液面升降问题解法
(完整版)浮力液面升降问题的类型及解题技巧
液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现, 但由于这类问题的现象不太明显, 观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察, 出会现因为问题类型比较多, 而结论只有“升”和“降”两种, 常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
微专题(浮力)液面升降问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题10-3 液面升降问题知识· 解读一，纯冰熔化类型：此类题型地重要推论：（1）若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。
（2）若冰块漂浮于密度大于水地液体中,则冰熔化后液面上升。
（3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水地液体中,则冰熔化后液面下降。
二，冰块与其他物体组合漂浮类型此类题型地重要推论：（1）若ρ物>ρ水,则冰熔化后液面下降。
（2）若ρ物=ρ水,则冰熔化后液面不变。
（3）若ρ物<ρ水,则冰熔化后液面不变。
三，思路方式：①基本公式法。
②受力思路法。
③等效替代法（以上推论及思路方式会在后文例题中讲解）典例· 解读类型一：纯冰熔化于纯水例1，有一块冰浮在容器地水面上,当冰块完全熔化后,水面高度将怎样变化？类型二：纯冰熔化于其他溶液【思路】利用基本公式推导推论：∵漂浮时F 浮＝G 冰冰块熔化前排开水地体积（即图中水下部分）为：V 排＝F 浮/ρ水g ＝G 冰/ρ水g ＝m 冰/ρ水又∵冰化成水后质量不变：即m 冰=m 水∴冰块化成地水地体积为：V ＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水所以液面高度不变（相当于冰块化成地水刚好填补满了图中地水下部分）也即推论（1）：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。
例2，将冰块放在浓盐水中,液面位置如图所示,若冰完全熔化,杯中液面高度将( )A. 上升B. 下降C. 不变D.无法确认类型三：组合漂浮物类型例3，一艘漂浮在小水池上地小船,一人进行如下操作时,能使池中水面升高地是（ ）A ．将船上地铁块投入水中 B ．将水中地石块捞入船中 C ．从水面捞木块入船中 D ．将池中地水装一些入船中【思路】方式一：基本公式法判断V 排与V 水地大小关系当冰漂浮在盐水中,当冰化为水后,质量不变由于,所以,液面上升。
方式二：受力思路法由，,判断容器底部所受液体压强是否变化,进而推断液体深度地变化。
冰熔化前后,容器底部所受液体压力等于冰块和盐水地总重力,因此液体对容器底部地压强不变。
浮力液面升降问题的类型及解题技巧
液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、什么叫状态法 所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．（二）、如何用“状态法”速断液面升降若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G ，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则 Ｖ排′＝Ｖ排， 液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则 Ｆ浮′＜Ｆ浮，即 Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则 Ｆ浮′＞Ｆ浮，即 Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船(解析版)
模块一力学专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船*知识与方法一、液面升降1.多情景：如下图所示，容器中盛有一定量的水，在水面上漂浮着木块，在它上面放着一实心铁块。
（1）若将铁块系在木块下面，再放回容器中，发现铁块未与容器底部接触，此时水面将如何变化？（2）如果将该细线剪断，当木块与铁块都静止时，水面将如何变化？解题方法：比较不同情景下的V排前后变化。
分别对三个情景下的木块和铁块进行整体受力分析情景一：情景二：情景三：情景一：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮1= ρ水gV排1①情景二：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮2= ρ水gV排2②∵①=②∴V排1 =V排2∴水面将不变情景三：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮3+F支=ρ水gV排3+F支③将①代入③中，得：ρ水gV 排1=ρ水gV 排3+F 支 整理得：V 排3= V 排1—gρF 水支∴水面将下降2.冰化水：（1）一个圆柱形容器的水面上（水未装满）漂着一块冰，当冰全部熔化后，水面将如何变化？（2）若容器内装的是盐水，当冰全部熔化后，水面将如何变化？ （3）若容器内装的是酒精，当冰全部熔化后，水面将如何变化？解题方法：比较V 排和V 水之间的关系 （1）∵冰漂浮在水面上静止，∴F 浮水=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮水=G 水 ∴ ρ水gV 排=ρ水gV 水 ∴V 排=V 水 ∴水面不变（2）∵冰漂浮在盐水上静止，∴F 浮盐=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮盐=G 水 ∴ ρ盐gV 排=ρ水gV 水 ∵ρ盐>ρ水，∴V 排<V 水 ∴液面将上升（3）∵ρ酒<ρ冰∴冰沉底，浸没在酒精中 ∴V 排=V 冰∵冰化成水后m 不变，ρ冰<ρ水，∴V 冰>V 水 ∴V 排>V 水 ∴液面将下降记忆口诀：酒降盐升水不变 实质：①ρ冰<ρ液=ρ水，液面将下降②ρ冰<ρ水<ρ液，液面将升高③ρ冰<ρ液<ρ水，液面将下降④ρ冰>ρ液，液面将下降二、切割问题一实心木块漂浮在水中，如图所示。
（完整版）浮力液面升降问题的类型及解题技巧
（完整版）浮力液面升降问题的类型及解题技巧液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
力学专题 液面升降问题
液面升降问题考查要点液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。
解题思路利用量筒的原理1.基本思路：【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化?(a)(b)图17-1【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。
根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。
求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。
【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。
＝＝＝①冰熔化成水后，质量不变：＝求得：＝＝②比较①和②，＝也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。
所以，冰在水中熔化后液面不变(2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则＝＝＝③冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。
＝④比较③和④，因为＜所以＞也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。
(2)冰在盐水中熔化后液面上升。
【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？图17-2【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系图17-3即：①Δh②②-①可得Δh因为所以ΔhhΔh=。
解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走，图17-4水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为Δh所以h解得Δh=。
浮力之冰块融化、液面升降问题
浮力之冰块融化，液面升降问题一、冰块融化问题：例1 :一块冰浮于水面，如图•那么当冰熔化前后，其水面将_____________ （选填“升高”、“降低”或“不变”）【解：冰熔化前：由于漂浮,F浮=G物.则W= m冰g/ p水g= m冰/ p水.冰熔化后：由于m iK= m冰,由卩=m/V得 V化水=m水/ p水=m冰/ p水因V排水=V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.】变形：例2:将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将_____________ （选填“升高”、“降低”或“不变”）（p浓盐水=1.1X103kg/m3）【解析：冰熔化前：由于漂浮,F浮=G物.则p液gV排= p冰gV冰冰熔化后：由于m k= m冰, p 冰gV冰= p 水gV x得p液gV排=p水gV水p液〉p水得V排水v V化水即冰熔化成水后，体积要大于被冰排开的水的体积，因此,水面升高。
】例3 :有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？【解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态.则有F浮=G物，即p酒g V排=口冰gV 排=m冰/ p酒...................⑴冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=2水=m 水/ p水,,..（2）（•.•冰化成水后质量不变m*= m冰，m水/ p水=口冰/ p水）比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得血=m冰,酒<p水。
比较（1） .（2）可知V排<V排，冰块在酒精中熔化后。
液面下降。
】☆【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。
例4 :一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？【解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排= F浮/ p 水g = G总/ p水g=（G K+G气体）/ p水g=（ m冰+ m气体）/ p水①熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，V 排, W 排，所以液面下降。
(完整版)浮力液面升降问题的类型及解题技巧
液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
浮力液面升降问题的类型及解题技巧
液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、什么叫状态法 所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．（二）、如何用“状态法”速断液面升降若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G ，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则 Ｖ排′＝Ｖ排， 液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则 Ｆ浮′＜Ｆ浮，即 Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则 Ｆ浮′＞Ｆ浮，即 Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
浮力液面升降问题推导过程
浮力液面升降问题推导过程（实用版）目录1.浮力的概念与计算公式2.液面升降问题的推导过程3.浮力液面升降问题的应用实例4.结论正文浮力液面升降问题是物理学中的一个经典问题，涉及到浮力的概念、计算公式以及液面升降现象的推导过程。
在这里，我们将详细地探讨这个问题，并尝试通过一些应用实例来加深理解。
首先，我们需要了解浮力的概念。
浮力是指物体在液体中受到的向上的力，它的大小等于所排开液体的重力。
浮力的计算公式为：F 浮 = ρ液 V 排 g，其中 F 浮表示浮力，ρ液表示液体的密度，V 排表示物体排开液体的体积，g 表示重力加速度。
接下来，我们来看液面升降问题的推导过程。
假设有一个物体浸没在液体中，物体的体积为 V 物，液体的密度为ρ液，重力加速度为 g。
当物体浸没在液体中时，它会排开一定体积的液体，使得液面上升。
假设液面上升的高度为Δh，那么排开的液体体积为 V 排 = Δh * A，其中 A 表示物体浸没的横截面积。
根据浮力的计算公式，我们可以得到：F 浮 = ρ液 V 排 g = ρ液Δh * A * g。
根据牛顿第三定律，物体受到的浮力等于物体对液体的压力，即 F 浮= F 压 = ρ液 V 物 g，其中 V 物表示物体的体积。
将浮力的计算公式代入，我们可以得到：ρ液 V 物 g = ρ液Δh * A * g。
通过简单的化简，我们可以得到液面升降的高度Δh 与物体体积 V 物的关系：Δh = V 物 / A。
从这个推导过程中，我们可以看出液面升降的高度与物体的体积成正比。
而在实际问题中，我们可以通过这个关系来分析不同物体在液体中引起的液面升降现象。
接下来，我们通过一个应用实例来加深理解。
假设有一个冰块在水中融化，冰块的体积为 V 冰，水的密度为ρ水。
当冰块融化后，液面上升的高度为Δh。
根据上面的推导，我们可以得到：Δh = V 冰 / A。
可以看出，液面升降的高度与冰块的体积成正比。
这也意味着，无论是冰块还是其他物体，只要它们在液体中引起液面升降，其高度变化都与物体的体积成正比。
浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)
学习好资料欢迎下载液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法：①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①、纯冰在纯水中熔化；②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①、固态物质的密度小于水的密度②、固态物质的密度等于水的密度③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
利用公式 巧断液面升降
利用公式巧断液面升降冉顺才（408322 重庆市垫江县包家学校 mkf168@）判断液面升降题对初中学生来说难度较大，极易出错，为了帮助同学们能快捷判断这类题，我在教学中归纳总结出了公式V排=m总/ρ液。
教学实践表明，利用此公式来判断液面的升降，体现出它独特的优越性，学生很容易掌握。
公式由来：由漂浮条件F浮=G总，即：ρ液gV排=m总g，得公式V排=m总/ρ液。
由此公式看出：V排的大小由m总和ρ液的大小变化决定。
易知：当V排变大时，液面升高；当V排变小时，液面下降；当V排不变时，液面不变。
下面举几个例子，以示优点。
例1 一块冰或含有气泡的冰（气泡的质量不计）漂浮在水面上，当冰熔化后，液面高度如何变化？解析冰熔化前：漂浮体的总质量m总= m冰，液体的密度ρ液=ρ水。
冰熔化后：漂浮体或悬浮体的总质量m´总= m冰，液体的密度ρ´液=ρ水。
通过比较可知冰熔化前后m总不变，ρ液不变，由V排=m总/ρ液知：V排不变，故液面高度不变。
例2 一块含有木块的冰漂浮在盐水面上，当冰熔化后，液面如何变化？解析冰熔化前：漂浮体的总质量m总= m冰+ m木，液体的密度ρ液=ρ盐水。
冰熔化后：漂浮体或悬浮体的总质量m´总= m冰+ m木，液体的密度ρ´液变小（熔化的冰使液体的密度变小）。
通过比较可知冰熔化前后m总不变，ρ液变小，由V排=m总/ρ液知：V排变大，故液面上升。
例3 一块含有铁块的冰漂浮在密度小于水的油面上，当冰熔化后，液面如何变化？解析冰熔化前：漂浮体的总质量m总= m冰+ m铁，液体的密度ρ液=ρ盐水。
冰熔化后：漂浮体或悬浮体的总质量m´总= 0（熔化的冰、铁块下沉），液体的密度ρ´液变小（熔化的冰使液体的密度变小）。
通过比较可知冰熔化前后m总变小为0，ρ液变小，由V排=m总/ρ液知：V排变小（由不为0变为0），故液面下降。
例4 木块下用细绳拴一铁块放入水中漂浮，若剪断细绳，待两物均静止后，液面如何变化？解析细绳剪断前：漂浮体的总质量m总= m木+ m铁，液体的密度ρ液=ρ水。
【初中物理】初中物理液面升降问题处理技巧
【初中物理】初中物理液面升降问题处理技巧浮力这部分内容是初中物理中比较难的一部分，特别是一些特殊题型解法让学生感觉很头疼。
对于这类题型，需要认真的总结归纳，弄清楚题目所涉及的知识之间的相互关联，掌握分析该类题型的方法和技巧，再辅之以相当数量的练习，这样才能达到牢固掌握和举一反三的目的。
下面就浮力中的液面升降问题的处理方法，简单阐述一下。
液面升降的主要类型有：1、冰在水中熔化；2、冰在盐水（或其他密度比水大的液体）中熔化；3、含有木块（或其他密度比水小的固体）的冰在水中熔化；4、含有石块（或其他密度比水大的固体）的冰在水中熔化；5、含有煤油（或其他密度比水小的液体）的冰在水中熔化。
以上类型，一般的问题都是判断冰完全熔化后，容器中液面的高度变化情况。
对于类型1，漂浮在水中的冰块完全熔化后，水面高度如何变化的问题，介绍一下常规方法。
如图，漂浮在水面上的冰块对应的V排为图中红色斜线部分体积。
首先要明确的是，如果冰熔化都得到水的体积V水=V排，则容器中液面高度不变，若V水>V排，则液面高度上升，若V水<</SPAN>V排，则液面高度降低。
因此，此题关键是判断V水与V排的关系。
V水是冰熔化后得到水的体积，而冰熔化过程中质量不变，根据这个特点，冰熔化后得到水的重力等于冰的重力，即；而V排是与冰的浮力直接相关的，由于冰漂浮在水中，所以浮力等于冰的重力，即，综合两个方程，得到，则V水=V排，从而得到容器中液面高度不变。
用类似的方法，可以分析别的类型。
例如类型3，包含有木块的冰漂浮在水中，当冰完全熔化之后，木块漂浮，判断容器中液面高度的变化，如图：如果我们用V排来表示冰和木块整体漂浮是对应的排开水的体积，用V水表示冰完全熔化后得到水的体积，用V木排表示冰熔化后木块漂浮时木块排开液体的体积，那么，液面高度的变化需要判断的是V排与V水+V木排的大小关系，若两者相等，液面高低不变，若前者大于后者，则液面降低，反之，液面升高，判断方法依然是利用浮力和重力的关系，推导公式就可以得到。
浮力专题：液面升降问题知识讲解
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
2020年中考物理二轮复习小专题-液面升降问题
液面变化液面高度变化是中考物理的常见形式，也是中考物理的难点，直接影响学生的得分率。
解决这类问题时，要求学生能画图分析，灵活运用相关的知识，不能生搬硬套，死记结论，或者仅限于比较繁琐的传统解法，应掌握解题方法和解题过程，培养学生独立思考分析问题的能力。
1、水面浮冰（1）纯冰浸于液体：①、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。
②、纯冰浮于盐水上（液体密度大于水的密度时），冰熔化后液面上升。
③、纯冰浮于液体上（液体密度小于水的密度时），冰熔化后液面下降。
（2）冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：①、含有木块（杂质密度小于等于水的密度），冰熔化后液面不变。
②、含有石块（杂质密度大于水的密度时），冰熔化后液面下降。
③、含有煤油（或其它密度比水小的液体），冰熔化后液面上升。
（3）冰块中含有一定质量的气体时：①、冰块中含有气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后气体挥发，容器中的水面下降。
②、若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变。
（4）容器中的固态物质投入水中后判断液面升降：①、固态物质的密度小于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化②、固态物质的密度等于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。
③、固态物质的密度大于水的密度时，物体投入水中后水面高度下降。
2、柱形容器液面升降V物S（2）当物体漂浮在液面上时：Δh＝G ρ液gS (3)物体向下（向上）运动h 时，Δh＝S 1hS 2−S 1如图3所示，有一横截面积为S 1、重为G 圆柱形容器；一个足够长的直柱形金属块，其横截面积为S 2，容器中盛有密度为ρ，深度为h 、体积为V 的液体；金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢浸入液体中深为h ，液面上升h ∆，金属块始终没有浸没于液体中。
（一）求在金属块浸入液体前：（1）液体对容器底部的压强p 1；gh p ρ=1；（2）液体对容器底部的压力F 1；液G ghS S p F ===ρ11；（3）容器对水平地面的压力F 2；G G G S p F ＋＋液==12；（4）容器对水平地面的压强p 2；SG G p ＋液=2。
两类液面升降问题的妙解
两类液面升降问题的妙解
液面升降的问题，会在工程领域以及生活等多个领域中出现。
我们需要有一个恰当的解决方案来控制它们。
一般来说，可以把液面升降分为两类，一类是常温下液面升降，另一类是温度变度引起液面升降。
常温下解决液面升降的方法一般有三种。
第一种方法是液位控制，用流量控制器和脉冲发射器来控制液位，使液位始终保持在一个固定的水平。
第二种方法是利用水泵，让水泵不断地抽取液体，以调节液位的高低。
第三种方法是液位调节装置，用于调节液体在一定范围内的位置。
温度变化引起液面升降的解决方法一般是用温度控制器来控制温度，使热量的消耗量和传递量保持在恒定的水平。
除了上述方法，也可以采取其他措施来控制液面升降，比如加装保护装置，用来把液位震动限制在允许范围内。
总之，液面升降的解决方案通常事先需要对液体及其位置视性进行分析和理解，再根据情况选择恰当方法。
以上就是关于液面升降两类问题的妙解，希望对大家有所帮助。
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液面升降问题解法摘要：“浮力”一章中液面升降问题是初中物理中的难点;本文就两个不熔的物体浸在液体中和两个物体浸在液体中，一个物体不熔，另一个物体发生熔化的二种情形采用常规法、整体法、易位法替换法隔离法等五种方法以及联体分开法分别对这两类问题进行分析和解答、通过引伸变换和归纳总结，试借此摸索出培养学生思维的广阔性与深刻性，独立性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性、创造性等思维品质的方法和途径。
关键词：阿基米德定律、浮沉条件、常规法、整体法、易位法、替换法、隔离法、联体分开法。
“浮力”一章中液面升降问题是初中物理经常遇到的难点。
本文介绍该问题的几种解法。
为培养学生思维品质提供几条途径。
液面升降问题分为两类，一类是两个不熔化的物体浸在液体的情形。
另一类是两个物体浸在液体中，一物体不熔，另一物体会熔化的情形。
一.两个不熔化的物体浸在液体中的液面升降问题如：物体A放在B上一起浮在液面上，如图（1）所示，问：把A放入液体中下沉到底部如图（2）所示，图（2）液面比图（1）液面上升了还是下降了?图1 图2 图3 图4下面列出了五种解法1.常规法：根据阿基米德定律及浮沉条件求出图（1）中A、B物体一共排开的液体的体积V排，图（2）A、B物体一共排开的液体的体积V‘排，再比较V排、V‘排的大小：V排＞V‘排则液面下降，V排＝V‘排则液面不变，V排＜V‘排则液面上升。
解：图（1）中根据浮沉条件F浮＝GA＋GB及阿基米德定律F浮＝ρ液gV排得到：V排＝GA/ρ液g+GB/ρ液g。
图（2）中，∵物体A浸没，∴V’A排＝VA＝GA/ρAg又∵根据阿基米德定律F‘B浮＝ρ液gV‘B排及浮沉条件F‘B浮＝GB得到：V‘B排＝GB/ρ液g。
所以：V‘排＝V‘A排＋V‘B 排＝GA/ρAg＋GB/ρ液g。
由图（2）可知ρA＞ρ液，∴V排＞V‘排故液面下降。
由上可知：通过熟练掌握物理概念、定律、公式、借助数学工具。
根据已知条件，运用逻辑推理得出结论，这样可以培养学生的思维的逻辑性。
2.整体法：把两个物体当作一个整体，比较这个整体在图（1）中受到的浮力F浮，图（2）中受到的浮力F’浮的大小：F浮＞F’浮则液面下降；F浮＝F’浮则液面不变；F浮＜F’浮则液面上升。
运用这种方法的技巧是只要有一个物体下沉就视这个整体为下沉。
因为一个物体下沉则它受到的浮力小于其重力，因此不管另一物体是下沉还是仍处于原漂浮状态，整体受到的浮力一定小于整体的重力，也就是说整体可视为下沉。
解：∵图（1）中整体处于漂浮状态，∴F浮＝GA＋GB。
又因为图（2）中物体A下沉，整体视为下沉,∴F’浮＜GA＋GB，可见F浮＞F’浮，故液面下降。
掌握此法的关键是把影响同一物理量变化的各个物体或受同一物理量影响的各个物体视为一个整体；然后找出相关量的特殊关系。
整体法就是物理学上常用的一种等效法，它可以巧妙地简化运算环节和推理过程。
学生熟练掌握此法可以迅速应用此法分析和处理问题，进而培养自己的思维的敏捷性。
3.易位法：交换A、B物体的位置，操作如下：用细线把A系在B的下面，且不接触容器底部如图（3）所示。
然后剪断细线，A下沉到容器底部，如图（4）所示。
最后比较VB排、V’B排：VB排＞V’B排则液面下降；VB＝V’B排，液面不变；VB排＜V’B排，则液面上升。
因为图（3）中A、B物体受到的总浮力及排开液体的总体积跟图（1）中相同，均为F浮＝GA ＋GB，V排＝GA/ρ液g+GB/ρ液g。
图（4）A、B物体排开液体的总体积V’排跟图（2）也相同，所以易位法正确可行。
解：如图（3）、（4）所示，A完全浸没在液体中，它排开的液体的体积,因而判断液面升降,可以不考虑A物体排开的液体的多少，而只考虑B物体在图（3）、（4）中排开的液体的多少。
因为对比图（3）、（4）可知剪断细线后，B物体失去A物体对它的拉力，B物体将上浮，排开的液体的体积减少；所以液面下降。
4.替换法：用液体替换A物体操作：对照图（1）用同质量的液体替换A物体（相当于B物体上装着跟A 物体质量相同的液体）；对照图（2）用同体积的同种液体替换A物体；比较前后用来替代A物体的液体的体积大小：V液＞V’液，则液面下降；V液＝V’液，则液面不变；V液＜V’液，则液面上升。
因为替换法中用液体替换A物体后，液面高度分别跟图（1）、（2）相同，因而替换法正确可行。
解：如图（1）、（2）所示，B物体均处于漂浮状态，它受到的浮力均等于其重力，因而排开的液体的体积相同；因此我们可通过只判断替换A物体的液体的体积的大小来确定液面的升降。
图（1）中,替换A物同质量的液体的体积：V液=m液/ρ液=mA/ρ液图（2）中，替换A物体同体积的液体的体积：V’液＝VA＝mA/ρA∵ρA＞ρ液，∴V液＞V’液，故液面下降。
易位法、替换法均不循常规，掌握此法关键在于要根据已有知识经验和方法，对问题广泛联想、积极探索、猜想、勇于创新以便寻找规律，使问题合理得到解决。
学生熟练掌握运用这些方法可以培养其思维的创造性。
5.隔离法因为B物体在图（1）、（2）中受到的浮力均相等，排开的液体的体积相同，所以可把B物体、A物体隔离开，仅分析A物体排开的液体的体积VA排、V‘A排的大小：VA排＞V’A排、液面下降；VA排＝V’A排、液面不变；VA排＜V’A排、液面上升。
解：图（1）中,根据阿基米德定律FA浮=ρ液g VA排及浮沉条件FA浮＝GA得到：VA排= GA/ρ液g。
图（2）中,∵A物体下沉到液底,∴ρA＞ρ液，V’A排＝VA＝GA/ρAg＜VA排，故液面下降。
隔离法根据问题的基本情况，把不考虑的对象排除开，起决定性作用的对象隔离起来进行分析。
及时改变思维的角度，揭示问题的本质联系，消除思维定势的负面影响、寻找解决问题的捷径。
学生熟练掌握运用此法可以培养学生的思维的灵活性。
对本题，我们可进一步设问：（1）.如果A放入液体中，它仍漂浮在液面上，则液面变化如何？（答案：液面不变）（2）.如果A放入液体中，它处于悬浮，则液面变化如何？（答案：液面不变）（3）.如图（2）所示，如果把A物体拿出液面放在B物体上，则液面变化如何？（答案：液面上升）这样通过一题多问，引导学生从多角度、多方位观察和思考，开阔学生思路，从而可培养学生的思维的广阔性。
二.浸在液体中的两物体，其中一物体熔化后的液面升降问题如：含有不溶于水的杂质A的冰浮在水中，当冰熔化后，水面变化如何？（如图5所示）遇到这个问题，有许多学生会简单地作也单一的片面的答案；也有的学生面对问题无从下手。
针对这种情况，我们应先让学生独立思考“碰碰壁”；然后引导学生讨论、分析。
通过“碰壁”－思考－讨论－总结，可以有效地培养学生的思维的独立性和批判性。
解题时。
为了学生思维不发生混乱，以免出现上述现象。
在此采用“联体分开法”解题。
(使用前必须保证学生会使用隔离法)联体分开法:把冰包着的杂质A从冰中分开，分别考虑冰熔化前后排开水的体积和杂质A在冰熔化前后排开水的体积；再根据冰熔化前后排开水的总体积大小关系确定水面变化:VA排＞V’A排、水面下降；VA排＝V’A排、水面不变；VA排＜V’A排、水面上升。
图5 图6 图7 图8这道题考虑到杂质A的类型，解题时应把它分为三种情况。
1. ρA＞ρ水时，冰熔后A物体下沉到液底如图（6）（1）.冰熔化为水,熔化前：V冰排＝G冰/ρ水g，完全熔化后：V水排＝V水＝G冰/ρ水g （2）.对A物体，冰熔化前：VA排＝GA/ρ水g熔化后：V’A排＝VA＝GA/ρAg，∵V排＝V冰排＋VA排＝G冰/ρ水g＋GA/ρ水g，V’排＝V水排＋V’A排＝G冰/ρ水g＋GA/ρAg及ρA＞ρ水。
∴V排＞V’排故水面下降。
2. ρA＝ρ水时，冰熔后A物体仍将悬浮于水中如图（7），同理得到：V排＝G冰/ρ水g＋GA/ρ水g，V’排＝G冰/ρ水g＋GA/ρAg∵ρA＝ρ水，∴V排＝V’排，故水面不变。
3. ρA＜ρ水时，冰熔后A物体仍浮在水面如图（8），同理得到：V排＝G冰/ρ水g＋GA/ρ水g，V’排＝G冰/ρ水g＋GA/ρAg，可见：V排＝V’排，故水面不变。
现在我们对本题进行引伸变换：（忽略冰熔成的水与液体单独存在时体积之和与两者混合后总体积之间的差别）1.含有杂质A的冰下沉到水底，问：冰熔后水面变化如何？2.冰浸在酒精、盐水中，问：这两种情形冰熔化后，液面变化如何？3.含有杂质A的冰浮在酒精上，问：冰熔后，液面变化如何？4.含有杂质A的冰浸没在酒精中，问：冰熔后，液面变化如何？5.含有杂质A的冰浮在盐水上，问：冰熔后，液面变化如何？6.含有杂质A的冰浸没在盐水中，问：冰熔后，液面变化如何？在解题后，反思是否还可以进一步引申和变换，这样不仅有利于学生从不同角度、不同层次去探索新命题获得新知识的方法，而且更有利于培养学生思维的创造性。
综合以上液面升降问题的结论，在忽略冰熔成的水与液体单独存在时体积之和与两者混合后总体积之间的差别的条件下，可归纳如下：1.A物体放在B物体上一起浮在液面上，把A物体放入液体中，如果ρA＞ρ液，A物体下沉后，则液面下降；如果ρA＝ρ液，A物体处于悬浮，则液面不变；如果ρA＜ρ液，A物体仍处于漂浮,则液面不变.把下沉到液底的A物体放在浮在液面的B物体上,则液面上升。
，2.浮在水面上的冰熔后，水面不变；浮在密度大于水的液面上的冰熔后，液面上升；浸没在密度小于水的液体中的冰熔后液面下降。
3.含有杂质A的冰浮在水面上，当ρA＞ρ水时，冰熔后，水面下降；当ρA≤ρ水时，冰熔后，水面不变。
含有杂质A的冰浸没在水中时，冰熔后，水面下降。
4.含有杂质A的冰浸在密度小于水的密度的液体中，冰熔后液面下降.5.含有杂质A的冰沉到密度大于水的液体底部,冰熔后液面下降.含有杂质A的冰浮在密度大于水的液体表面上，如果ρA≤ρ液冰熔后A物体处于漂浮或悬浮，则液面上升；如果ρA＞ρ液，冰熔后A物体下沉到液底，则液面有上升、下降、不变三种情况。
通过归纳总结能使学生深刻理解概念、规律，深入思考问题，抓住事物本质，总结规律，并迁移运用，更深刻的理解问题的本质属性，进而培养学生思维的深刻性。