
G
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
38
D A
解：
B Ⅰ

K C
2. 整体的受力图。
E
D
Ⅱ
A
FA

K C B Ⅰ
FDB
D
G
FEy
E
1. 杆BD的受力图。
B
FEx
Ⅱ
FBD
G
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
39
D
2. 杆AB（B处仍为没有销钉
的孔）的受力图。
第3章 约束 受力分析示力图
41
5. 轮Ⅱ的受力图。
D A

K C B Ⅰ
FB
F1 Ⅱ
E
Ⅱ
F2
G
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
42
D A
6. 销钉B的受力图。
FBD

K
C B Ⅰ
FBy
B
E
FB1 x
Ⅱ
FBx
FB1 y
G
FB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
43
7. 整体的受力图。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
1
第三章
约束、受力分析 示力图
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
2
§3-1 约束与约束反力
阻碍某物体运动的周围物体则称为约束。 [某物体的运动所受的限制条件称为约束。]
约束对于物体的作用力称为约束力（或约束反力）， 也常简称为反力。 v
与约束力相对应，有些力主动地使物体运动或使物体有运 动趋势，这种力称为主动力。如重力、水压力、土压力等等都 是主动力，工程上也常称作荷载 。 确定约束力方向的原则是：约束力的方向总是与约束所能 阻止的运动方向相反。 工程中常见的约束：
第3章 约束 受力分析示力图
23
工程事故实例：
双曲拱桥，长30余米
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
24
L形桥台与肋拱
设计时遗漏扬压力， 1977年建成，脚手架拆除 后，东侧桥台发生很大水 平位移，路面拱起，桥的 拱顶下降数十厘米，拱肋 发生多处裂缝。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
D A

K C B Ⅰ A
D
FA

K C B Ⅰ
E
Ⅱ
E
FEy FEx Ⅱ
G G
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
44
8. 销钉B与滑轮Ⅰ 一起的受力图。
D A

K C B Ⅰ
FK
FBy
E
FBD
Ⅱ
B
FBx
G
FB
F1
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
45
D A
9. 杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ 以及重物、钢 绳（包括销钉B）一起的受力图。
FAy A 约束力：与圆柱铰链相同。
FAx
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
9
3．活动铰支座或辊轴支座
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．
约束力：构件受到垂直光滑面的约束力．
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
10
四、 连 杆
连杆只在两端各受一力，是二力杆。所以，杆AB的两 端所受的力 及 除必定沿AB线作用外，还有：
E
FB
D B
FC
E C
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
36
例 题 7
作图示钢架整体及AC和CD的示力图（讨论）。
F1 A
m B C
F2
D 光滑接触
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
37
例 题 8
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及 DB铰接而成。钢绳一端拴在 K处， 另一端绕过定滑轮 Ⅰ 和动滑轮 Ⅱ 后拴 在销钉B上。重物的重量为 G，各杆和 滑轮的自重不计。（1）试分别画出各 杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受 力图；（ 2 ）画出销钉 B 与滑轮 Ⅰ 一起 的受力图；（3）画出杆AB ，滑轮Ⅰ ， Ⅱ ，钢绳和重物作为一个系统时的受 力图。
21
解： 1.物块 B 的受力图。
FD D
2. A 的受力图。
FE E A G1 FI F
B H G2 A I G1 C E G
D B

G2
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
22
3.滑轮 C 的受力图。
J H FH FCx
H C
G
E A
I
D B
G C FCy
FG

G2
G1
★理论力学电子教案
Fx
Mx
My
Fz
M z Fy
MA
FAx
F Ay
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
15
§3-2 受力分析和示力图
一、 计算简图
2.便于力学计算。
选择计算简图的原则：1.能正确反映实际结构（或机构）的工作性能；
选择计算简图通常包括以下一些内容： 1.结构的简化
2.约束的简化
20
例 题 1
在图示的平面系统中，匀质球
A 重G1，借本身重量和摩擦不计
的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角 是 的光滑斜面上，绳的一端挂 着重G2的物块B。试分析物块B , 球 A 和滑轮 C 的受力情况，并分
E A F
H C
G
D B

G2
G1
别画出平衡时各物体的受力图。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
FA FB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
11
五、 球铰支座
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
12
六、 径向轴承与止推轴承
1. 径向轴承
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
13
2.止推轴承
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
14
七、 固定支座与固定连接
A C D B B E
行于固定边AC 的力F，如图所示
。不计各杆自重，试画出杆AB 和 BC 的受力图。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
27
பைடு நூலகம்
解：1. 杆 BC 的受力图。
2. 杆 AB 的受力图。 F FB
B D
B B E
FB
A
B
C
F FAy
A
D
C
FAx
FC
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
C
试分别画出梯子的 AB ， AC 部分 以及整个系统的受力图。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
F
H D B A
35
解： 1.梯子 AB 部分的受力图。
2. 梯子 AC 部分的受力图。 3. 梯子整体的受力图。
E C
FAy
FAx
FAx
A
F FC FB
D C B H
A
F
H
A
FAy
FD FE
A D
2. 梁 AB（包括电动机）的受力图。
B
G1
G2
FD
D
FAy
A
C
FAx
G1
D
B
FD
G2
C
FC
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
34
例 题 6
F
H D B E A
如图所示，梯子的两部分
AB和AC在A点铰接，又在D ，E
两点用水平绳连接。梯子放在光
滑水平面上，若其自重不计，但
在AB的中点处作用一铅直载荷F。
3.荷载的简化
4.确定尺寸
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
16
二、 结构计算简图举例
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
17
吊臂：
结构的简化 约束的简化1 约束的简化2 荷载的简化 标注尺寸 计算简图
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
18
三、 示力图
在确定的考察对象上画上别的物体作用于它的力 (包括主动力和约 束力)，这样构成的图形称为示力图或受力图，有时也叫隔离体图 。