冰块熔化后液面变化情况

冰块熔化后液面变化的几种类型
1.冰块漂浮在水液面上，冰熔化以后液面是升高，还是降低？请加以论证．
解：∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gV排=G冰，----------------------①
又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，∴G水=ρ水gV水=G冰，------------------------②由①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水，∴V排=V水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．
∴冰化水后水位不变．
2.冰块漂浮在盐水液面上，冰熔化以后液面是升高，还是降低？请加以论证．
解：设：冰块的质量为m冰；盐水的密度ρ盐水
∵冰块漂浮在盐水中，∴F浮=G冰=m冰g F浮=ρ盐水gV排
∴ρ盐水gV排=m冰g，V排=m冰ρ盐水，
又∵冰熔化成水后质量不变，即：m化水=m冰，
∴冰化成水的体积为：V化水=m化水ρ水=m冰ρ水，
∵ρ水＜ρ盐水
∴m冰ρ水＞m冰ρ盐水，
∴V化水＞V排，即杯中液面上升．
3.冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
解：冰块内有小石块，∵冰浮在水面上，则F浮=G冰+G石，
即ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ石gV石，则V排=(ρ冰V冰)/ρ水+(ρ石V石)/ρ水；
当冰融化后，水的体积为V水=(ρ冰V冰)/ρ水，
∵ρ水＜ρ石，小石块会下沉，则V水+V石排=(ρ冰V冰)/ρ水+V石，
∵ρ水＜ρ石，
∴V水+V石排＜V排；
即融化的水的体积和小石块排开的水的体积之和小于原来冰块和小石块共同排开的水体积，
∴水面高度下降；
4.冰里有一个气泡，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
解：冰块中有气泡（气泡重力不计）；
∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gV排=G冰；----------①
又∵冰熔化成水后，气泡消失，水的质量不变，
∴G冰=G水=ρ水gV水，----------②；
联立①②可得：
ρ水gV排=ρ水gV水，
∴V排=V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，
∴水面高度不变；
5.冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
解：冰块内有小木块，∵冰和木块漂浮于水面上，则F浮=G冰+G木，
即ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ木gV木，则V排=（ρ冰V冰）/ρ水+(ρ木V木)/ρ水；
当冰融化后，水的体积为V水=(ρ冰V冰)/ρ水，
∵ρ水＞ρ木，小木块仍漂浮，F浮木=G木，即ρ水gV木排=ρ木gV木，
∴V木排=(ρ木V木)/ρ水，∴V水+V木排=V排；
即融化的水的体积和小木块排开的水的体积之和与原来冰块和小木块共同排开的水体积相同，
∴水面高度不变．
6.船上装着石块，在水面上行驶，把石块扔到水中，水面怎样变化？
解：石头在船上，船和石头受到的浮力：
F浮=G总=G船+G石=G船+ρ石V石g，---------------①
石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F船加上石头受到的浮力F石，
F浮′=F船+F石，
由于船漂浮，F船=G船，
石头沉入水底，F石=ρ水V排g，
∴F浮′=F船+F石=G船+ρ水V石g，------------②
∵ρ石＞ρ水，
∴由①②可得：
F浮＞F浮′，
即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，
由阿基米德原理可知：把船上的石头投入水中，船和石头排开水的体积总体积变小，水位会下降．
7.船上装着木块，在水面上行驶，把木块扔到水中，水面怎样变化？
解：木材在木船中时，浮力等于重力，F1=G；
木材扔到水里后，木材漂浮，浮力等于重力，F2=G，
∴F1=F2，
根据公式F浮=ρgV排可知，浮力不变，所以物体排开液体的体积不变，则水面不变．。