通信原理 第10章 码间干扰
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《通信原理课件》
练习题： 书178页 20
《通信原理课件》
6.4 数字基带信号的传输与码间串扰 进一步分析数字基带信号通过基带传输系统
时的传输性能。 6.4.1 码间串扰
数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要 是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影 响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对 邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。
间串扰的条件。
方法2：
将实际传输速率RB代入奈奎斯特第一准则(无ISI的频域条件)，
若仍能使H(ω) 等效成一个理想低通滤波器，则可实现ISI传输。
《通信原理课件》
值得注意的是，奈奎斯特第一准则，即
H ( 2i ) C
i
Ts
所对应的无ISI的最高传码率
输速率为
RB m ax
2 Ts
Ts
RB m ax
《通信原理课件》
当存在噪声时，噪声叠加在信号上，眼图的线迹更不 清晰，变成模糊的带状线，于是“眼睛”张开就更小。从 图形上并不能观察到随机噪声的全部形态，例如出现机会 少的大幅度噪声，它在示波器上一晃而过，用人眼是观察 不到的。所以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。
眼图的作用：从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪 声的影响，从而估计系统优劣程度。另外也可以用此图形 对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系 统的传输性能。
《通信原理课件》
即眼图分析法
观察眼图的方法：
①用示波器跨接在接受滤波器的输出端 ②调整扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元周期同步 ③此时在示波器上可看到很想人的眼睛的图像，及眼图
无
噪
声 条
无码间串扰
件
下
《通信原理课件》
有码间串扰
图5-21（a）是接收滤波器输出的无码间串扰的二进 制双极性基带波形，用示波器观察它，并将示波器扫描周 期调整到码元周期，由于示波器的余辉作用，扫描所得的 每一个码元波形将重叠在一起，示波器屏幕上显示的是一 只睁开的迹线细而清晰的大“眼睛”，
① ②
（通常与第k个码元越近的码元对它产生的串扰越大）
③
噪声的瞬时值，是一个随机
变量，也影响第k个码元的正确判决
( )
《通信原理课件》
6.4.3 无码间串扰的基带传输特性
由前面分析可知，
① 控制 使
随机出现，无法控制
② 如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元判决 时刻时已衰减到0，就能消除码间串扰。
如图5-21（b）所示。图5-21（c）是有码间串扰的双 极性基带波形，由于存在码间串扰，此波形已经失真，示 波器的扫描迹线就不完全重合，于是形成的眼图线迹杂乱， “眼睛”张开得较小，且眼图不端正，如图5-21（d）所 示。对比图（b）和（d）可知，眼图的“眼睛”张开得 越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小，反之，表示码 间串扰越大。
1 Ts
波特。若实际传
则基带系统的总特性H(ω) 应满足
H ( 4i ) C
i
Ts
2
Ts
习题6-11,6-12
《通信原理课件》
[例1] 系统传输函数如图所示。问采用下列码率传 输数据时有无码间串扰？
(1)1000Baud； (2)2000Baud； (3)3000Baud。
解：首先判断它能平 移迭加得到理想低通 形式；从而求得到 BN=1000，进而得到 RB=2000;
理想低通系统冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的 频率截止特性过于陡峭。
进行改造
+
《通信原理课件》
=
只要Y(ω)的具有对BN呈奇对称的幅度特性 则H(ω)就能满足无码间串扰的要求
上述改进可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑” 的结果，这种“圆滑”，通常被称为“滚降”。
定义滚降系数为： B2
Sampling points (receiver clock)
《通信原理课件》
6.4.2 码间串扰的数学分析 数字基带信号的传输模型如图所示
单极性 矩形脉冲
双极性
二进制冲激序列 理想抽样
信道信号形成器
《通信原理课件》
基带传输系统模型
接着
《通信原理课件》
，即：
该系统
声
《通信原理课件》
①
③
②
《通信原理课件》
《通信原理课件》
[习题6-12] 设某数字基带传输系统的传输特性H(ω)如图 所示。其中α为某个常数（0≤α≤1）。
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰传输？ （2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的 系统频带利用率为多大？
《通信原理课件》
《通信原理课件》
5.7眼图
使得系统误码率的计算变的很困难，甚至得不到一种合适的定量分析方法
这样的波形不易实现， 实际中h(t)波形有很长的“拖尾”
《通信原理课件》
③ 只要让拖尾
刻 ，如图所示：
这就是消除码间串扰的基本思想！
《通信原理课件》
如何形成合适的波形，实际上是如何设计传输特性的问题
t
ht
因为h(t)是基带传输系统的单位冲激响应
详细分析——不考虑噪声影响
，则无码间串扰 的基带系统的单位冲激响应应满足下式：
为了进一步说明眼图和系统性能之间的关系，我们把眼 图简化为一个模型，如下图所示：
《通信原理课件》
《通信原理课件》
由该图可以获得以下信息：
（1）最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； （2）眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵 敏程度；斜率越大，对定时误差越灵敏； （3）眼图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； （4）眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平； （5）过零点失真为压在横轴上的阴影长度，有些接收 机的定时标准是由经过判决门限点的平均位置决定的，所 以过零点失真越大，对定时标准的提取越不利。 （6）抽样时刻上、下两阴影区的间隔距离之半为噪声 容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；
即h(t)的值除t=0时不为零外，在其他抽样点值均为0 《通信原理课件》
因为：
《通信原理课件》
将
代入上式，得到无码
间串扰时，基带传输应满足的频域条件：
奈奎斯特第一准则
该准则的物理意义为：只要将系统的传输特性H(ω)按2π/Ts 间隔分段，再搬回(-π/Ts, π/Ts)区间叠加，叠加后结果若为 常数，则此基带传输系统可实现无码间串扰！
-3000
H(f) -1000 1000
判知 (2)无码间串扰。 (3)有码间串扰。 而(1) 的码率是(2)的因子，也无码间串扰。
f 3000
《通信原理课件》
[习题6-11] 要求以2/T波特的码率传输数据，问采 用下列系统传输函数时是否有码间串扰？
(1)
(2)
(3)
(4)
-π/T π/T -3π/T 3π/T -4π/T 4π/T -2π/T 2π/T
解：
H
eq
()
H m
(
2
mRB
)
m
H
(
4m
T
)
const常数
0
2
T
2
T
将H(ω)在ω轴上以4π/ T为间隔分段，然后把各分段沿ω 轴平移到(-2π/ T , 2π/ T)区间内进行叠加。按准则要求， 其叠加结果为一常数时则无码间干扰，不是常数则存在 码间干扰。
(1) (2) (4)存在码间干扰。 (3)满足无码间干扰条件。
方法2：由H(ω) 找出滚降段的中心频率，即奈奎斯特带宽 fN 系统无码串的最高传码率RBmax=2fN。 与方法1的实质一样。 习题6-14
《通信原理课件》
2.验证能否实现无ISI传输的方法
方法1：
当实际传输速率RB小于(必须是整数倍)或等于RBmax(基带系统 无ISI的最高传码率)时，即满足RBmax=nRB n=1,2,3, … 时，表示以实际速率RB进行数据传输，将满足抽样点上无码
《通信原理课件》
（示意图）
《通信原理课件》
《通信原理课件》
在上图
BN TS 2
1 2TS
此时，基带系统所能提供的最高频带利用率为：
传码率 系统带宽
RB BN
2
《通信原理课件》
下面进一步讨论满足奈奎斯特准则且实用的、物理上 可实现的等效传输系统
《通信原理课件》
6.4.5无码间串扰的滚降系统
《通信原理课件》
输入波形 s(t) 100 0
来自百度文库
信号脉冲响应
接收波形 y(t) wout(t)（脉冲响应的和)
0
Ts t→ 0
t→ 0
t→
ISI 101 1
0
t→ 0
Sampling points (transmitter clock)
Ts
t→ 0
t→
Ts
sampling point (receiver clock)
BN
BN —— 无滚降时的截止频率 B2 —— 滚降部分的截止频率
显然：0≤α≤1
h(t)
数学表达式：P152
《通信原理课件》
由上图可以看出：
《通信原理课件》
ISI典型题目类型总结：
1. 无ISI的最高传码率的求法
方法1：由给定的基带传输特性H(ω) 等效成最宽的
矩形门（理想的LPF） 系统无码间串的最高传码率 Rmax=双边谱的门宽值。
练习题： 书178页 20
《通信原理课件》
6.4 数字基带信号的传输与码间串扰 进一步分析数字基带信号通过基带传输系统
时的传输性能。 6.4.1 码间串扰
数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要 是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影 响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对 邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。
间串扰的条件。
方法2：
将实际传输速率RB代入奈奎斯特第一准则(无ISI的频域条件)，
若仍能使H(ω) 等效成一个理想低通滤波器，则可实现ISI传输。
《通信原理课件》
值得注意的是，奈奎斯特第一准则，即
H ( 2i ) C
i
Ts
所对应的无ISI的最高传码率
输速率为
RB m ax
2 Ts
Ts
RB m ax
《通信原理课件》
当存在噪声时，噪声叠加在信号上，眼图的线迹更不 清晰，变成模糊的带状线，于是“眼睛”张开就更小。从 图形上并不能观察到随机噪声的全部形态，例如出现机会 少的大幅度噪声，它在示波器上一晃而过，用人眼是观察 不到的。所以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。
眼图的作用：从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪 声的影响，从而估计系统优劣程度。另外也可以用此图形 对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系 统的传输性能。
《通信原理课件》
即眼图分析法
观察眼图的方法：
①用示波器跨接在接受滤波器的输出端 ②调整扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元周期同步 ③此时在示波器上可看到很想人的眼睛的图像，及眼图
无
噪
声 条
无码间串扰
件
下
《通信原理课件》
有码间串扰
图5-21（a）是接收滤波器输出的无码间串扰的二进 制双极性基带波形，用示波器观察它，并将示波器扫描周 期调整到码元周期，由于示波器的余辉作用，扫描所得的 每一个码元波形将重叠在一起，示波器屏幕上显示的是一 只睁开的迹线细而清晰的大“眼睛”，
① ②
（通常与第k个码元越近的码元对它产生的串扰越大）
③
噪声的瞬时值，是一个随机
变量，也影响第k个码元的正确判决
( )
《通信原理课件》
6.4.3 无码间串扰的基带传输特性
由前面分析可知，
① 控制 使
随机出现，无法控制
② 如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元判决 时刻时已衰减到0，就能消除码间串扰。
如图5-21（b）所示。图5-21（c）是有码间串扰的双 极性基带波形，由于存在码间串扰，此波形已经失真，示 波器的扫描迹线就不完全重合，于是形成的眼图线迹杂乱， “眼睛”张开得较小，且眼图不端正，如图5-21（d）所 示。对比图（b）和（d）可知，眼图的“眼睛”张开得 越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小，反之，表示码 间串扰越大。
1 Ts
波特。若实际传
则基带系统的总特性H(ω) 应满足
H ( 4i ) C
i
Ts
2
Ts
习题6-11,6-12
《通信原理课件》
[例1] 系统传输函数如图所示。问采用下列码率传 输数据时有无码间串扰？
(1)1000Baud； (2)2000Baud； (3)3000Baud。
解：首先判断它能平 移迭加得到理想低通 形式；从而求得到 BN=1000，进而得到 RB=2000;
理想低通系统冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的 频率截止特性过于陡峭。
进行改造
+
《通信原理课件》
=
只要Y(ω)的具有对BN呈奇对称的幅度特性 则H(ω)就能满足无码间串扰的要求
上述改进可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑” 的结果，这种“圆滑”，通常被称为“滚降”。
定义滚降系数为： B2
Sampling points (receiver clock)
《通信原理课件》
6.4.2 码间串扰的数学分析 数字基带信号的传输模型如图所示
单极性 矩形脉冲
双极性
二进制冲激序列 理想抽样
信道信号形成器
《通信原理课件》
基带传输系统模型
接着
《通信原理课件》
，即：
该系统
声
《通信原理课件》
①
③
②
《通信原理课件》
《通信原理课件》
[习题6-12] 设某数字基带传输系统的传输特性H(ω)如图 所示。其中α为某个常数（0≤α≤1）。
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰传输？ （2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的 系统频带利用率为多大？
《通信原理课件》
《通信原理课件》
5.7眼图
使得系统误码率的计算变的很困难，甚至得不到一种合适的定量分析方法
这样的波形不易实现， 实际中h(t)波形有很长的“拖尾”
《通信原理课件》
③ 只要让拖尾
刻 ，如图所示：
这就是消除码间串扰的基本思想！
《通信原理课件》
如何形成合适的波形，实际上是如何设计传输特性的问题
t
ht
因为h(t)是基带传输系统的单位冲激响应
详细分析——不考虑噪声影响
，则无码间串扰 的基带系统的单位冲激响应应满足下式：
为了进一步说明眼图和系统性能之间的关系，我们把眼 图简化为一个模型，如下图所示：
《通信原理课件》
《通信原理课件》
由该图可以获得以下信息：
（1）最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； （2）眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵 敏程度；斜率越大，对定时误差越灵敏； （3）眼图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； （4）眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平； （5）过零点失真为压在横轴上的阴影长度，有些接收 机的定时标准是由经过判决门限点的平均位置决定的，所 以过零点失真越大，对定时标准的提取越不利。 （6）抽样时刻上、下两阴影区的间隔距离之半为噪声 容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；
即h(t)的值除t=0时不为零外，在其他抽样点值均为0 《通信原理课件》
因为：
《通信原理课件》
将
代入上式，得到无码
间串扰时，基带传输应满足的频域条件：
奈奎斯特第一准则
该准则的物理意义为：只要将系统的传输特性H(ω)按2π/Ts 间隔分段，再搬回(-π/Ts, π/Ts)区间叠加，叠加后结果若为 常数，则此基带传输系统可实现无码间串扰！
-3000
H(f) -1000 1000
判知 (2)无码间串扰。 (3)有码间串扰。 而(1) 的码率是(2)的因子，也无码间串扰。
f 3000
《通信原理课件》
[习题6-11] 要求以2/T波特的码率传输数据，问采 用下列系统传输函数时是否有码间串扰？
(1)
(2)
(3)
(4)
-π/T π/T -3π/T 3π/T -4π/T 4π/T -2π/T 2π/T
解：
H
eq
()
H m
(
2
mRB
)
m
H
(
4m
T
)
const常数
0
2
T
2
T
将H(ω)在ω轴上以4π/ T为间隔分段，然后把各分段沿ω 轴平移到(-2π/ T , 2π/ T)区间内进行叠加。按准则要求， 其叠加结果为一常数时则无码间干扰，不是常数则存在 码间干扰。
(1) (2) (4)存在码间干扰。 (3)满足无码间干扰条件。
方法2：由H(ω) 找出滚降段的中心频率，即奈奎斯特带宽 fN 系统无码串的最高传码率RBmax=2fN。 与方法1的实质一样。 习题6-14
《通信原理课件》
2.验证能否实现无ISI传输的方法
方法1：
当实际传输速率RB小于(必须是整数倍)或等于RBmax(基带系统 无ISI的最高传码率)时，即满足RBmax=nRB n=1,2,3, … 时，表示以实际速率RB进行数据传输，将满足抽样点上无码
《通信原理课件》
（示意图）
《通信原理课件》
《通信原理课件》
在上图
BN TS 2
1 2TS
此时，基带系统所能提供的最高频带利用率为：
传码率 系统带宽
RB BN
2
《通信原理课件》
下面进一步讨论满足奈奎斯特准则且实用的、物理上 可实现的等效传输系统
《通信原理课件》
6.4.5无码间串扰的滚降系统
《通信原理课件》
输入波形 s(t) 100 0
来自百度文库
信号脉冲响应
接收波形 y(t) wout(t)（脉冲响应的和)
0
Ts t→ 0
t→ 0
t→
ISI 101 1
0
t→ 0
Sampling points (transmitter clock)
Ts
t→ 0
t→
Ts
sampling point (receiver clock)
BN
BN —— 无滚降时的截止频率 B2 —— 滚降部分的截止频率
显然：0≤α≤1
h(t)
数学表达式：P152
《通信原理课件》
由上图可以看出：
《通信原理课件》
ISI典型题目类型总结：
1. 无ISI的最高传码率的求法
方法1：由给定的基带传输特性H(ω) 等效成最宽的
矩形门（理想的LPF） 系统无码间串的最高传码率 Rmax=双边谱的门宽值。