数据挖掘聚类分析
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SEMINAR
数据挖掘中的聚类分析算法研究
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结构 • 一、聚类分析 • 二、聚类分析中的数据结构和数据类型 • 三、聚类分析算法分类
1.1聚类分析
SEMINAR
• 聚类分析（ clustering analysis ）
聚类是把一组个体按照相似性划分成若干个类别， 跟平常说的“物以类聚”相似。由聚类所生成的簇是一 组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此 相似，与其他簇中的对象相异。在许多应用中，可以将 一个簇中的数据对象作为一个整体来对待。
1.2聚类分析与其他分类或预测的不同 SEMINAR
聚类与其他分类或预测的不同
（1）大多数分类方法都是演绎的，即人们事先确定某种事物 分类的准则或各类别的标准，分类的过程就是比较分类的要 素与各类别标准，然后将各要素划归于各类别中。确定事物 的分类准则或各类别的标准或多或少带有主观色彩。 （2）聚类分析是归纳的，不需要事先确定分类的准则来分析 数据对象，不考虑己知的类标记。一般情况下，训练数据中 不提供类标记，聚类的目标就是通过聚类算法产生这种标记。
3.聚类分析算法分类
SEMINAR
在该算法中，一次迭代中把每一个数据对象分到离它最 近的聚类中心所在类，这个过程的时间复杂度为O(nkd)，这 里的n指的是总的数据对象个数，k指定的聚类数，d是数据对 象的维数；新的分类产生以后需要计算新的聚类中心,这个过 程的时间复杂度为O(nd)。因此，这个算法一次迭代需要的总 的时间复杂度为O(nkd)。 例：假设给定如下要进行聚类的元组： {2,4,10,12,3,20,30,11,25} 假设要求的簇的数量为k=2。 应用K一means算法： 第一步：初始时用前两个数值作为簇的质心，这两个簇的质 心是：m1=2；m2=4；
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
简单匹配系数：
Jaccard系数
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
3）标称型变量 标称变量是二元变量的推广，它可以有多于两个状态 值，状态之间是无序的。 两个对象i和j之间的差异度可用简单匹配法来计算:
其中，m是对象xi和xj中匹配的属性个数，而p是全部 属性个数。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
（2）数据类型 聚类分析起源于统计学，传统的分析方法大多是在 数值类型数据的基础上研究的。然而数据挖掘的对象复 杂多样，要求聚类分析的方法不仅能够对属性为数值类 型的数据进行，而且要适应数据类型的变化。 1）区间标度变量 区间标度变量是一个粗略线性标度的连续度量。典 型的例子则包括重量和高度，经度和纬度坐标，以及摄 氏或华氏温度等。 数据之间纯在差异性，同时多个属性肯那个有不同 的度量单位，所以在计算数据相似性之前要进行数据的 标准化。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
2）二元变量 二元变量只有两个状态：0和1。其中二元变量又分 为对称的二元变量和不对称的二元变量。前者是指变量的 两个状态不具有优先权，后者对于不同的状态其重要性是 不同的。 对于二元变量,度量两个变量的差异度可以由简单匹 配系数(对称的情况)和Jaccard系数(非对称的情况)决定。 设两个对象xi和xj，q是属性值在两个对象中都为1的属性 个数，r是属性值在xi中为1而在xj中为0的属性个数，s是属 性值在xi中为0而在xj中为1的属性个数，t是属性值在两个 对象中都为0的属性个数。则
这里的SSE是数据库中所有对象的平方误差总和，p为数 据对象，mi是簇Ci的平均值。这个准则函数使生成的结果尽可 能的紧凑和独立。
3.聚类分析算法分类
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K 均值算法的形式化描述如下： K-means 算法： 输入：具有 n 个数据对象的数据集，聚类结果中簇的个数 k。 输出： 满足准则函数的 k 个聚类。 处理过程： (1) 在数据集里任意选择 k 个对象，然后将每个数据对象代表 初始聚类的中心； (2) 将剩下的数据划分到和数据本身相距最近的簇心的簇中； (3) 重新计算每个簇的均值得到新的簇心值 (4) 重复(2)到(3)一直到每个簇不再发生变化或者目标函数收敛 结束
3.聚类分析算法分类
SEMINAR
第二步：对剩余的每个对象，根据其与各个簇中心的 距离，将它赋给最近的簇，可得： K1=(2,3}； K2={4,10,12,20,30,11,25}； 数值3与两个均值的距离相等，所以任意的选择K1作为其 所属的簇。 第三步：计算新的质心： m1=(2+3)/2=2.5； m2=(4+10+12+20+30+11+25)/7=16； 重新对簇中的成员进行分配可得K1 ={2,3,4}和K2 ={10,12,20,30,11,25}，
SEMINAR
（1）基于划分的方法 划分算法的思想是，将给定待挖掘数据集中的数 据对象划分成 K 组（k ≤ N，N代表数据集中对象数 目），每一组表示一个聚类的簇。并且要满足任何一 个数据对象仅可以属于一个聚类，每个聚类中至少具 有一个数据对象。 K-medoids 和 K-means 算法是划分算法中两个 比较经典的算法。其他很多划分算法都是从这两个算 法演变改进而来的。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
4）序数型变量 序数型变量类似于标称型变量，但它的各个状态是有 意义的序列。 序数型变量值的相对顺序是必要的，而其实际的大小 则不那么重要。一个序数型变量的值可以映射为秩。假设 一个变量f有m个状态，这些有序的状态定义了一个序列 1，…，m，关于f的相异度计算步骤如下： ① 第i个对象的f值为xif，变量f有m个有序的状态，对应于序 列1，…，m。用对应的秩rif代替xif，rif ∈ {1，…，m} ② 每个序数型变量有不同数目的状态，为了使每个变量都 有相同的权重,我们将每个变量的值域映射到[0.0,1.0]上:
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
如果属性p是序数型或比例标度型变量：将其转化为区间 标度变量值对待。
3.聚类分析算法分类
Sபைடு நூலகம்MINAR
聚类分析算法分类 聚类分析技术通常可分为五大类，分别是基于划分的 聚类，基于层次的聚类，基于密度的聚类，基于网格的聚 类以及基于模型的聚类。
3.聚类分析算法分类
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
（8）基于约束的聚类 在实际应用当中可能需要在各种约束条件下进行聚类。 找到既要满足特定的约束，又要具有良好聚类特性的数据 分组是一项具有挑战性的任务。我们希望聚类算法可以在 考虑这些限制的情况下，仍具有较好的表现。 （9）可解释性和可用性 聚类的结果最终都是要面向用户的，用户期望聚类得 到的信息是可理解和可应用的。
① 对比例标度型变量进行对数变换，变换得到的值采用区间 标度变量的方法来处理。 ② 将比例标度型变量看做连续的序数型数据，将其秩作为区 间标度的值来对待。 6）混合类型的变量 以上讨论了各种数据类型和创门差异度的计算方法， 在实际数据库中，数据对象是由混合类型的变量描述的。 在实际聚类分析中，将不同的类型属性组合在同一个差异 度矩阵中进行计算。设数据包含m个不同类型的属性,对象 xi和xj之间的差异度定义为：
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
数据挖掘对聚类的典型要求
（1）可伸缩性 可伸缩性是指算法不论对于小数据集还是对于大数 据集,都应是有效的。 （2）处理不同字段类型的能力 算法不仅要能处理数值型数据，还要有处理其它类型 字段的能力，包括分类/标称类型(categorical/nominal)， 序数型(ordinal)，二元类型(binary)，或者这些数据类型的 混合。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
数据标准化处理以后就可以进行属性值的相似性测量， 通常是计算对象间的距离。 对于n维向量xi和xj，有以下几种距离函数： ① 欧氏距离
② 曼哈顿距离
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
③ 概化的明考斯基（Minkowski）距离
当m=2时，明考斯基D2即为欧氏距离；当m=1时，明考 斯基D1即为曼哈顿距离。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
其中zif是rif映射后的值。 ③ 采用zif作为第i个对象的f值，计算相异度，可以采用任意 一种距离度量方法。 5）比例标度型变量 比例标度型变量就是在非线性的标度上所获得的正测 量值。 对于此种类型的变量，一般采用以下两种方法计算相 异度。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
3.聚类分析算法分类
SEMINAR
1.K-means（k均值）算法 K-means算法的相似度计算根据一个簇中对象的平均值 即簇的质心来进行，它的处理过程如下：首先，随机地选择k 个对象作为初始的k个簇的质心；然后对剩余的每个对象，根 据其与各个质心的距离，将它赋给最近的簇；再后重新计算每 个簇的质心。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。通常采 用的准则函数为平方误差和准则函数,即SSE(sum of the squared error)，其定义如下：
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
2）相异度矩阵（对象-对象结构） 它存储n个对象两两之间的差异性，表现形式是n×n维的矩阵。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
其中d(i，j)是对象i和对象j之间相异性的量化表示，通常 为非负数，且d(i，j)=d(j，i)，d(i，i)=。对象i和对象j越相似， 则d(i，j)越接近于0，对象i和对象j的差异越大，则d(i，j)越大。 相异度矩阵通常用距离公式计算得到。
3.聚类分析算法分类
不断重复这个过程可得:
SEMINAR
注意在最后两步中簇的成员是一致的。由于均值不 再变化，所以均值已经收敛了。因此，该问题的答案为 K1={2,3,4,10,11,12}和K2 ={20,30,25}。
3.聚类分析算法分类
SEMINAR
K-means优缺点： 此聚类分析算法伸缩性良好，并且针对大型数据集效率 很高。 初始的 K-means 算法缺点如下：(1)初始聚类中心选择 的好与坏将会对聚类结果的质量产生很大影响；(2)算法很容 易陷入局部最优解，有时会产生较差的结果；(3)算法开始时 要求用户给出聚类簇的个数 k，而对于 K 值的选择还没有很 好的准则可循；(4)对噪声敏感；(5)只能在可以定义聚类的平 均值的条件下才可以应用，即适合处理数值属性的数据 (6)聚 类的最终结果也许会出现不平衡现象，不适合发现那些非凸 面形状的簇或者大小差别非常大的簇。
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
（6）能够处理噪声数据 现实世界中的数据库常常包含了孤立点、空缺、未知 数据或有错误的数据。一些聚类算法对于这样的数据敏感,可 能导致低质量的聚类结果。所以我们希望算法可以在聚类过 程中检测代表噪声和离群的点，然后删除它们或者消除它们 的负面影响。 （7）结果对于输入记录顺序不敏感 一些聚类算法对于输入数据的顺序是敏感的。对于同一 个数据集合，以不同的顺序提交给同一个算法时，可能产生 差别很大的聚类结果，这是我们不希望的。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
聚类分析中的数据结构和数据类型
（1）数据结构 许多基于内存的少类算法选择如下两种有代表性的数据 结构。 1）数据矩阵（对象-变量结构） 数据矩阵是一张关系表的形式,每列代表对象的一个属性, 每个元组代表一个数据对象。 具有p个属性的n个对象（例如，人可以用年龄，身高， 体重，性别，种族等来描述）可以看成如下n×p(n个对象×p 个属性)的矩阵。
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
（3）能够发现任意形状的聚类 有些簇具有规则的形状，如矩形和球形。但是，更 一般地，簇可以具有任意形状。 （4）用于决定输入参数的领域知识最小化 在聚类分析当中，许多聚类算法要求用户输入一定 的参数，如希望簇的数目。聚类结果对于输入参数很敏 感，通常参数较难确定，尤其是对于含有高维对象的数 据集更是如此。 （5）处理高维数据的能力 既可处理属性较少的数据，又能处理属性较多的数 据。很多聚类算法擅长处理低维数据，一般只涉及两到 三维，通常最多再加二维的情况下能够很好地判断聚类 的质量。
数据挖掘中的聚类分析算法研究
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结构 • 一、聚类分析 • 二、聚类分析中的数据结构和数据类型 • 三、聚类分析算法分类
1.1聚类分析
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• 聚类分析（ clustering analysis ）
聚类是把一组个体按照相似性划分成若干个类别， 跟平常说的“物以类聚”相似。由聚类所生成的簇是一 组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此 相似，与其他簇中的对象相异。在许多应用中，可以将 一个簇中的数据对象作为一个整体来对待。
1.2聚类分析与其他分类或预测的不同 SEMINAR
聚类与其他分类或预测的不同
（1）大多数分类方法都是演绎的，即人们事先确定某种事物 分类的准则或各类别的标准，分类的过程就是比较分类的要 素与各类别标准，然后将各要素划归于各类别中。确定事物 的分类准则或各类别的标准或多或少带有主观色彩。 （2）聚类分析是归纳的，不需要事先确定分类的准则来分析 数据对象，不考虑己知的类标记。一般情况下，训练数据中 不提供类标记，聚类的目标就是通过聚类算法产生这种标记。
3.聚类分析算法分类
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在该算法中，一次迭代中把每一个数据对象分到离它最 近的聚类中心所在类，这个过程的时间复杂度为O(nkd)，这 里的n指的是总的数据对象个数，k指定的聚类数，d是数据对 象的维数；新的分类产生以后需要计算新的聚类中心,这个过 程的时间复杂度为O(nd)。因此，这个算法一次迭代需要的总 的时间复杂度为O(nkd)。 例：假设给定如下要进行聚类的元组： {2,4,10,12,3,20,30,11,25} 假设要求的簇的数量为k=2。 应用K一means算法： 第一步：初始时用前两个数值作为簇的质心，这两个簇的质 心是：m1=2；m2=4；
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
简单匹配系数：
Jaccard系数
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
3）标称型变量 标称变量是二元变量的推广，它可以有多于两个状态 值，状态之间是无序的。 两个对象i和j之间的差异度可用简单匹配法来计算:
其中，m是对象xi和xj中匹配的属性个数，而p是全部 属性个数。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
（2）数据类型 聚类分析起源于统计学，传统的分析方法大多是在 数值类型数据的基础上研究的。然而数据挖掘的对象复 杂多样，要求聚类分析的方法不仅能够对属性为数值类 型的数据进行，而且要适应数据类型的变化。 1）区间标度变量 区间标度变量是一个粗略线性标度的连续度量。典 型的例子则包括重量和高度，经度和纬度坐标，以及摄 氏或华氏温度等。 数据之间纯在差异性，同时多个属性肯那个有不同 的度量单位，所以在计算数据相似性之前要进行数据的 标准化。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
2）二元变量 二元变量只有两个状态：0和1。其中二元变量又分 为对称的二元变量和不对称的二元变量。前者是指变量的 两个状态不具有优先权，后者对于不同的状态其重要性是 不同的。 对于二元变量,度量两个变量的差异度可以由简单匹 配系数(对称的情况)和Jaccard系数(非对称的情况)决定。 设两个对象xi和xj，q是属性值在两个对象中都为1的属性 个数，r是属性值在xi中为1而在xj中为0的属性个数，s是属 性值在xi中为0而在xj中为1的属性个数，t是属性值在两个 对象中都为0的属性个数。则
这里的SSE是数据库中所有对象的平方误差总和，p为数 据对象，mi是簇Ci的平均值。这个准则函数使生成的结果尽可 能的紧凑和独立。
3.聚类分析算法分类
SEMINAR
K 均值算法的形式化描述如下： K-means 算法： 输入：具有 n 个数据对象的数据集，聚类结果中簇的个数 k。 输出： 满足准则函数的 k 个聚类。 处理过程： (1) 在数据集里任意选择 k 个对象，然后将每个数据对象代表 初始聚类的中心； (2) 将剩下的数据划分到和数据本身相距最近的簇心的簇中； (3) 重新计算每个簇的均值得到新的簇心值 (4) 重复(2)到(3)一直到每个簇不再发生变化或者目标函数收敛 结束
3.聚类分析算法分类
SEMINAR
第二步：对剩余的每个对象，根据其与各个簇中心的 距离，将它赋给最近的簇，可得： K1=(2,3}； K2={4,10,12,20,30,11,25}； 数值3与两个均值的距离相等，所以任意的选择K1作为其 所属的簇。 第三步：计算新的质心： m1=(2+3)/2=2.5； m2=(4+10+12+20+30+11+25)/7=16； 重新对簇中的成员进行分配可得K1 ={2,3,4}和K2 ={10,12,20,30,11,25}，
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（1）基于划分的方法 划分算法的思想是，将给定待挖掘数据集中的数 据对象划分成 K 组（k ≤ N，N代表数据集中对象数 目），每一组表示一个聚类的簇。并且要满足任何一 个数据对象仅可以属于一个聚类，每个聚类中至少具 有一个数据对象。 K-medoids 和 K-means 算法是划分算法中两个 比较经典的算法。其他很多划分算法都是从这两个算 法演变改进而来的。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
4）序数型变量 序数型变量类似于标称型变量，但它的各个状态是有 意义的序列。 序数型变量值的相对顺序是必要的，而其实际的大小 则不那么重要。一个序数型变量的值可以映射为秩。假设 一个变量f有m个状态，这些有序的状态定义了一个序列 1，…，m，关于f的相异度计算步骤如下： ① 第i个对象的f值为xif，变量f有m个有序的状态，对应于序 列1，…，m。用对应的秩rif代替xif，rif ∈ {1，…，m} ② 每个序数型变量有不同数目的状态，为了使每个变量都 有相同的权重,我们将每个变量的值域映射到[0.0,1.0]上:
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
如果属性p是序数型或比例标度型变量：将其转化为区间 标度变量值对待。
3.聚类分析算法分类
Sபைடு நூலகம்MINAR
聚类分析算法分类 聚类分析技术通常可分为五大类，分别是基于划分的 聚类，基于层次的聚类，基于密度的聚类，基于网格的聚 类以及基于模型的聚类。
3.聚类分析算法分类
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
（8）基于约束的聚类 在实际应用当中可能需要在各种约束条件下进行聚类。 找到既要满足特定的约束，又要具有良好聚类特性的数据 分组是一项具有挑战性的任务。我们希望聚类算法可以在 考虑这些限制的情况下，仍具有较好的表现。 （9）可解释性和可用性 聚类的结果最终都是要面向用户的，用户期望聚类得 到的信息是可理解和可应用的。
① 对比例标度型变量进行对数变换，变换得到的值采用区间 标度变量的方法来处理。 ② 将比例标度型变量看做连续的序数型数据，将其秩作为区 间标度的值来对待。 6）混合类型的变量 以上讨论了各种数据类型和创门差异度的计算方法， 在实际数据库中，数据对象是由混合类型的变量描述的。 在实际聚类分析中，将不同的类型属性组合在同一个差异 度矩阵中进行计算。设数据包含m个不同类型的属性,对象 xi和xj之间的差异度定义为：
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
数据挖掘对聚类的典型要求
（1）可伸缩性 可伸缩性是指算法不论对于小数据集还是对于大数 据集,都应是有效的。 （2）处理不同字段类型的能力 算法不仅要能处理数值型数据，还要有处理其它类型 字段的能力，包括分类/标称类型(categorical/nominal)， 序数型(ordinal)，二元类型(binary)，或者这些数据类型的 混合。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
数据标准化处理以后就可以进行属性值的相似性测量， 通常是计算对象间的距离。 对于n维向量xi和xj，有以下几种距离函数： ① 欧氏距离
② 曼哈顿距离
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
③ 概化的明考斯基（Minkowski）距离
当m=2时，明考斯基D2即为欧氏距离；当m=1时，明考 斯基D1即为曼哈顿距离。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
其中zif是rif映射后的值。 ③ 采用zif作为第i个对象的f值，计算相异度，可以采用任意 一种距离度量方法。 5）比例标度型变量 比例标度型变量就是在非线性的标度上所获得的正测 量值。 对于此种类型的变量，一般采用以下两种方法计算相 异度。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
3.聚类分析算法分类
SEMINAR
1.K-means（k均值）算法 K-means算法的相似度计算根据一个簇中对象的平均值 即簇的质心来进行，它的处理过程如下：首先，随机地选择k 个对象作为初始的k个簇的质心；然后对剩余的每个对象，根 据其与各个质心的距离，将它赋给最近的簇；再后重新计算每 个簇的质心。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。通常采 用的准则函数为平方误差和准则函数,即SSE(sum of the squared error)，其定义如下：
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
2）相异度矩阵（对象-对象结构） 它存储n个对象两两之间的差异性，表现形式是n×n维的矩阵。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
其中d(i，j)是对象i和对象j之间相异性的量化表示，通常 为非负数，且d(i，j)=d(j，i)，d(i，i)=。对象i和对象j越相似， 则d(i，j)越接近于0，对象i和对象j的差异越大，则d(i，j)越大。 相异度矩阵通常用距离公式计算得到。
3.聚类分析算法分类
不断重复这个过程可得:
SEMINAR
注意在最后两步中簇的成员是一致的。由于均值不 再变化，所以均值已经收敛了。因此，该问题的答案为 K1={2,3,4,10,11,12}和K2 ={20,30,25}。
3.聚类分析算法分类
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K-means优缺点： 此聚类分析算法伸缩性良好，并且针对大型数据集效率 很高。 初始的 K-means 算法缺点如下：(1)初始聚类中心选择 的好与坏将会对聚类结果的质量产生很大影响；(2)算法很容 易陷入局部最优解，有时会产生较差的结果；(3)算法开始时 要求用户给出聚类簇的个数 k，而对于 K 值的选择还没有很 好的准则可循；(4)对噪声敏感；(5)只能在可以定义聚类的平 均值的条件下才可以应用，即适合处理数值属性的数据 (6)聚 类的最终结果也许会出现不平衡现象，不适合发现那些非凸 面形状的簇或者大小差别非常大的簇。
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
（6）能够处理噪声数据 现实世界中的数据库常常包含了孤立点、空缺、未知 数据或有错误的数据。一些聚类算法对于这样的数据敏感,可 能导致低质量的聚类结果。所以我们希望算法可以在聚类过 程中检测代表噪声和离群的点，然后删除它们或者消除它们 的负面影响。 （7）结果对于输入记录顺序不敏感 一些聚类算法对于输入数据的顺序是敏感的。对于同一 个数据集合，以不同的顺序提交给同一个算法时，可能产生 差别很大的聚类结果，这是我们不希望的。
2.聚类分析中的数据结构和数据类型 SEMINAR
聚类分析中的数据结构和数据类型
（1）数据结构 许多基于内存的少类算法选择如下两种有代表性的数据 结构。 1）数据矩阵（对象-变量结构） 数据矩阵是一张关系表的形式,每列代表对象的一个属性, 每个元组代表一个数据对象。 具有p个属性的n个对象（例如，人可以用年龄，身高， 体重，性别，种族等来描述）可以看成如下n×p(n个对象×p 个属性)的矩阵。
1.3数据挖掘对聚类的典型要求 SEMINAR
（3）能够发现任意形状的聚类 有些簇具有规则的形状，如矩形和球形。但是，更 一般地，簇可以具有任意形状。 （4）用于决定输入参数的领域知识最小化 在聚类分析当中，许多聚类算法要求用户输入一定 的参数，如希望簇的数目。聚类结果对于输入参数很敏 感，通常参数较难确定，尤其是对于含有高维对象的数 据集更是如此。 （5）处理高维数据的能力 既可处理属性较少的数据，又能处理属性较多的数 据。很多聚类算法擅长处理低维数据，一般只涉及两到 三维，通常最多再加二维的情况下能够很好地判断聚类 的质量。