《热质交换原理与设备》习题答案(第2章)

第二章

1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。传质通量等于传质速度与浓度的乘积。

以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+ 以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+

以主流速度表示的质量通量：1()()

A A A A

B B A A B e u e e u e u a m m e ⎡⎤

=+=+⎢⎥⎣⎦

()B B A B e u a m m =+

2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。

3、从分子运动论的观点可知：D ∽31

2

p T -

两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：

4

10D -=

若在压强

5

001.01310,273P Pa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T 状态下的扩散系数可用该式计算32

00

0P T D D P T ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（1）氧气和氮气：

2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=⨯⋅= 223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=⨯⋅=

52

5233 1.5410/1.013210(25.631.1)D m s -==⨯⨯⨯+

（2）氨气和空气：

51.013210P Pa =⨯ 25273298T K =+=

5

0 1.013210P Pa =⨯ 0273T K =

3221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s

=⨯⨯=

2-4、解：气体等摩尔互扩散问题

12423

0.610(160005300)

()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯

m 2s

R 0通用气体常数单位：J/kmol ﹒K

5、解：250

C 时空气的物性：

35

1.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ 6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=⨯=⨯

32

4200066

4

0.2510/40.08

Re 2060515.531015.53100.62

0.2510o c P T D D m s

P T u d v v S D ----⎛⎫

==⨯ ⎪⎝⎭⨯=

==⨯⨯===⨯

用式子（2-153）进行计算

0.830.440.830.444

0.0230.023206050.6270.95

70.950.25100.0222/0.08

m e c m m sh R S sh D h m s

d -==⨯⨯=⨯⨯===

设传质速率为A G ，则

211

2

20000()()()

4

4ln

4A A A m A s A A l

A

m A s A

A s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρπ

πρρρρρρρρρρ⋅⋅⋅⋅=-==--=-⎰⎰

2-6、解：20℃时的空气的物性：（注：状态不同，D 需修正）

353

35

2

2

442

005

05

5

4

1.205/, 1.8110,

1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205

Re 99901.81101.81100.626

1.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u d

v S D ρμρμρ------==⨯⋅⎛⎫⨯⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⨯=

=

=⨯⨯===⨯⨯

（1）用式0.830.44

0.023m

e c sh R S =计算m h 0.830.444

0.02399900.6260.24100.01875

0.05m m sh D h d -⨯⨯⨯⨯===

（2）用式13

3

4

0.0395e c sh R S =计算m h

13

4

3

4

0.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m s

d -⨯⨯===

2-7、错解：氨在水中的扩散系数92

1.2410/D m s -=⨯，空气在标准状态下的物性为；

3535

91.293/, 1.7210,

Pr 0.708, 1.00510/()

1.721010727.74

1.293 1.2410p c kg m Pa s c J kg k S D ρμμρ----==⨯⋅==⨯⋅⨯===⨯⨯

由热质交换类比律可得

23

1Pr m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭

2

23

3

5

1Pr 560.7087.0410/1.293100110727.74m p c h m s h c S ρ-⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭

✧ 1）（第3版P25）用水吸收氨的过程，气相中的NH3（组分A ）通过不扩散的空气（组

分B ），扩散至气液相界面，然后溶于水中，所以D 为NH3在空气中的扩散。 ✧ 2）刘易斯关系式只对空气——水系统成立，本题为氨——空气系统，计算时类比关系

不能简化。

✧ 3）定压比热的单位是J/kgK

正解：组分A 为NH3，组分B 为空气，空气在0℃时物性参数查附录

3-1

)2-2P36(/102.0708

.0Pr 664

.0102.01028.13244

6

表查s m D D S c ---⨯===⨯⨯==υ

23

1Pr m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭

h m s m Sc c h h p

m /10161/98.44708.0664.0005.1293.156Pr 33

/23

/2⨯==⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅=

--ρ

8、解：

32

5

100.04036/8314(27325)i CO P C kmol m RT ===+

22N CO C C =

2

2222

0.5

N N CO N CO C x x C C ==

=+