通信原理 第10章 码间干扰
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为了进一步说明眼图和系统性能之间的关系，我们把眼 图简化为一个模型，如下图所示：
《通信原理课件》
《通信原理课件》
由该图可以获得以下信息：
（1）最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； （2）眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵 敏程度；斜率越大，对定时误差越灵敏； （3）眼图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； （4）眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平； （5）过零点失真为压在横轴上的阴影长度，有些接收 机的定时标准是由经过判决门限点的平均位置决定的，所 以过零点失真越大，对定时标准的提取越不利。 （6）抽样时刻上、下两阴影区的间隔距离之半为噪声 容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；
间串扰的条件。
方法2：
将实际传输速率RB代入奈奎斯特第一准则(无ISI的频域条件)，
若仍能使H(ω) 等效成一个理想低通滤波器，则可实现ISI传输。
《通信原理课件》
值得注意的是，奈奎斯特第一准则，即
H ( 2i ) C
i
Ts
所对应的无ISI的最高传码率
输速率为
RB m ax
2 Ts
Ts
RB m ax
《通信原理课件》
即眼图分析法
观察眼图的方法：
①用示波器跨接在接受滤波器的输出端 ②调整扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元周期同步 ③此时在示波器上可看到很想人的眼睛的图像，及眼图
无
噪
声 条
无码间串扰
件
下
《通信原理课件》
有码间串扰
图5-21（a）是接收滤波器输出的无码间串扰的二进 制双极性基带波形，用示波器观察它，并将示波器扫描周 期调整到码元周期，由于示波器的余辉作用，扫描所得的 每一个码元波形将重叠在一起，示波器屏幕上显示的是一 只睁开的迹线细而清晰的大“眼睛”，
《通信原理课件》
当存在噪声时，噪声叠加在信号上，眼图的线迹更不 清晰，变成模糊的带状线，于是“眼睛”张开就更小。从 图形上并不能观察到随机噪声的全部形态，例如出现机会 少的大幅度噪声，它在示波器上一晃而过，用人眼是观察 不到的。所以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。
眼图的作用：从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪 声的影响，从而估计系统优劣程度。另外也可以用此图形 对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系 统的传输性能。
Sampling points (receiver clock)
《通信原理课件》
6.4.2 码间串扰的数学分析 数字基带信号的传输模型如图所示
单极性 矩形脉冲
双极性
二进制冲激序列 理想抽样
信道信号形成器
《通信原理课件》
基带传输系统模型
接着
《通信原理课件》
，即：
该系统
声
《通信原理课件》
①
③
②
《通信原理课件》
① ②
（通常与第k个码元越近的码元对它产生的串扰越大）
③
噪声的瞬时值，是一个随机
变量，也影响第k个码元的正确判决
( )
《通信原理课件》
6.4.3 无码间串扰的基带传输特性
由前面分析可知，
① 控制 使
随机出现，无法控制
② 如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元判决 时刻时已衰减到0，就能消除码间串扰。
解：
H
eq
()
H m
(
2
mRB
)
m
H
(
4m
T
)
const常数
0
2
T
2
T
将H(ω)在ω轴上以4π/ T为间隔分段，然后把各分段沿ω 轴平移到(-2π/ T , 2π/ T)区间内进行叠加。按准则要求， 其叠加结果为一常数时则无码间干扰，不是常数则存在 码间干扰。
(1) (2) (4)存在码间干扰。 (3)满足无码间干扰条件。
-3000
H(f) -1000 1000
判知 (2)无码间串扰。 (3)有码间串扰。 而(1) 的码率是(2)的因子，也无码间串扰。
f 3000
《通信原理课件》
[习题6-11] 要求以2/T波特的码率传输数据，问采 用下列系统传输函数时是否有码间串扰？
(1)
(2)
(3)
(4)
-π/T π/T -3π/T 3π/T -4π/T 4π/T -2π/T 2π/T
BN
BN —— 无滚降时的截止频率 B2 —— 滚降部分的截止频率
显然：0≤α≤1
h(t)
数学表达式：P152
《通信原理课件》
由上图可以看出：
《通信原理课件》
ISI典型题目类型总结：
1. 无ISI的最高传码率的求法
方法1：由给定的基带传输特性H(ω) 等效成最宽的
矩形门（理想的LPF） 系统无码间串的最高传码率 Rmax=双边谱的门宽值。
理想低通系统冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的 频率截止特性过于陡峭。
进行改造
+
《通信原理课件》
=
只要Y(ω)的具有对BN呈奇对称的幅度特性 则H(ω)就能满足无码间串扰的要求
上述改进可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑” 的结果，这种“圆滑”，通常被称为“滚降”。
定义滚降系数为： B2
如图5-21（b）所示。图5-21（c）是有码间串扰的双 极性基带波形，由于存在码间串扰，此波形已经失真，示 波器的扫描迹线就不完全重合，于是形成的眼图线迹杂乱， “眼睛”张开得较小，且眼图不端正，如图5-21（d）所 示。对比图（b）和（d）可知，眼图的“眼睛”张开得 越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小，反之，表示码 间串扰越大。
方法2：由H(ω) 找出滚降段的中心频率，即奈奎斯特带宽 fN 系统无码串的最高传码率RBmax=2fN。 与方法1的实质一样。 习题6-14
《通信原理课件》
2.验证能否实现无ISI传输的方法
方法1：
当实际传输速率RB小于(必须是整数倍)或等于RBmax(基带系统 无ISI的最高传码率)时，即满足RBmax=nRB n=1,2,3, … 时，表示以实际速率RB进行数据传输，将满足抽样点上无码
6.4 数字基带信号的传输与码间串扰 进一步分析数字基带信号通过基带传输系统
时的传输性能。 6.4.1 码间串扰
数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要 是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影 响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对 邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。
这样的波形不易实现， 实际中h(t)波形有很长的“拖尾”
《通信原理课件》
③ 只要让拖尾
刻 ，如图所示：
这就是消除码间串扰的基本思想！
《通信原理课件》
如何形成合适的波形，实际上是如何设计传输特性的问题
t
ht
因为h(t)是基带传输系统的单位冲激响应
详细分析——不考虑噪声影响
，则无码间串扰 的基带系统的单位冲激响应应满足下式：
《通信原理课件》
练习题： 书178页 20
《通信原理课件》
1 Ts
波特。若实际传
则基带系统的总特性H(ω) 应满足
H ( 4i ) C
i
Ts
2
Ts
习题6-11,6-12
《通信原理课件》
[例1] 系统传输函数如图所示。问采用下列码率传 输数据时有无码间串扰？
(1)1000Baud； (2)2000Baud； (3)3000Baud。
解：首先判断它能平 移迭加得到理想低通 形式；从而求得到 BN=1000，进而得到 RB=2000;
《通信原理课件》
[习题6-12] 设某数字基带传输系统的传输特性H(ω)如图 所示。其中α为某个常数（0≤α≤1）。
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰传输？ （2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的 系统频带利用率为多大？
《通信原理课件》
《通信原理课件》
5.7眼图
使得系统误码率的计算变的很困难，甚至得不到一种合适的定量分析方法
《通信原理课件》
输入波形 s(t) 100 0
信号脉冲响应
接收波形 y(t) wout(t)（脉冲响应的和)
0
Ts t→ 0
t→ 0
t→
ISI 101 1
0
t→ 0
Sampling points (transmitTs
sampling point (receiver clock)
即h(t)的值除t=0时不为零外，在其他抽样点值均为0 《通信原理课件》
因为：
《通信原理课件》
将
代入上式，得到无码
间串扰时，基带传输应满足的频域条件：
奈奎斯特第一准则
该准则的物理意义为：只要将系统的传输特性H(ω)按2π/Ts 间隔分段，再搬回(-π/Ts, π/Ts)区间叠加，叠加后结果若为 常数，则此基带传输系统可实现无码间串扰！
《通信原理课件》
（示意图）
《通信原理课件》
《通信原理课件》
在上图
BN TS 2
1 2TS
此时，基带系统所能提供的最高频带利用率为：
传码率 系统带宽
RB BN
2
《通信原理课件》
下面进一步讨论满足奈奎斯特准则且实用的、物理上 可实现的等效传输系统
《通信原理课件》
6.4.5无码间串扰的滚降系统
《通信原理课件》
《通信原理课件》
由该图可以获得以下信息：
（1）最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； （2）眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵 敏程度；斜率越大，对定时误差越灵敏； （3）眼图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； （4）眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平； （5）过零点失真为压在横轴上的阴影长度，有些接收 机的定时标准是由经过判决门限点的平均位置决定的，所 以过零点失真越大，对定时标准的提取越不利。 （6）抽样时刻上、下两阴影区的间隔距离之半为噪声 容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；
间串扰的条件。
方法2：
将实际传输速率RB代入奈奎斯特第一准则(无ISI的频域条件)，
若仍能使H(ω) 等效成一个理想低通滤波器，则可实现ISI传输。
《通信原理课件》
值得注意的是，奈奎斯特第一准则，即
H ( 2i ) C
i
Ts
所对应的无ISI的最高传码率
输速率为
RB m ax
2 Ts
Ts
RB m ax
《通信原理课件》
即眼图分析法
观察眼图的方法：
①用示波器跨接在接受滤波器的输出端 ②调整扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元周期同步 ③此时在示波器上可看到很想人的眼睛的图像，及眼图
无
噪
声 条
无码间串扰
件
下
《通信原理课件》
有码间串扰
图5-21（a）是接收滤波器输出的无码间串扰的二进 制双极性基带波形，用示波器观察它，并将示波器扫描周 期调整到码元周期，由于示波器的余辉作用，扫描所得的 每一个码元波形将重叠在一起，示波器屏幕上显示的是一 只睁开的迹线细而清晰的大“眼睛”，
《通信原理课件》
当存在噪声时，噪声叠加在信号上，眼图的线迹更不 清晰，变成模糊的带状线，于是“眼睛”张开就更小。从 图形上并不能观察到随机噪声的全部形态，例如出现机会 少的大幅度噪声，它在示波器上一晃而过，用人眼是观察 不到的。所以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。
眼图的作用：从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪 声的影响，从而估计系统优劣程度。另外也可以用此图形 对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系 统的传输性能。
Sampling points (receiver clock)
《通信原理课件》
6.4.2 码间串扰的数学分析 数字基带信号的传输模型如图所示
单极性 矩形脉冲
双极性
二进制冲激序列 理想抽样
信道信号形成器
《通信原理课件》
基带传输系统模型
接着
《通信原理课件》
，即：
该系统
声
《通信原理课件》
①
③
②
《通信原理课件》
① ②
（通常与第k个码元越近的码元对它产生的串扰越大）
③
噪声的瞬时值，是一个随机
变量，也影响第k个码元的正确判决
( )
《通信原理课件》
6.4.3 无码间串扰的基带传输特性
由前面分析可知，
① 控制 使
随机出现，无法控制
② 如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元判决 时刻时已衰减到0，就能消除码间串扰。
解：
H
eq
()
H m
(
2
mRB
)
m
H
(
4m
T
)
const常数
0
2
T
2
T
将H(ω)在ω轴上以4π/ T为间隔分段，然后把各分段沿ω 轴平移到(-2π/ T , 2π/ T)区间内进行叠加。按准则要求， 其叠加结果为一常数时则无码间干扰，不是常数则存在 码间干扰。
(1) (2) (4)存在码间干扰。 (3)满足无码间干扰条件。
-3000
H(f) -1000 1000
判知 (2)无码间串扰。 (3)有码间串扰。 而(1) 的码率是(2)的因子，也无码间串扰。
f 3000
《通信原理课件》
[习题6-11] 要求以2/T波特的码率传输数据，问采 用下列系统传输函数时是否有码间串扰？
(1)
(2)
(3)
(4)
-π/T π/T -3π/T 3π/T -4π/T 4π/T -2π/T 2π/T
BN
BN —— 无滚降时的截止频率 B2 —— 滚降部分的截止频率
显然：0≤α≤1
h(t)
数学表达式：P152
《通信原理课件》
由上图可以看出：
《通信原理课件》
ISI典型题目类型总结：
1. 无ISI的最高传码率的求法
方法1：由给定的基带传输特性H(ω) 等效成最宽的
矩形门（理想的LPF） 系统无码间串的最高传码率 Rmax=双边谱的门宽值。
理想低通系统冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的 频率截止特性过于陡峭。
进行改造
+
《通信原理课件》
=
只要Y(ω)的具有对BN呈奇对称的幅度特性 则H(ω)就能满足无码间串扰的要求
上述改进可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑” 的结果，这种“圆滑”，通常被称为“滚降”。
定义滚降系数为： B2
如图5-21（b）所示。图5-21（c）是有码间串扰的双 极性基带波形，由于存在码间串扰，此波形已经失真，示 波器的扫描迹线就不完全重合，于是形成的眼图线迹杂乱， “眼睛”张开得较小，且眼图不端正，如图5-21（d）所 示。对比图（b）和（d）可知，眼图的“眼睛”张开得 越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小，反之，表示码 间串扰越大。
方法2：由H(ω) 找出滚降段的中心频率，即奈奎斯特带宽 fN 系统无码串的最高传码率RBmax=2fN。 与方法1的实质一样。 习题6-14
《通信原理课件》
2.验证能否实现无ISI传输的方法
方法1：
当实际传输速率RB小于(必须是整数倍)或等于RBmax(基带系统 无ISI的最高传码率)时，即满足RBmax=nRB n=1,2,3, … 时，表示以实际速率RB进行数据传输，将满足抽样点上无码
6.4 数字基带信号的传输与码间串扰 进一步分析数字基带信号通过基带传输系统
时的传输性能。 6.4.1 码间串扰
数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要 是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影 响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对 邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。
这样的波形不易实现， 实际中h(t)波形有很长的“拖尾”
《通信原理课件》
③ 只要让拖尾
刻 ，如图所示：
这就是消除码间串扰的基本思想！
《通信原理课件》
如何形成合适的波形，实际上是如何设计传输特性的问题
t
ht
因为h(t)是基带传输系统的单位冲激响应
详细分析——不考虑噪声影响
，则无码间串扰 的基带系统的单位冲激响应应满足下式：
《通信原理课件》
练习题： 书178页 20
《通信原理课件》
1 Ts
波特。若实际传
则基带系统的总特性H(ω) 应满足
H ( 4i ) C
i
Ts
2
Ts
习题6-11,6-12
《通信原理课件》
[例1] 系统传输函数如图所示。问采用下列码率传 输数据时有无码间串扰？
(1)1000Baud； (2)2000Baud； (3)3000Baud。
解：首先判断它能平 移迭加得到理想低通 形式；从而求得到 BN=1000，进而得到 RB=2000;
《通信原理课件》
[习题6-12] 设某数字基带传输系统的传输特性H(ω)如图 所示。其中α为某个常数（0≤α≤1）。
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰传输？ （2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的 系统频带利用率为多大？
《通信原理课件》
《通信原理课件》
5.7眼图
使得系统误码率的计算变的很困难，甚至得不到一种合适的定量分析方法
《通信原理课件》
输入波形 s(t) 100 0
信号脉冲响应
接收波形 y(t) wout(t)（脉冲响应的和)
0
Ts t→ 0
t→ 0
t→
ISI 101 1
0
t→ 0
Sampling points (transmitTs
sampling point (receiver clock)
即h(t)的值除t=0时不为零外，在其他抽样点值均为0 《通信原理课件》
因为：
《通信原理课件》
将
代入上式，得到无码
间串扰时，基带传输应满足的频域条件：
奈奎斯特第一准则
该准则的物理意义为：只要将系统的传输特性H(ω)按2π/Ts 间隔分段，再搬回(-π/Ts, π/Ts)区间叠加，叠加后结果若为 常数，则此基带传输系统可实现无码间串扰！
《通信原理课件》
（示意图）
《通信原理课件》
《通信原理课件》
在上图
BN TS 2
1 2TS
此时，基带系统所能提供的最高频带利用率为：
传码率 系统带宽
RB BN
2
《通信原理课件》
下面进一步讨论满足奈奎斯特准则且实用的、物理上 可实现的等效传输系统
《通信原理课件》
6.4.5无码间串扰的滚降系统