液面升降问的题目
专题三：液面升降的问题
精品课件
例2、(冰在盐水中)容器中的盐水面上漂着一块冰，当 冰全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
例3、(冰在酒精中)一块冰沉在容器中的酒精里，当冰 全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
点拨：判断液面的升降，就是要 比较的是冰熔化前在液体中的排 开液体体积和冰熔化后熔化出水 的体积的大小关系。
精品课件
容器中盛满水
在盛水的容器 中放一块冰
被冰排 出的水
冰化成的水
把冰从水 中取出
m排水= m冰= m化水
V精排品水课=件V化水
把冰化成的水 倒入容器中
例1、(冰在纯水中)容器中的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( C ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
课堂小结
1、“轮船”投放物体导致液面升降（小结）
(1)当投放物体密度大于液体的密度(投放物沉底)， 液面会 “下降” 。
(2)当投放物体密度不大于液体的密度(投放物悬浮 或漂浮)，液面会 “不变” 。
精品课件
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一、定性讨论液面的升降问题
2、“纯冰熔化”导致容器中液面升降
例1、(冰在纯水中)容器的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
A
A
B
h V排
B
S精品容课件
例8、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。物 体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体A放 入液体中，物体A浸入液体中的深度为h，且无液体溢 出。则液面上升的高度△h为多少？
液面升降的力学难题
1.如图12所示的容器，上部横截面积为S 1，底部横截面积为S 2，容器上下两部分高分别为h 1、h 2，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F ，如将细绳剪断待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 。
（用题中字母表示）2． 如图18所示，装有水的圆柱形容器的底面积为300cm 2。
一体积为3000cm 3 、密度为0.6×103kg/m 3的木块A 漂浮在水面上，密度为4×103kg/m 3的矿石B 沉在水底，此时矿石所受的浮力为3N 。
将B 从水中取出后放在A 上，静止时A 恰好全部浸入水中。
前后两种状态下水对容器底的压强变化了 Pa 。
（ g 取10N/kg ）S 21题图 图183.如图24所示圆柱形容器的底面积为250cm2。
物体A、B密度分别为0.4×103kg/m3和6×103kg/m3。
物体B的体积是250cm3。
将沉在水底的B放在A上，静止时，物体A有部分体积露出水面。
求：此时容器中的水面比原来升高了 cm（取g＝10N/kg）4.如图所示，在底面积是S1的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出。
则下列说法中正确的是（）A．水对容器底部的压力为F压=ρ水g h S1B．水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h /（S1—S2）C．金属圆柱体所受的浮力为F浮=ρ水gS2h /（S1—S2）D．水对容器底部的压力为F压=ρ水gS1 h /（S1—S2）5.如图所示是小玥同学在科技活动中制作的浮力秤示意图，可用它称物体质量，大筒底面积是小筒底面积的1.2倍，小筒底面积是10cm2，高为20cm，不装物体时浸入水中的高度为8cm。
问：（1）不装物体时浮力秤受到的浮力是多少？（）（2）这个浮力秤的最大读数是多少？（）（3）如果把读数刻在大筒上，最大读数到零刻度线的距离是多少？（）（g取10N/kg）6.底面积为S1的圆柱形容器内盛有适量密度为ρ的液体，在滑轮组的下方，悬挂一底面积为S2的圆柱形物体A，此物体部分浸入液体中，如图14所示。
液面升降专题
1．如图梯形物体重为12N ，浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为9N ，梯形物体受到的浮力为 N ，它受到液体的压力的合力为 N ，方向 。
若上表面受到液体的压力为4N ，则下表面受到的液体向上的压力为 N 。
2．轮船在15m 深的河里航行，在距河底12m 的船底上有一个面积为4cm 2 的小洞，用塞子塞住，则水对塞子的压力为_______N.3．如图11所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达一定高度时，水恰好顶起塞子A 从出水孔流出，水位下降后，塞子A 又把出水孔堵住。
塞子A 底部是一个半径为r 的半球状，半球恰好塞入出水口中。
已知球的体积公式是V =4πr 33球表面面积公式是S 球=4πr 2，圆面积公式是S 圆=πr 2，水的密度为ρ，塞子的质量为m ，不计塞子与器壁的摩擦，则水面距离出水口的最大高度为 。
4．如图10所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中，液体的密度为ρ，深度为H ，物体高度为h ，体积为V ，较大的下底面面积为S ，较小的上底面面积为S /，则该物体受到水向下的压力F 为 ．h HV5．如图8所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S 甲和S乙。
甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。
现将体积相等的A 、B 两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A 悬浮，物体B 漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。
液体对甲容器底部的压强为p 1、压力为F 1，液体对乙容器底部的压强为p 2、压力为F 2。
已知物体A 与物体B 的密度之比为2:3，S 乙等于4S 甲。
则F 1:F 2=____6．如图6所示，放在水平桌面上的容器甲为圆柱形，底面积为S 1，容器乙下半部分为圆锥形，底面积为S 1，上半部分为圆柱形，底面积为S 2，S 1：S 2=2：1，甲、乙两容器的质量相等。
如图6所示甲、乙两容器装入深度相同的水后再分别放入体积相同，密度不同的物块A 和B ，物块A 放在器甲中，静止时有1/3的体积露出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有1/4的体积露出水面，在水中静止时，物块A 和B 均未与容器底接触。
中考物理专题 液面升降问题
中考物理专题液面升降问题一、液体的体积不增减，仅仅由于V排变化而引起的液面升降Δh的问题。
BA图1△ h=V排/S容二． V排不发生变化，由于增减液体而导致的△ h变化产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。
当向容器内注入同种液体使其体积增加了△ V，所以这种△ h的由来是因为容器内液体体积增加而导致的。
△h=△ V液/S容。
--三、V排和液体的质量都变化从而导致的△ h变化公式推导：△ h=△V排/S物△ h =△ V 液/(S 容－S 物)四．如图1和2所示：当物体相对液面移动的距离为△h 时，液面上升的距离为△H, 则：△hS 物=S 容△H ，V 总1=V 水+h 1S 物 = H 1S 容 ① V 总2 =V 水+h 2物 = H 2S 容 ② 所以②-①．得：△hS 物=S 容△H五．如图3和图4中，当物体相对容器移动的距离为△h 时，液面上升的距离为△H,则：△hS 物=△H （S 容—S 物），Hｈ图1ｈH图2Hh1图3ｈ2图4因为 V 总1=V 水+（H 1—h 1）S 物 = H 1S 容 ①V 总2=V 水+（H 2—h2）s 物=H 2 S 容 ②所以②-①．得：△hS 物=△H （S 容—S 物）中考演练：东城一模如图所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
中考演练:朝阳二模12.如图7甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图8乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是 A ．放入的物块密度为5×103kg/m3 B ．放入的物块密度为×103kg/m3 C ．放入的物块密度为×103kg/m3 D ．小试管与容器内水面变化的高度相等2014海淀一模14． 如图8所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。
液面升降问题
液面升降问题 Prepared on 22 November 2020液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水gV排，即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则()A．液面不变B．液面上升C．液面下降D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐gV排=m冰gV排=m冰/ρ盐 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ水<ρ盐。
液面升降问题类专题
液面升降问题类专题类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降例题1: 情景如图1所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。
分析：【练习】1、如图2所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
（1）只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）（2）只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）（3）只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）（4）若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
2、如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面将。
3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。
现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图3所示。
讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（）A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
简单推导过程：2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
简单推导过程：3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
简单推导过程：类型三：如图4冰块中含有其它物体浮于水中，冰块熔化后判断水面升降。
分析：【练习】1．冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
2．冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
图43．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
2024年第十章浮力专题训练(六)液面的升降课堂练习题及答案
=8.9×10
V金 3×10−4m3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
液面的升降
9.如图所示,将底面积为100 cm2的圆柱形容器放在水平桌面的中央,容
器壁的厚度忽略不计,容器中装有 1 000 cm3的水,将一个重6 N、高 10
cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上,竖直浸入水中,当长方体A刚好
3
ρ水 1.0×103kg/m
浸可得，容器的底面积：
V水
900cm3
S容= +SA=
+100cm2=250cm2=2.5×10-2m2，当木块A刚好浸没时，容器内水的
6cm
h浸
深度：h水=hA+l=10cm+4cm=14cm,由ρ＜ρ水可知，细绳剪断后，木块处于漂浮状态，此
时受到的浮力F浮′=G=6N，此时木块排开水的体积：
F
10N
p1= =
=2000Pa,因当金属块触底细线松弛时，容器对桌面的
2
S 50×10−4m
压强与触底前相比增大了4740Pa,所以，金属块触底细线松弛时容器对桌
面的压强：p2=p1+Δp=2000Pa+4740Pa=6740Pa；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
液面的升降
(3)金属块的密度。
解：金属块触底细线松弛时容器对桌面的压力：
F ′
6N
-4m3，则水面下降的高度：Δh=V水′+VV排′= 浮 =
×10N/kg=6×10
专题三：液面升降的问题
心知识及两种△h产生情况的分析方法阐述如下：
1、液体的体积不增减，仅仅由于V排变化而 引起的液面升降Δh的问题。
例7、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。 物体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体 A放入液体中，物体A没入液体中，且无液体溢出。
浮力专题三
液面的升降问题
一例题引发的思考？
如下图所示，在装有适量水的量杯中放一只小烧杯，水 面达到310mL;在小烧杯中再放一金属块，小烧杯仍浮在水面 上，此时水面上升到450mL刻度处；取出金属块，将它放到 大量杯的水中，水面下降到330ml刻度处。则金属块体积 为 ，金属块受到的重力为 ，金属块的密度为 。
点拨：纯冰块的熔化并不会 引起水面的升降，关键讨论 内部物体引起的液面升降 （参照小船里投放物体）。
例5、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 球，该球密度与水相等。当冰全部熔化成水后，容 器中水面的变化情况是( )
A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
例6、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 木球。当冰全部熔化成水后，容器中水面的变化情 况是( )
如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．
已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融
化为0℃的水后．容器中水面将会
（填“升高”
、“降低”或“不变”）．
一、定性讨论液面的升降问题
3、“内部含有其他物体的冰块”漂浮在水面上，冰 块熔化后导致容器中液面升降
例4、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 的铁球。当冰全部熔化成水后，容器中水面的变化 情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
3 浮力——液面升降问题(原卷版)
B．A的一半浸入水中前后，台秤的示数变化了
C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强为
11、小科在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，水盆中的水面将会（填“上升”、“不变”或“下降”），一不小心倾斜沉入水底，水盆底受水的压强将会（填“变大”、“不变”或“变小”）。
一、液面升降的三种情形
1、物体浸没
2、物体部分浸入
方法一：
方法二：
V1=2V2
V3+V1=V3+2V2
3、剪断绳子
液面升降：
二、液体和固压变化量：Δp水、ΔF水、ΔF桌、Δp桌
柱形容器中装有0.2m深的水，容器底面积为0.02m2，将重为10N，体积为1×10-3m3的正方体A放入上述液体中，A完全浸没且完全没有水溢出，求：
（1）水对容器底部压强变化量Δp水；
（2）水对容器底部压力变化量ΔF水；
（3）容器对桌面压力变化量ΔF桌；
（4）容器对桌ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
（2）ΔF=ΔpS=500Pa×0.02m2=10N
（3）F压1=F支1=G液+G容F压2=F支2=G液+G容+G物ΔF桌= F压2－F压1=G物=10N
A．下降B．上升C．不变D．无法判断
7、如图所示，柱形容器的底面积为500cm2，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N。若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（ ）
A．4.0×103mB．6.0×10-3mC．1.0×10-2mD．1.6×10-2m
关于液面升降的问题
当冰块漂浮在水面上时， 熔化后水面高度不变
例2、如图所示，一块冰放在盛有水的烧杯中，冰 的下表面与杯底接触，且对杯底有压力.那么当冰 熔化前后,其水面将______ 上升
解： 物体漂浮 F浮﹤G冰 又据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 ∴ρ液gV排﹤ G冰 ① 冰全部溶化后，只是物态变了，其质量不变， 则重力也不变。 G冰化水=ρ水gV冰化水=G冰 ② 由①、②式得 ρ水gV冰化水> ρ液gV排
例3、若冰块漂浮在盐水面上，当冰块完全 熔化后，容器中的盐水面将 。
解： 熔化前，冰块漂浮在盐水面上，则 V排＝G冰／ρ盐水g 熔化为水的体积 V水＝m水／ρ水＝m冰／ρ水＝G冰／ρ水g 因 为ρ水＜ρ盐水，所以V水＞V排，盐水面将上升。
例4、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度 小于水的物质时. 当冰熔化则液面将______. 融化前： F总浮力=G冰+G木 =G排=ρ水gV排 V排＝G冰／ρ水g＋G木／ρ水g 融化后： 冰融化后V排＝G冰／ρ水g 木块漂浮在水面上，则V木排＝G木／ρ水g 因此 V后排＝V冰排＋V木排＝V排 液面高度不变
V冰化水>V排，上升
V冰化水=V排，不变图.那么当冰熔化前后,其 水面将______(选填“升高”、“降低”或“不 变”)
解： 物体漂浮 F浮=G冰 又据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 ∴ρ液gV排=G冰 ① 冰全部溶化后，只是物态变了，其质量不变， 则重力也不变。 G冰化水=ρ水gV冰化水=G冰 ② 由①、②式得 ρ水gV冰化水=ρ液gV排
用一小盒载小铁球,物体漂浮 于水面之上，然后将小铁球放 入水中 ，问此时水面的变化 分开前： F总浮力=G盒+G铁 =G排=ρ水gV排 V排＝G盒／ρ水g＋G铁／ρ水g 分开后： 盒子依旧漂浮：V排＝G盒／ρ水g 铁块沉在水底，则V铁排＝G铁／ρ铁g 因此 V后排＝V盒排＋V铁排<V排 液面高度下降
液面升降Δh问题
甲乙丙40 h /cm50 60 F /N20 30 0 4 2610 8 1070 液面升降问题△h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。
液面升降的高度Δh 根据产生的原因大致可分为三类：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。
二、V 排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h 变化 三、V 排和液体的质量都变化从而导致的△ h 变化例题1：如图所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
例题2：如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm 2。
在容器内放入一个底面积为200cm 2、高为20cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F 随液体深度h 的变化关系图像如图丙所示。
若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa 。
（g =10N/kg ）例题3：如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是( ) A ．放入的物块密度为5×103kg/m 3 B ．放入的物块密度为1.25×103kg/m 3 C ．放入的物块密度为2.25×103kg/m 3 D ．小试管与容器内水面变化的高度相等专项训练（一）1.如图9甲所示，A B 、两个实心正方体所受重力分别为A B G G 、，它们的密度分别为A B ρρ、，它们的边长分别为A B h h 、．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为A B p p 、．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A 物体有1/3的体积露出水面，B 物体静止在水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加1F ；若将B 物体取出轻压在A 物体上（水未溢出），待物体静止后．容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加2F ．若已知2A B p p =，甲 乙1 1.52N F =，g 取10N/kg ．则下列说法正确的是（ ）A ．:3:1AB h h =B ．200Pa A B p p -=C ．0.04m B h =D ．211.52N A B G G F F +==；2．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。
九年级物理液面升降专题
•专题液面升降问题1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。
设，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，物体原来排开液体的体积为V排则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。
例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将( )A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F与烧杯和铁球的总浮重力平衡，则有：。
把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。
铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为F，因此，烧杯和铁球后来排浮2开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。
2．纯冰熔化类型：此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。
要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。
冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即。
冰块所受的，冰块的重力，由此可得；冰熔化后，化成水的体积。
所以当冰块漂浮于水中时，，液面不变；当时，，液面上升。
若冰块浸没液体中，则冰块排开液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，故液面下降。
例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后( )A．将有水从杯中溢出B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降C．烧杯中水面下降D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出3.一块各种姿态熔化的冰块，一个升降变化的水平面常规方法：对于类型1，漂浮在水中的冰块完全熔化后，水面高度如何变化的问题，介绍一下常规方法。
液面升降问题习题及讲解
液面升降问题1、将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在一个小盒中，再将小盒放在水槽中，小盒漂浮在水面上。
那么下列说法中正确的是（）A. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C. 只将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D. 将两个小球从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降分析与解：这是判断液面升降的问题，同学们在解答这类问题时，通常是通过比较体积来作出判断，但解题过程较为复杂。
由于“变化前后水槽底部受到的压力不变”，应用这一结论来判断，既能省去繁冗的计算，又能迅速、准确地作出判断。
这里，首先要解决的一个问题是容器中的水面上漂浮着一个物体，如图所示，这时怎样计算容器底部所受的压强？是否要考虑漂浮物产生的压强？我们以漂浮物的底面为基准，画一辅助线MN。
显然，漂浮物产生的压强等于辅助线MN以上液体的压强，液体才不会流动。
所以，这时计算容器底部所受的压强，只要考虑高h的水产生的压强就可以了，不必再顾虑液面上还有一个漂浮物。
在A、B选项中，设拿出铁球A前水面的高度为，铁球A放入水中后沉底，水面高度为，铁球A对水槽底部的压力为N，水槽底部的面积为S，则在铁球A放入水中前后水槽底部所受的压力分别为和。
由于铁球A放入水中前后水槽中所装物体的总重力不变，故水槽底部所受的压力也不变，即，所以。
因此，水槽中水面的高度下降。
选项A错误，选项B正确。
在选项C中，设拿出木球B前水面的高度为，木球B放入水中后漂浮，水面高度为，水槽底部的面积为S，则在木球B放入水中前后水槽底所受的压力分别为和。
由于木球B放入水中前后水槽中所装物体的总重力不变，故水槽底部所受的压力也不变，即，所以。
因此，水槽中水面的高度保持不变。
选项C错误。
在选项D中，先拿出铁球放入水中，水面高度下降。
再拿出木球放入水中，水面高度保持不变。
故拿出两球放入水中，水面高度下降。
专题09 柱形容器液面升降问题
专题七:柱形容器中液面升降问题班级：_____________ 姓名：______________一、当物体漂浮在液面上时：Δh ＝Gρ液gS SV 浸=二、当物体悬浮或沉底时：Δh ＝V 物S三、物体向下（向上）运动h 时：Δh ＝S 1hS2−S 1四、压力压强变化如图所示，有一横截面积为S 1、重为G 圆柱形容器；一个足够长的直柱形金属块，其横截面积为S 2，容器中盛有密度为ρ，深度为h 、体积为V 的液体；金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢浸入液体中深为h ，液面上升h ∆，金属块始终没有浸没于液体中。
求在金属块浸入液体前后： （1）液体对容器底的压强的变化量Δp 1 ； SF ShSg h g p 浮∆=∆=∆=∆ρρ1 （2）液体对容器底部的压力的变化量ΔF 1；浮F hS g S p F ∆=∆=∆=∆ρ11 （3）容器对水平地面的压力变化量ΔF 2；浮F S p F ∆=∆=∆12 （4）容器对水平地面的压强的变化量Δp 2；SF S hS g S F p 浮∆=∆=∆=∆ρ22五、典例1．如图所示：一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、质量为1.6×104kg的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。
求：（1）物体A所受到的浮力是多少；（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），待剩余部分再次静止后，容器底部受到液体压强减小了多少。
2．一底面积为400cm2的柱形容器放置在水平桌面上，装有足够多的水。
现将一质量为7.8kg的实心正方体铁块放入水中，当铁块静止时求水对容器底部的压强相对于未放入铁块时变化了多少？=7.8×103kg/m3）（水未溢出，ρ铁3．如图所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。
浮力难点——冰水混合液面升降问题
冰水混合液面升降问题对于冰水混合液面升降问题，无论是“升”还是“降”，关键在于确定是由什么因素引起液面高度的变化.究其原因，液面的“升”“降”取决于冰化成水后这部分水的体积 V 化水与冰漂浮时所排开的水的体积V 排的大小.这样我们就将此类问题转化为比较V 排与V 水的大小关系，若V 排>V 化水，则液面下降若V 排=V 化水，则液面不变若V 排<V 化水，则液面上升例1 一冰块漂浮在水面上，当冰完全熔化后，容器中的水面将如何变化？方法一：（1）冰漂浮在水面上，F 浮= G 冰G m F V g g ρρρ===冰冰浮排水水水（2）当冰化成水后，质量不变，所以，m 水= m 冰m m V ρρ==水冰化水水水（3）冰排开水的体积等于冰化成水的体积∴液面高度不变方法二：冰熔化前，冰受到的浮力等于冰受到的重力， 冰熔化后，得到的水受到的浮力等于水受到的重力， 而水受到的重力和冰的重力是完全相同的。
也就是说熔化前后浮力相等，而容器中液体就是水，密度未变， 那么V 排必然不变，进而容器中液面高度也不发生改变方法三：固体化原则将冰熔化成的水视为一块固体。
冰熔化前漂浮，熔化后悬浮。
所以，冰熔化前后所受浮力相等，都等于冰的重力。
所以冰熔化前后排开水的体积相等，水面保持不变。
例2：当冰放入盐水中时，冰熔化后，液面如何变化？方法一：冰漂浮在盐水中，F 浮 = GG m V g ρρ==冰冰排盐水盐水m m V ρρ==水冰化水水水∵ ρ水< ρ盐水，∴V 排<V 化水冰排开盐水的体积小于冰化成水的体积∴液面上升方法二：熔化前，冰受到的浮力等于冰的重力，熔化后，得到的水受到的浮力等于冰熔化成水的重力，熔化前后浮力相等，而熔化后，盐水的密度减小（冰熔化得到的水加入到了原有的盐水中，使盐水密度变小），根据 ，则V 排必然变大，则液面必然上升。
方法三：固体化原则冰熔化前后都漂浮，所以，冰熔化前后所受浮力相等，都等于冰的重力。
中考物理专题 液面升降问题
中考物理专题液面升降问题一、液体的体积不增减，仅仅由于V排变化而引起的液面升降Δh的问题。
BA图1△ h=V排/S容二． V排不发生变化，由于增减液体而导致的△ h变化产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。
当向容器内注入同种液体使其体积增加了△ V，所以这种△ h的由来是因为容器内液体体积增加而导致的。
△h=△ V液/S容。
--三、V排和液体的质量都变化从而导致的△ h变化公式推导：△ h=△V排/S物△ h =△ V 液/(S 容－S 物)四．如图1和2所示：当物体相对液面移动的距离为△h 时，液面上升的距离为△H, 则：△hS 物=S 容△H ，V 总1=V 水+h 1S 物 = H 1S 容 ① V 总2 =V 水+h 2物 = H 2S 容 ② 所以②-①．得：△hS 物=S 容△H五．如图3和图4中，当物体相对容器移动的距离为△h 时，液面上升的距离为△H,则：△hS 物=△H （S 容—S 物），Hｈ图1ｈH图2Hh1图3ｈ2图4因为 V 总1=V 水+（H 1—h 1）S 物 = H 1S 容 ①V 总2=V 水+（H 2—h2）s 物=H 2 S 容 ②所以②-①．得：△hS 物=△H （S 容—S 物）中考演练：东城一模如图所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
中考演练:朝阳二模12.如图7甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图8乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是 A ．放入的物块密度为5×103kg/m3 B ．放入的物块密度为×103kg/m3 C ．放入的物块密度为×103kg/m3 D ．小试管与容器内水面变化的高度相等2014海淀一模14． 如图8所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。
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液体对容器底部压强的变化量
p1 液 g h ；
①当容器口小底大，液体对容器底部的压力的变化量
F1
p1S容
液 g hS容＞ 液 g V排
F浮
②当容器口大底小，液体对容器底部的压力的变化量
F1
p1S容
液 g hS容＜ 液 g V排
F浮
（10） 无论容器什么形状，当容器中装有液体时，容器对水平面的压力等于容器重力和液体重力之和，即
S2，容
器中盛有密度为 ，深度为 h、体积为 V 的液体；金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢浸入液体中深为
h，液面上升 h ，金属块始终没有浸没于液体中。
（一）求在金属块浸入液体前：
（ 1）液体对容器底部的压强 p1 ； p1
gh ；
（ 2）液体对容器底部的压力 F1； F1 p1S ghS G液 ；
（ 2）金属块底从刚好接触液面到向下放置
h 时，即金属块相对于容器下降 h（金属块没有浸没于液体中） ，此时
金属块浸入液体中的体积 V S(h h) 。
（ 3）金属块从接触液面到浸入液体中深 h（金属块没有浸没在液体中） ，液面上升 h ，金属块的 V排 S1 h S2h 。
例题 3. 如图 3 所示，有一横截面积为 S1、重为 G圆柱形容器；一个足够长的直柱形金属块，其横截面积为
（ 3）容器对水平地面的压力变化量Δ F2；
F2 p1 S F浮
（ 4）容器对水平地面的压强的变化量Δ p2； p2
F2
g hS
F浮
S
S
S
（四）金属块浸入液体前后的变化量 （总结）
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实用标准文案
（ 1）液体对容器底部压强的变化量：
p1
液g h
F浮
F
（其中
F 为细绳拉力变化量）
S容 S容
（ 2）液体对容器底部的压力的变化量：
F1
p1 S容
液 g hS容
液 g V排
F浮
（ 3）当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压力的变化量
F2
p2 S容
液 g hS容
液 g V排
F浮 G物
（ 4）当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压强的变化量
p2
F2
F1
S容 S容
液 g hS容 S容
F浮 G物 S容 S容
（ 5） F1
F2
10cm2 的
圆柱形物体 B 浸没在水中，杠杆 CD可绕支点 O在竖直平面内转动， CO＝ 2DO；物体 A是质量 100g 的配重。
S1 和 S2，容器中盛有某种
液
体，金属块吊在一根细线下，从金属块接触液面到金属块浸入液体中深
h（金属块没有浸没在液体中） ，液
面上升 h 。求证： S1 h S2h 。
证明：设 圆柱形容器相对于容器下降底 h1 ，液面上升 h ，则 h h1 h （1）；根据体积相等可以得到
（S1－ S2） h S2h1 （ 2）由以上两式可得：
液 gS容 h F浮 ； p
液g h
F浮
F
；
S容 S容
（ 6）当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体的重等于液体对物体压力的合力；
（ 7）当物体漂浮在液体中时，物体的重力等于液体对物体向上的压力；
V排
物
V物
液
（ 8）当物体悬浮在液体中时， F浮 G
液 1； 物1
（ 9）当容器不是直柱形容器，容器是口大底小或者口小底大时，
S2 h1
h
（ 3）；
S1 S 2
将（ 3）带入（ 1）得： h
h（1 S1－ S2） S2h1
S1－ S2
S1－ S2
h1S1 （ 4） S1－ S2
将（ 4）整理得： S（1 h－ h1） S1 h S2h 。
图2
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实用标准文案
注意：（ 1）金属块浸入液体中的深度等于金属块相对于容器下降的高度＋液体沿容器壁上升的高度。
F G液 G容 ；当再向容器中加入固体时，无论容器形状如何，物体在液体中的浮沉情况如何，
容器对水平面的压力变化量都等于放进去的物体的重力，即
F G物 。
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实用标准文案
液面升降专题：第二讲
例题 1. 如图 1 甲所示，底面积为 50cm2 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为
（ 3）容器对水平地面的压力 F2； F2 p1S＋ G G液＋ G ；
（ 4）容器对水平地面的压强
p2； p 2
G液＋ G 。的压强 p1 ； p1
g(h
h)
gh
g hS
gh
F浮 G液
F浮
S
S
S
（ 2）液体对容器底部的压力 F1 ； F1 p1S g（ h h） S G液 F浮
（ 3）容器对水平地面的压力 F2 ； F2 p1S G G液 F浮 G
（ 4）容器对水平地面的压强 p2 ； p2 G液
（三）求在金属块浸入液体前后：
F浮 G S
（ 1）液体对容器底的压强的变化量Δ p1 ； p1
gh
g hS
F浮
S
S
（ 2）液体对容器底部的压力的变化量Δ F1； F1 p1S g hS F浮
p1 水g h1 500Pa 。
（ 2）如图 1 丙、丁所示，若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下
h=15cm 时，容器中水面升高了 h2 ；则
（S容 －S柱） h2 S柱h ，代入数据得， h2 7.5cm ，容器底部受到水的压强增大
p2 水g h 2 750 Pa 。
例题 2. 如图 2 所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积分别为
实用标准文案
讲义编号： CZWL001
学员编号： 学员姓名：
液面升降辅导讲义
年 级：八年级 辅导科目：物理
课时数： 学科教师：
课题 授课日期及时段
教学目的
有关浮力和液面升降问题的练习 教学内容
直柱形容器液面升降专题： 第一讲
浮力压强是中考的难点之一，课时当物体排开液体的体积变化时，液体对容器底的压力压强的变化以及容器对支 撑面压力压强的变化是许多考生感到难解的题目类型。现在选一些该类型的题目，以飨读者。
15cm时，容器底部受到水的压强增大多少？
图1 解析：（ 1）如图 1 甲、乙所示，金属块浸入水中深度达到 15cm时，金属块相对于容器底下降 h，容器中水面上升为
h1，则有（ S容－ S柱 ） h1 S柱 h （1）， h＋ h1 15cm （ 2），由以上两式可得到 h1 5cm ；
容器底部受到水的压强增大
例题 1. 如图 1 所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积
S 容：S 柱=3：1，容器中盛有水，金属
块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，金属块上下底面始终和水面平行，求：
（ 1）若金属块浸入水中深度达到 15cm时，容器底部受到水的压强增大多少？
（ 2）若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下