带多项偏差变元的非线性脉冲微分方程周期边值问题
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第 ２ 卷 第３ ４ 期
２１年 ５ ００ 月
湖
南
工
业
大
学
学
报
ＶＯ ．４ ＮＯ ３ １ ． ２
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带多项偏差变元的非线性脉冲 微分方程周期边值问题
０ 引言
近年 来 ，因 为 脉 冲微 分 方 程 有 着 广 泛 的应 用 背 景 ，从而使得对 于它的研究得 到 了极大重 视 ，相应地 ， 周期 边值 问题 在脉 冲微分 方程 理论 中占据 了重 要 的位
式 （ １）中 ：
０＝ ｔ ｆ ＜ … ＜ ｏ＜ ｌ ＜ ＋ ＝ ， ｌ
叶 国炳 ，王学斌 ，刘小花
（ 湖南 工业 大学 理学 院 ，湖南 株洲 ４ ２ ０ ） １０ ８
摘 要 ：发 展 了经典 的上 下解 方 法 ，建 立 了一 些 比较 准 则 。通过运 用这 些 结论和 单调 迭代技 巧 ，得 到 了所
考虑 方程 的周期 边 值 问题 的解 的存 在 性 。 关 键词 ：非线性 脉 冲微 分 方程 ；周期 边值 ；上 下解 方 法 ；单 调 迭代技 巧 ；极 值 解 中图分类号 ： ７ ． Ｏ１５１ ４ 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ６ ３ ９ ３ （０ ００ － ０ ５ ０ １７ － ８ ３２ １）３０ １－ ７
记Ｐ （ ， ） ｛ Ｉ： ｙ ＣＸ Ｙ＝ ““ Ｘ ，
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Ｕ０＝ （） （） １Ｔ 。 ２
收稿 日期 ：２ ０ － １０ ０ ９ １－ ３
函数 Ｕ在 ｘ上分 段连续 ，且 间断 点 ｒ∈Ｘ是 第一类 的 ，
通信作者 ：叶国炳 （ ９ ２ ，男 ，广东龙川人 ，湖南工业 大学 副教授 ，硕士 ，主要从事微分方程方 面的教学 与研究 ， １６ －）
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摘 要 ：发 展 了经典 的上 下解 方 法 ，建 立 了一 些 比较 准 则 。通过运 用这 些 结论和 单调 迭代技 巧 ，得 到 了所
考虑 方程 的周期 边 值 问题 的解 的存 在 性 。 关 键词 ：非线性 脉 冲微 分 方程 ；周期 边值 ；上 下解 方 法 ；单 调 迭代技 巧 ；极 值 解 中图分类号 ： ７ ． Ｏ１５１ ４ 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ６ ３ ９ ３ （０ ００ － ０ ５ ０ １７ － ８ ３２ １）３０ １－ ７
记Ｐ （ ， ） ｛ Ｉ： ｙ ＣＸ Ｙ＝ ““ Ｘ ，
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收稿 日期 ：２ ０ － １０ ０ ９ １－ ３
函数 Ｕ在 ｘ上分 段连续 ，且 间断 点 ｒ∈Ｘ是 第一类 的 ，
通信作者 ：叶国炳 （ ９ ２ ，男 ，广东龙川人 ，湖南工业 大学 副教授 ，硕士 ，主要从事微分方程方 面的教学 与研究 ， １６ －）
Ａｂ ｔ ａ ｔ：Ｄｅ ｌ ｐｓｔ ｅ ｃａ ｓｃ ｌｌｗｅ ｎ ｐ ｒｍｅ ｈ ｄ， ｎ ｓａ ｌｓ ｅ ｈ ｏ ａ ｉｏ ｒｎ ｉ ｌ ｓ Ｂｙｕｓｎ ｈ ｓｒ ｃ ｖｅｏ ｈ ｌ ｓ ｉａ ｏ ｒａ ｄ ｕ ｐｅ ｔ ｏ ａ ｄ ｅ ｔｂ ｉｈ ｓｔ ｅｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｐ ｉ ｃ ｐ ｅ ． ｉ ｇ ｔ ｅ
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