超声波电动机阻抗特性研究

抵特女机摇2016年第44卷第7期^理论研究h o y.R esearch-

超声波电动机阻抗特性研究

陈张麒，杨明，董兆鹏

(上海交通大学，上海200240)

摘要:超声波电动机的阻抗模型通常为静态电容和一个动态支路并联，针对超声波电动机有多个谐振区的特征，提出了复合动态支路模型。在工作频带内，该模型的阻抗特性曲线能与电机实测阻抗特性曲线较好地拟合，经过阻抗匹配后的阻抗特性整体上更优于单动态支路模型。

关键词：：超声波电动机;动态支路;阻抗特性;仿真;阻抗匹配

中图分类号:TM359.9 文献标志码:A文章编号:1004-7018 (2016)07-0001-03

The Research of Impedance Characteristic for Ultrasonic Motor

CHEN Zhang-qi，YANG Ming，DONG Zhao-peng

(Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

Abstract：The impedance model of ultrasonic motor usually contains a static capacitance and a dynamic branch in par­allel ，while the complex dynamic branch model is put forward based on the characteristic of ultrasonic motor that has multi­ple resonance areas. The resonance characteristic curve of this model fitted well with the curve that was actual measured in the working frequency，and also closer to the actual characteristic than single dynamic branch model after impedance matc­hing.

Key words：ultrasonic motor；dynamic branch；impedance characteristic；simulation; impedance matching

0引言

超声波电动机和功率超声换能器一样属于容性 负载,都是基于压电材料逆压电效应的电-机转换 元件。换能器所使用压电材料的结构和工作机理较 简单,工作频带较窄，工作频率处的谐振区附近没有 其他明显的谐振区;而超声波电动机结构和工作机 理比较特殊，工作频率处的谐振区附近往往还有其 他明显的谐振区。

超声波电动机的等效电路模型是通过将定、转 子的机械量等效为合适的电量,将定子的质量、刚度 和阻尼等效为合适的电子元件，从而实现对超声波 电动机特性的分析和仿真[1]。通常是将超声波电 动机等效为静态电容和一个动态支路并联的结构，其中动态支路对应着工作频率处的谐振区[2]。目前,在等效电路模型的研究方面，Kanbe等人提出了 超声波电动机Mason电路;Mojallali等人建立了超 声波电动机定子的等效电路模型，其中包含了介电 损耗、振动损耗和定子质量及刚度[3-5]。以上都是 研究超声波电动机在工作频率处的阻抗特性，不考 虑工作频率附近其他谐振区对电机阻抗变化的影 响。为了得到更精确的阻抗特性，考虑使用超声波

收稿日期：2015-09-22

基金项目：国家自然科学基金项目（51275287)电动机的多个动态支路并联的复合动态支路代替常

用的单动态支路。

1超声波电动机阻抗模型

1.1常见的超声波电动机阻抗模型

超声波电动机定子在谐振频率附近的等效阻抗

模型如图1(a)所示，其中C0为压电振子的静态电 容,C i，L i和R i分别是动态支路上相应的动态电 阻、动态电容和动态电感[6]。当电机处于谐振状态 时，近似满足：

p U p C,(1)

式中:w p为谐振频率所对应的谐振角频率。此时串

联支路中C i和L i的阻抗相互抵消，整体阻抗等效

于C0和^并联，如图1(b)所示，此时负载呈容性。

(a)(b)

图1压电振子谐振频率附近的电路等效图

1.2电机的基本参数

测试所用的超声波电动机型号为TRUM-60- P，阻抗分析仪为北京邦联时代电子科技有限公司

生产的PV70A。通过阻抗分析仪测得该超声波电

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M特老机摇2016年第44卷第7期

动机在20 ~ 100 kH z内有很多组谐振点和反谐振 点，其中有3个幅值和相位变化较明显的区域在35 ~ 60 kHz频段内，分别测试该超声波电动机A相和B

相的阻抗特性曲线，如图2所示。

图2 TRUM-60-P在35〜60 kHz频带内的阻抗特性曲线 上图中可以看出电机A相和B相在40 kHz、48 kHz和55 kHz附近分别有一对谐振点和反谐振点，两者走向基本一致，但不能完全重合，原因是两相压 电陶瓷的做工不可能完全一致。由于差异不大，因此在匹配参数的设计中，忽略A相、B相的差异，下 文均以电机A相特性作为研究对象。实际测试中，用阻抗分析仪测得不同频带下的参数有差异。分别 测得 37 ~43 kHz、43 ~50 kHz 和 50 ~58 kHz 频带下 的参数如表1所示。

表1 TRUM-60-P电机测试参数

参数A B C D

测试频段f/kHz35 ~6037 ~4343 ~5050~57 C0/nF 4.069 4.075 4.070 4.079

R1/赘 1 966 3 983 1 967 2 496

L1/mH785.3 1 367799.0831.9

Q/pF14.3311.4914.0910.05

f s/kHz47.4540.1547.4355.05

f p/kHz47.7540.4247.6955.32

表中f s为串联谐振频率，f p为并联谐振频率。分析表中的数据，超声波电动机在35 ~60 kHz频段 与43 ~ 50 kHz频段内测得的数据非常接近，可以认 为压电陶瓷的主谐振区罪近48 kHz。但是该超声 波电动机的机械机构等参数决定了电机的工作频带 为40〜45 kHz，较好的工作频率为40. 3 kHz，因此 重点研究该电机在测试频段37 ~ 43 kH z内所对应 的谐振区的阻抗特性。

1.3复合动态支路模型

由于该电机在35 ~ 60 kH z内有多个明显的谐 振区，可以认为其动态支路由相应的多个支路并联 而成，每个支路的动态电阻、动态电感和动态电容值 分别由相应的谐振区来确定，针对TRUM-60-P建 立复合动态支路的电机阻抗模型如图3所示。

弋，[1，6〇=1，2,3)分别对应第纟条动态支路 上的动态电阻、动态电感和动态电容。上述模型是针对该电机在测量频带35 ~ 60 kHz下得到，如果适

图3超声波电动机复合动态支路模型

当扩大测量频带，可以得到更多的动态支路，对于阻 抗曲线有n条动态支路的超声波电动机，其单相阻 抗表达式：

Z s = 1⑵

j wp C0 + 移

其中: 1= 1

Z=R+j w p^(3)

J p i

理论上，加人的动态支路越多，所得到的总阻抗 越接近实际值，但考虑Z i的数值受Wp影响较大，通 常只取工作频带附近且阻抗变化较明显的区域所对 应的动态支路，其余的动态支路可以忽略不计，具体 可以根据阻抗仪得到的阻抗曲线来选取。

2仿真及测试

2.1复合动态支路模型在宽频带下的阻抗特性

代人表中数据，绘制电机的复合动态支路模型 在35 ~60 kHz频带内的阻抗特性曲线如图4的上 图所示，下图为同频带下用阻抗分析仪实测的曲线 图，二者数值大小及走向基本一致，且上图的曲线比 下图更平滑，说明该阻抗模型能在较宽的频带内反 映出电机阻抗变化。

图4电机在35〜60 kHz频段内的仿真和实测阻抗曲线图 2.2两种电机模型阻抗曲线与阻抗仪实测曲线对比

由于该电机的工作频带为40 ~45 kHz，在该频 段下，将单动态支路和复合动态支路阻抗曲线与阻抗 仪实测曲线进行对比，代人数据点计算均方根值(RMSE)来分析曲线的拟合程度，如图5所示。单动 态支路模型阻抗幅值曲线与实测曲线的RMSE(lgZ) 为19. 15,复合动态支路模型阻抗幅值曲线与实测

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